有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
示例 1：
输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
输出：1
解释：
组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
示例 2：
输入：stones = [31,26,33,21,40]
输出：5
提示：
1 <= stones.length <= 30
1 <= stones[i] <= 100
解题思路：
本题可以转换为01背包问题，使用动态规划解决。
本题其实就是尽量让石头分成重量相同的两堆，相撞之后剩下的石头最小，这样就化解成01背包问题了。
如何让两个堆接近呢？ 那就是沿着中间分两半，找左右各自那一半，那么思路就来到了找出一半堆这里。那么就自然而然地来到取不取的问题，就是01背包问题。
dp[j]表示容量为j的背包，最多可以背dp[j]这么重的石头。
递推公式为：dp[j] = max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
class Solution {
public int lastStoneWeightII(int[] stones) {
int sum = 0;
for (int s : stones) {
sum += s;
}
//把石头分成相同重量的两堆，即这最终两堆可以一起粉碎
int target = sum / 2;
//dp数组表示：容量为j下最多能装下的石头重量为dp[j]
int[] dp = new int[target + 1];
for (int i = 0; i < stones.length; i++) {
for (int j = target; j >= stones[i]; j--) {
dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
}
}
//因为两堆相同重量（dp[target]）的石头会消掉，最终剩的就是最后一个剩下石头的重量
return sum - dp[target] * 2;
}
}