教材《计算机图形学（第3版）》陆枫/何云峰

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第三章

3.2什么是用户模型？设计一个好的用户接口要涉及哪些因素？

用户模型（User Mode）是用户接口设计的基础，它提供给用户有关他所处理的对象以及作用于这些对象的处理过程的一个概念性模型。
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一个好的图形用户接口应具备以下特点：

• 易于被用户理解并接受，用户能迅速掌握系统特点。
• 易于操作、使用。
• 高效率、可靠性和实用性，保证用户在运行系统时能经常高效率地进行工作，并尽可能减少错误。

3.3 PHGS 和 GKS 图形软件标准有哪 6 种逻辑输入设备？试评价这 6 种逻辑分类方法。

从逻辑上分为6种：定位设备、笔画设备、数值设备、选择设备、拾取设备和字符串设备。
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定位设备用于在屏幕上交互地指定一个点的坐标位置。
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笔画设备用于在屏幕上交互地指定多个点的坐标位置，等于多次使用定位设备。
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定值设备用于输入各种参数和数据。
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字符串设备用于输入字符串
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选择设备用于选择菜单选项、属性选项和用于构图的对象形状等。
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拾取设备是用于选择场景中即将进行变换、编辑和处理的部分。

*3.4分别说明定位、笔画、数值、字符串、选择和拾取设备可由何种物理设备采用何种交互方式实现（至少三套方案）。

定位设备有鼠标器、操纵杆、跟踪球、空间球、数字化仪的触笔或手动标快等。
交互方式：定位的过程大多是将这些物理设备的位移转换成相应的屏幕光标的位移，当屏幕标处于所需求的位置时， 通过按下 上述装置上的按钮以保存该点的坐标。
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笔画设备有鼠标器、操纵杆、跟踪球、空间球、数字化仪的触笔或手动标快等(与定位设备一样)。
交互方式：将鼠标作为笔画设备，可以将鼠标从了端移向另一端，同时不停地按动鼠标上的键，就可产生一系列的坐标值。 根据输入的坐标值可产生多边形或曲线等。
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数值设备：任何一种带有数字键的键盘都可以用作定值设备。其次，拨号盘、 滑动电位器、跟踪球等设备的控制旋钮也可用作定值设备。
交互方式：

• 通过旋转旋钮可输入预先指定范围内的标量。例如，将旋钮从左到右旋转使数值增大，那么从右到左则使数值减小。
• 操纵杆、跟踪球等设备可以将压力或运动对照一个标量范围转换为一个标量值。比如，从左向右移动，增大输入的标量值，反向移动则减小标量值。
• 通过在屏幕显示标尺、刻度盘、拉杆或按键等，利用定位设备也可以进行数值的输入，当标尺或刻度盘上的游标到达用户需要的数值后，按一下键，即可输入此数。

字符串设备：键盘、软键盘、笔画设备、语音设备等。
交互方式：

• 直接输入字符串，典型设备是键盘。
• 软键盘，由定位设备来模拟字符键盘输入；
• 用笔画设备输入字符图形，由识别软件进行识别输入；
• 用语音设备进行字符串输入，这时可用建立 “语音字典” 的方式由操作员首先将单词读出来，在机器上建立一个音频与单词的对照 “字典”，在输入时查找音频就可以找出要输入的单词。

选择设备：键盘、笔画设备（电容笔）、语音设备（麦克风）等
交互方式：

• 按下某个功能键即可实现用户希望的某个功能。
• 键盘上的每个键都可经过应用程序的重新定义而具有选择功能，此时称为热键方式。
• 可以用定位设备通过确定屏幕光标位置选择候选项。
• 语音选择、 笔画识别选择等。

拾取设备：与定位设备、选择设备等一致。
交互方式：
-利用定位设备。将屏幕上的光标移到被选择的对象上，再按一下相应的键，即指示要拾取这个 对象，此时需将光标位置与场景中各个图形对象的显示领域（包围矩形）比较，如果某一对象的包围 矩形包含该光标坐标，则找到这一拾取对象。
-指定拾取窗口。根据光标位置指定拾取窗口，该窗口以光标位置为中心，对每一候选对象确定相交性，通过让拾取窗口变得适当的小，就可以找到唯一穿过该窗口的图形对象。
-矩形包围。通过指定一组对角点确定矩形(BOX)，完全包含在BOX之内的对象被拾取，凡在BOX之外或与BOX相交的对象均被排斥。

第四章

4.1名词解释：

*规则对象：是指能用欧氏几何进行描述的形体， 如点、直线、曲线、平面、曲面或实体等。
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*不规则对象：是指不能用欧氏几何加以描述的对象， 如山、水、树、草、云、烟等自然界丰富多彩的对象。
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图形信息：对象， 构成对象的点、 线、 面的位置 和几何尺寸，以及它们相互间的关系等都是图形信息。
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非图形信息：表示这些对象图形的线型、 颜色、 亮度以及供模拟和分析用的质量、 比重、 体积等数据， 是有关对象的非图形信息。
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几何信息：形体在欧氏空间中的位置和大小。
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拓扑信息：形体各分量（点、边、面）的数目及其相互间的连接关系。
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*刚体运动：不改变图形上任意两点间的距离，也不改变图形的几何性质的运动。
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*拓扑运动：允许形体作弹性运动，即在拓扑关系中，对图形可随意地伸张扭曲。但图上各个点仍为不同的点，决不允许把不同的点合并成一个点。
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拓扑等价：即一个图形作弹性运动可使之与另一个图形重合。
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建模坐标系：用来定义基本形体或图素。对于定义的每个形体或图素都可以有各自的坐标原点和长度单位。这里定义的形体和图素经调用可放在用户坐标系的指定位置。
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用户坐标系：用于定义用户的整图结构或最高层图形结构，各种子图、图素经调用后，都放在用户坐标系的适当位置。
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观察坐标系：可在用户坐标系的任何位置、任何方向定义。它主要有两个用途：一是指定裁剪空间，确定形体的哪部分要显示输出；二是通过定义观察（投影）平面，把三维形体的用户坐标变换成规格化的设备坐标。
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二维流形：指的是对于实体表面上的任意一点，都可以找到一个围绕着它的任意小的领域，该领域与平面上的一个圆盘是拓扑等价的。

4.2欧氏空间中的几何元素包含哪些？如何表示？

点，线，面，环，体
点：一维空间中的点用一元组{t}表示；二维空间中的点用二元组{x,y｝或{x(t),y(t)｝表示；
三维空间中的点用三元组{x,y,z}或{x(t),y(t), z(t)｝表示， 通常用(t)、（x,y)、(x,y,z)来代替{t}、 {x,y}、{x,y,z｝。
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线：直线由其端点（起点和终点）定界；曲线由一系列型值点或控制点表示，也可用显式、 隐式方程表示。
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面：由一个外环和若干内环界定其范围。
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环：由有序、 有向边（直线段或曲线段）组成的面的封闭边界。
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体：
-从实际形体中选择出来，可用一些确定的尺寸参数控制其最终位置和形状的一组单元实 体， 如长方体、 圆柱体、 圆锥体、 圆环体和球体等。
-由参数定义的一条（或一组）轮廓线沿一条（或一组）空间参数曲线作扫描运动而产生的形体。
-用代数半空间定义的形体，在此半空间中点集可定义为{(x,y,z) I f(x,y,z)≤ 0}，此处的f 是不可约多项式， 多项式的系数可以是形状参数。 半空间定义法只适用正则形体

4.3利用正则集的概念简述实体的定义。

通过对边界表示的物体做正则集合运算可构造新的边界表示的物体。
对具有平面边界、曲面边界的物体进行集合运算的算法很多，算法的大致过程包括四个阶段，即：
-相交检测：预检查两个物体是否相交。
-计算交线：计算物体表面之间的交线。
-表面分类：对物体的表面分类。
-结果表示：获得正则集合运算结果物体的边界面之后，依据该边界表示所采用的数据结构，建立其边界表示。

*4.5简单多边形的欧拉公式满足什么条件？复杂多面体呢？

**简单多面体:**顶点数 V、边数 E 和面数 F满足关系 V-E+F=2。
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**复杂多面体:**令H表示多面体表面上孔的个数，G表示贯穿多面体的孔的个数，C表示独立的、不相连接的多面体数，则扩展后的欧拉公式为V-E+F-H=2(C-G)。

*4.6试比较线框模型和实体模型的优缺点。

线框模型：
优点：简单
缺点：

• 第一，用线框模型表示的三维形体常常具有二义性，
• 第二， 由于不存在面的信息，三维线框模型很容易构造出无效形体
• 第三，三维线框模型不能表示出曲面的轮廓线， 因而就不能正确表示曲面信息。
• 线框模型包含的信息有限，因此无法进行图形的线面消隐。

实体模型：
优点：可以很容易地产生具有真实感的实体图像， 便于自动生成数控加工数据和自动进行干涉检查，支持剖切、 物性分析以及有限元分析等.
缺点：

• 集合运算的中间结果难以用简单的代数方程表示，求交困难。
• CSG树不能显式地表示形体的边界，因而无法直接显示CSG树表示的形体。
  解决缺点：光线投射算法

*4.7简述有哪些方法可实现多边形表面模型？

数据结构、多边形网格

**4.12试说明什么是分形儿何。

具有无限的自相似性的物体，即是指物体的整体和局部之间细节的无限重现。

**4.14利用形状语法表示三维形体有何特征？

将一组产生式规则应用到初始物体，从而增加与原形状协调的细节层次。给定一组产生式规则，形状设计者可以在从给定初始物体到最终物体结构的每一次变换中应用不同的规则。

**4.15利用粒子系统表示三维形体有何特征？

能够随时间变化，比如流动、翻腾、滴或膨胀等。微粒的大小和形状可随时间变化。其他性质，如微粒透明度、颜色和移动等，都可随机地变化。

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