给你一个整数 n ,表示一个国家里的城市数目。城市编号为 0 到 n - 1 。
给你一个二维整数数组 roads ,其中 roads[i] = [ai, bi] 表示城市 ai 和 bi 之间有一条 双向 道路。
你需要给每个城市安排一个从 1 到 n 之间的整数值,且每个值只能被使用 一次 。道路的 重要性 定义为这条道路连接的两座城市数值 之和 。
请你返回在最优安排下,所有道路重要性 之和 最大 为多少。
示例1:
输入:n = 5, roads = [[0,1],[1,2],[2,3],[0,2],[1,3],[2,4]]
输出:43
解释:上图展示了国家图和每个城市被安排的值 [2,4,5,3,1] 。
-道路 (0,1) 重要性为 2 + 4 = 6 。
-道路 (1,2) 重要性为 4 + 5 = 9 。
-道路 (2,3) 重要性为 5 + 3 = 8 。
-道路 (0,2) 重要性为 2 + 5 = 7 。
-道路 (1,3) 重要性为 4 + 3 = 7 。
-道路 (2,4) 重要性为 5 + 1 = 6 。
所有道路重要性之和为 6 + 9 + 8 + 7 + 7 + 6 = 43 。
可以证明,重要性之和不可能超过 43 。
示例2:
输入:n = 5, roads = [[0,3],[2,4],[1,3]]
输出:20
解释:上图展示了国家图和每个城市被安排的值 [4,3,2,5,1] 。
-道路 (0,3) 重要性为 4 + 5 = 9 。
-道路 (2,4) 重要性为 2 + 1 = 3 。
-道路 (1,3) 重要性为 3 + 5 = 8 。
所有道路重要性之和为 9 + 3 + 8 = 20 。
可以证明,重要性之和不可能超过 20 。
1,本题的关键在于如何给每个节点安排值
2,如果要和最大,需要把值最大的节点计算更多次
3,因此我们统计每个节点的度
4,一个节点的值被计算的次数就是它的度
func maximumImportance(n int, roads [][]int) (ans int64) {
deg := make([]int, n)
for _, r := range roads {
deg[r[0]]++
deg[r[1]]++
}
sort.Ints(deg)
for i, d := range deg {
ans += int64(d) * int64(i+1)
}
return
}