1.题目

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：
0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：
输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
(0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
(1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：
输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

提示：
n == nums1.length
n == nums2.length
n == nums3.length
n == nums4.length
1 <= n <= 200
-2²⁸ <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2²⁸

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/4sum-ii

2.思路

（1）暴力穷举法
该方法比较简单也易于想到，使用 4 个 for 循环穷举所有元组的组合并进行判断即可，使用变量 res 来记录符合条件的元组。但是该方法时间复杂度太高（为O(n⁴)），显然这在LeetCode 上提交时会给出“超出时间限制”的提示！

（2）哈希表_分组
思路参考本题官方题解。

3.代码实现（Java）

//思路1————暴力穷举法
class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        int n = nums1.length;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                for (int k = 0; k < n; k++) {
                    for (int l = 0; l < n; l++) {
                        if (nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0) {
                            res++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
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//思路2————哈希表_分组
class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        int res = 0;
        Map<Integer, Integer> cnt12 = new HashMap<>();
        for (int num1 : nums1) {
            for (int num2 : nums2) {
                cnt12.put(num1 + num2, cnt12.getOrDefault(num1 + num2, 0) + 1);
            }
        }
        for (int num3 : nums3) {
            for (int num4 : nums4) {
                if (cnt12.containsKey(-num3 - num4)) {
                    res += cnt12.get(-num3 - num4);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}
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