java数据结构与算法刷题-----LeetCode 面试题 16：10. 生存人数

1. 思路分析

1. 先找最早出生的年份，会最后死亡年份
2. 然后得到相差多少年，比如1900年到2000年，正好100年。
3. 使用差分数组，创建大小正好可以表达1900到2000年这100年的数组。每个数组的下标进行差值计算，差值就是1900；
4. 如果1901年有人出生，就在arr[1901-1900]这个元素+1，如果有人死亡就在arr[1901-1899]这个元素-1（题目要求中写了，1909年死的人，被纳入1908和1909的计数，也就是1909算他活着，1910正式算他死了。同理，1901死的，也被纳入1900和1901的计数，1902才算他真正没有了，所以，arr[1901-1899] => arr[2] => 1902年）。

2. 代码
   

class Solution {
    //差分数组，用下标代表每年，时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)
    public int maxAliveYear(int[] birth, int[] death) {
        int earliestYear = Integer.MAX_VALUE;//用来记录最早的年份，第一个出生的人年份
        int deadline = 0;//最晚年份，最后一个人死亡年份
        for (int i = 0; i < birth.length; i++) {
            if(birth[i]<earliestYear) earliestYear = birth[i];
            if(death[i]>deadline) deadline = death[i];
        }
        //差分数组，假设第一个人出生到最后一个人死亡，中间一个100年，那么需要101个空间
        //比如deadline = 1999,earliestYear = 1901。那么一共99年。需要100个空间
        //1999 - 1901 = 98. 98+2 = 100。因此差分数组长度为deadline - earliestYear + 2
        int alivePeopleNum[] = new int[deadline - earliestYear + 2];
        for (int i = 0;i< birth.length;i++){
            alivePeopleNum[birth[i]-earliestYear] ++;
            //因为题目说明，生于 1908 年、死于 1909 年的人应当被列入 1908 年和 1909 年的计数，也就是1909算他活着，1910正式算他死了
            //也就是第i个人被计入年份x的人口需要满足：x在闭区间[birthi,deathi-1]内
            //因此death[i]-(earliestYear-1)，这个条件才算存活人数-1。
            //这也是为什么100年需要101个空间的原因，比如1900-2000年
            //假设当前i，2000年死亡，那么2000-(1900-1) = 101。
            //下标从0开始，new int[102] 才会有101这个下标。 
            alivePeopleNum[death[i]-(earliestYear-1)]--;
        }
        int curPeople = 0;//当前存活的人数
        int maxPeople = 0;//当前最多存活的人数
        int theYear = 0;//当前最多存活人数的最小年份
        for (int i = 0; i < alivePeopleNum.length; i++) {
            curPeople+=alivePeopleNum[i];//获取当前存活人数
            if(curPeople>maxPeople){//如果当前存活的人更多
                maxPeople = curPeople;//最多存活人数更新
                theYear = earliestYear+i;//最小年份更新
            }
        }
        return theYear;
    }
}
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刷题一定要坚持，总结套路，不单单要把题做出来，要举一反三，也要参考别人的思路，学习别人解题的优点，找出你觉得可以优化的点。

1. 单链表解题思路：双指针、快慢指针、反转链表、预先指针

1. 双指针：对于单链表而言，可以方便的让我们遍历结点，并做一些额外的事
2. 快慢指针：常用于找链表中点，找循环链表的循环点，一般快指针每次移动两个结点，慢指针每次移动一个结点。
3. 反转链表：通常有些题，将链表反转后会更好做，一般选用三指针迭代法，递归的空间复杂度有点高
4. 预先指针：常用于找结点，比如找倒数第3个结点，那么定义两个指针，第一个指针先移动3个结点，然后两个指针一起遍历，当第一个指针遍历完成，第二个指针指向的结点就是要找的结点

2. 数组解题思路：双指针、三指针，下标标记

1. 双指针：多用于减少时间复杂度，快速遍历数组
2. 三指针：多用于二分查找，分为中间指针，左和右指针
3. 下标标记：常用于在数组范围内找东西，而不想使用额外的空间的情况，比如找数组长度为n，元素取值范围为[1,n]的数组中没有出现的数字，遍历每个元素，然后将对应下标位置的元素变为负数或者超出[1,n]范围的正数，最后没有发生变化的元素，就是缺少的值。

3. 栈解题思路：倒着入栈，双栈

1. 倒着入栈：适用于出栈时想让输出是正序的情况。比如字符串’abc’，如果倒着入栈，那么栈中元素是（c,b,a）。栈是先进后出，此时出栈，结果为abc。
2. 双栈：适用于实现队列的先入先出效果。一个栈负责输入，另一个栈负责输出。