PID--PID各部分的作用

PID原理普及

对自动控制系统的基本要求：

        稳、准、快：

        稳定性（P和I降低系统稳定性，D提高系统稳定性）：在平衡状态下，系统受到某个干扰后，经过一段时间其被控量可以达到某一稳定状态；

        准确性（P和I提高稳态精度，D无作用）：系统处于稳态时，其稳态误差；

        快速性（P和D提高响应速度，I降低响应速度）：系统对动态响应的要求。一般由过渡时间的长短来衡量。

        稳定性：当系统处于平衡状态时，受到某一干扰作用后，如果系统输出能够恢复到原来的稳态值，那么系统就是稳定的；否则，系统不稳定。

        动态特性（暂态特性，由于系统惯性引起）：系统突加给定量（或者负载突然变化）时，其系统输出的动态响应曲线。延迟时间、上升时间、峰值时间、调节时间、超调量和振荡次数。

通常：    上升时间和峰值时间用来评价系统的响应速度；

                超调量用来评价系统的阻尼程度；

                调节时间同时反应响应速度和阻尼程度；

（1）比例（P）控制规律：具有P控制的系统，其稳态误差可通过P控制器的增益Kp来调整：Kp越大，稳态误差越小；反之，稳态误差越大。但是Kp越大，其系统的稳定性会降低。

由上式可知，控制器的输出m(t)与输入误差信号e(t)成比例关系，偏差减小的速度取决于比例系数Kp：Kp越大，偏差减小的越快，但是很容易引起振荡（尤其是在前向通道中存在较大的时滞环节时）；Kp减小，发生振荡的可能性小，但是调节速度变慢。单纯的P控制无法消除稳态误差，所以必须要引入积分I控制。

（2）比例微分（PD）控制规律：可以反应输入信号的变化趋势，具有某种预见性，可为系统引进一个有效的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，而从提高系统的稳定性。（tao为微分时间常数）

如果系统中存在较大时滞的环节，则输出变化总是落后于当前误差的变化，解决的方法就是使抑制误差的作用变化“超前”，增强系统的稳定性。

 （3）积分（I）控制规律：由于采用了积分环节，若当前误差e(t)为0，则其输出信号m(t)有可能是一个不为0的常量。需要注意的是，引入积分环节，可以提到系统型别，使得系统可以跟踪更高阶次的输入信号，以消除稳态误差。

  （4）比例积分（PI）控制规律：在保证系统稳定的前提下，引入PI控制器可以提高它的稳态控制质量，消除其稳态误差。（TI为积分时间常数）

积分调节可以消除静差，但有滞后现象，比例调节没有滞后现象，但存在静差。

PI调节就是综合P、I两种调节的优点，利用P调节快速抵消干扰的影响，同时利用I调节消除残差。

 比例积分微分（PID）控制规律：除了积分环节提高了系统型别，微分环节提高了系统的动态性能。

不同模型的影响

P控制对系统性能的影响：

• 开环增益越大，稳态误差减小（无法消除，属于有差调节）
• 过渡时间缩短
• 稳定程度变差

I控制对系统性能的影响：

• 消除系统稳态误差（能够消除静态误差，属于无差调节）
• 稳定程度变差
   

D控制对系统性能的影响：

• 减小超调量
• 减小调节时间（与P控制相比较而言）
• 增强系统稳定性
• 增加系统阻尼程度
   

PD控制对系统性能的影响：

• 减小调节时间
• 减小超调量
• 增大系统阻尼，增强系统稳定性
• 增加高频干扰
   

PI控制对系统性能的影响：

• 提高系统型别，减少系统稳态误差
• 增强系统抗高频干扰能力
• 调节时间增大
   

P调节、I调节降低系统稳定性，D调节增强系统稳定性，所以PI调节器的P比P调节器的P要小一些，PD调节器的P比P调节器的P要大一些。

PID调试一般原则

• 在输出不振荡时，增大比例增益P
• 在输出不振荡时（能消除静态误差就行），减小积分时间常数Ti
• 在输出不振荡时，增大微分时间常数Td

PID各模块小结

比例部分P:
比例环节的作用是对偏差瞬间作出反应。偏差一旦产生控制器立即产生控制作用， 使控制量向减少偏差的方向变化。 控制作用的强弱取决于比例系数Kp， 比例系数Kp越大，控制作用越强， 则过渡过程越快， 控制过程的静态偏差也就越小； 但是Kp越大，也越容易产生振荡， 破坏系统的稳定性。 故而， 比例系数Kp选择必须恰当， 才能过渡时间少， 静差小而又稳定的效果。

积分部分I:
从积分部分的数学表达式可以知道， 只要存在偏差， 则它的控制作用就不断的增加； 只有在偏差e(t)＝0时， 它的积分才能是一个常数，控制作用才是一个不会增加的常数。 可见，积分部分可以消除系统的偏差。
积分环节的调节作用虽然会消除静态误差，但也会降低系统的响应速度，增加系统的超调量。积分常数Ti越大，积分的积累作用越弱，这时系统在过渡时不会产生振荡； 但是增大积分常数Ti会减慢静态误差的消除过程，消除偏差所需的时间也较长， 但可以减少超调量，提高系统的稳定性。

微分部分D:
实际的控制系统除了希望消除静态误差外，还要求加快调节过程。在偏差出现的瞬间，或在偏差变化的瞬间， 不但要对偏差量做出立即响应（比例环节的作用）， 而且要根据偏差的变化趋势预先给出适当的纠正。为了实现这一作用，可在 PI 控制器的基础上加入微分环节，形成 PID 控制器。
微分环节的作用使阻止偏差的变化。它是根据偏差的变化趋势（变化速度）进行控制。偏差变化的越快，微分控制器的输出就越大，并能在偏差值变大之前进行修正。微分作用的引入， 将有助于减小超调量， 克服振荡， 使系统趋于稳定， 特别对髙阶系统非常有利， 它加快了系统的跟踪速度。但微分的作用对输入信号的噪声很敏感，对那些噪声较大的系统一般不用微分， 或在微分起作用之前先对输入信号进行滤波。