LeetCode高频题38. 外观数列

提示：本题是系列LeetCode的150道高频题，你未来遇到的互联网大厂的笔试和面试考题，基本都是从这上面改编而来的题目
互联网大厂们在公司养了一大批ACM竞赛的大佬们，吃完饭就是设计考题，然后去考应聘人员，你要做的就是学基础树结构与算法，然后打通任督二脉，以应对波云诡谲的大厂笔试面试题！
你要是不扎实学习数据结构与算法，好好动手手撕代码，锻炼解题能力，你可能会在笔试面试过程中，连题目都看不懂！比如华为，字节啥的，足够让你读不懂题

---

文章目录

• LeetCode高频题38. 外观数列
• • @[TOC](文章目录)
• 题目
• 一、审题
• 二、解题
• 总结

题目

给定一个正整数 n ，输出外观数列的第 n 项。

「外观数列」是一个整数序列，从数字 1 开始，序列中的每一项都是对前一项的描述。

你可以将其视作是由递归公式定义的数字字符串序列：

countAndSay(1) = “1”
countAndSay(n) 是对 countAndSay(n-1) 的描述，然后转换成另一个数字字符串。

前五项如下：

1. 1
   1

2. 11
   1

3. 21
   1

4. 1211
   1

5. 111221
   1

第一项是数字 1 base case
描述前一项，这个数是 1 即 “ 一 个 1 ”，记作 “11”
描述前一项，这个数是 11 即 “ 二 个 1 ” ，记作 “21”
描述前一项，这个数是 21 即 “ 一 个 2 + 一 个 1 ” ，记作 “1211”
描述前一项，这个数是 1211 即 “ 一 个 1 + 一 个 2 + 二 个 1 ” ，记作 “111221”

要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。

然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。

要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。

例如，数字字符串 “3322251” 的描述如下图：

---

一、审题

示例 1：

输入：n = 1
输出：“1”
解释：这是一个基本样例。
示例 2：

输入：n = 4
输出：“1211”
解释：
countAndSay(1) = “1”
countAndSay(2) = 读 “1” = 一 个 1 = “11”
countAndSay(3) = 读 “11” = 二 个 1 = “21”
countAndSay(4) = 读 “21” = 一 个 2 + 一 个 1 = “12” + “11” = “1211”

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/count-and-say
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

---

二、解题

题目都给你说了解法了

定义递归函数，f(n)，返回n时刻生成的描述字符串，它描述的是n-1那个字符串的情况，n-1要去找n-2……知道找1返回“1”；
递归回来处理

要 描述 一个数字字符串【n-1时刻的】，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，
每个组都由连续的最多 相同字符 组成。

说白了就是让你来到上一个字符串pre的i位置，数后从j=i+1开始数，后续还要哪些地方与我i相同，统计在count中
不相同的位置j记住了

现在的1们就是一个组：范围是i–j-1
上图中i的字符连续有3相同的，count=3，代表有代表count个i字符，即3个1字符，把3和1拼给结果buf就行了。
j=3开始不同，放弃

然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。
结果先记住buf=count的字符串，然后拼i字符，代表count个i字符
buf=31，即3个1字符

下次i=j开始搜索下一种字符2，重复上面这个过程，直到i越界就行。

手撕代码问题不大：

        public String countAndSay(int n) {
            if (n == 1) return "1";

            return f(n);//我们定义的是返回n的字符串
        }

        //递归，反回n时生成的字符串。
        public String f(int n){
            if (n == 1) return "1";
            //要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。
            //先拿上n-1的数组
            String pre = f(n - 1);
            String buf = "";//结果
            // 然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。
            // 要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。
            //从头数，下一个位置不相同，OK
            int N = pre.length();
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                int count = 1;//当前字符为1
                int j = i + 1;
                while (j < N && (pre.charAt(j) == pre.charAt(i))) {
                    count++;// 统计i这个位置字符有多少个count
                    j++;//找到j与i不同的地方
                }
                //此刻j不同于i,下次i从j开始
                buf += (String.valueOf(count));//count转字符，统计数量
                buf += String.valueOf(pre.charAt(i));//cont个i字符
                i = j - 1;//for那个地方会自动加1哦
            }

            return buf;//返回n时刻的字符串
        }
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32

测试：

    public static void test(){
        int n = 1;
        Solution solution = new Solution();
        System.out.println(solution.countAndSay(n));
        System.out.println(solution.countAndSay(2));
        System.out.println(solution.countAndSay(3));
        System.out.println(solution.countAndSay(4));
        System.out.println(solution.countAndSay(5));
    }

    public static void main(String[] args) {
        test();
    }
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13

牛得很

1
11
21
1211
111221
1
2
3
4
5

LeetCode测试：

有点慢，我们优化一下，如果之前的n-1求过了放，放入dp中

修改记忆化搜索代码，整一个傻缓存dp
dp[n]代表n求过了，结果放入dp
下次n+1来调用n时，直接返回结果给它

class Solution {
            //修改记忆化搜索代码，整一个傻缓存dp
        //dp[n]代表n求过了，结果放入dp
        //下次n+1来调用n时，直接返回结果给它

        public String countAndSay(int n) {
            if (n == 1) return "1";
            String[] dp = new String[n + 1];//准备n+1长度
            //默认空串，后面填写

            return f2(n, dp);//我们定义的是返回n的字符串
        }

        //递归，反回n时生成的字符串。
        public String f2(int n, String[] dp){
            if (dp[n] != null) return dp[n];//不是空就是有结果，直接返回

            if (n == 1) return "1";
            //要 描述 一个数字字符串，首先要将字符串分割为 最小 数量的组，每个组都由连续的最多 相同字符 组成。
            //先拿上n-1的数组
            String pre = f2(n - 1, dp);
            String buf = "";//结果
            // 然后对于每个组，先描述字符的数量，然后描述字符，形成一个描述组。
            // 要将描述转换为数字字符串，先将每组中的字符数量用数字替换，再将所有描述组连接起来。
            //从头数，下一个位置不相同，OK
            int N = pre.length();
            for (int i = 0; i < N; i++) {
                int count = 1;//当前字符为1
                int j = i + 1;
                while (j < N && (pre.charAt(j) == pre.charAt(i))) {
                    count++;// 统计i这个位置字符有多少个count
                    j++;//找到j与i不同的地方
                }
                //此刻j不同于i,下次i从j开始
                buf += (String.valueOf(count));//count转字符，统计数量
                buf += String.valueOf(pre.charAt(i));//cont个i字符
                i = j - 1;//for那个地方会自动加1哦
            }

            //标记，就是动态规划
            dp[n] = buf;
            return dp[n];//返回n时刻的字符串
        }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

LeetCode测试;

没改变，因为每一个字符串你都需要去找的，没办法，不会有重复出现的那种让你避免，这还耗费了空间，还是最上面那个OK

看看大佬怎么优化吧？？

---

总结

提示：重要经验：

1）定义递归函数f(n)，返回n时刻生成的描述字符串，它描述的是n-1那个字符串的情况，n-1要去找n-2……直到f找1返回“1”；
递归回来处理
2）每次都要从i开始统计i字符连续相同的有多少个？然后记住j下次i从j才开始找，反正统计count个i字符，把count和i放入结果拼接起来
3）笔试求AC，可以不考虑空间复杂度，但是面试既要考虑时间复杂度最优，也要考虑空间复杂度最优。