立体相机镜面重建（一）镜面标定

        无论是单目、双目或者是多屏幕镜面重建，都需要事先对屏幕和相机的相对位置进行标定，求得相机到屏幕之间的相对变换关系。如果求得屏幕和相机之间的变换关系呢？接下来是标定流程。

（一）准备：

1）生成1920*1080像素的标定板

 
// 生成棋盘格图像
void genChessBoardBmp()
{
    const int perBoardPixel = 70;
    const cv::Size boardSize(11, 9);
    const cv::Size resolution(1920,1080);
    {
        int basisHeight = (resolution.height - perBoardPixel * boardSize.height) / 2;
        int basisWidth = (resolution.width - perBoardPixel * boardSize.width) / 2;
        if (basisHeight < 0 || basisWidth < 0)
        {
            //cout << "Resolution doesn't match!" << endl;
        }
        cv::Mat image(1080,1920, CV_8UC1, cv::Scalar::all(255));
        int flag = 0;
        for (int j = 0; j < boardSize.height; j++)
        {
            for (int i = 0; i < boardSize.width; i++)
            {
                flag = (i + j) % 2;
                if (flag == 0)
                {
                    for (int n = j * perBoardPixel; n < (j + 1) * perBoardPixel; n++)
                        for (int m = i * perBoardPixel; m < (i + 1) * perBoardPixel; m++)
                            image.at<uchar>(n + basisHeight, m + basisWidth) = 0;
                }
            }
        }
        //cv::imshow("haha",image);
        std::string strSavePath = std::string("H") + std::to_string(boardSize.width) + "_V" + std::to_string(boardSize.height) + "_" +
            std::to_string(perBoardPixel) + ".bmp";
        cv::imwrite(strSavePath, image);
        //cv::waitKey(0);
    }
}

2）购买棋盘格或者圆点标定板

3）购买高精度平面镜子

4）购买一个屏幕

（二）标定过程：

     （1）使用购买的棋盘格或者圆点标定板对单目相机标定，或者双目相机标定

     （2）放置镜子，让相机采集到屏幕上的棋盘格图案。放置至少三个位置，采集至少三张图像。

     （3）使用参考文章中的标定方法，通过三张采集图像计算得到屏幕到相机的旋转、平移变换矩阵。

     （4）使用相机到虚像的旋转和平移矩阵，以及屏幕到相机的旋转、平移矩阵，计算剩下n张图像的镜面距离和法向。

     （5）全局优化，优化（屏幕到相机的旋转和平移矩阵，每一个图像下的镜子法向和相机中心到镜子的距离）

（三）结果：

1.标定结果如下：

全局优化结果，第一列是图像编号，第二列是棋盘格点编号，第三列是投影误差，可以看到标定误差基本都在0.1个像素之内。

2.第0副屏幕、相机、镜子、虚像之间的关系显示：

        

B点的夹角是180度，表示，A,B,C是在一条直线上的。

距离一致

垂直法向一致

3.验证法向

可以看到acos求角平分线和法向之间的反余弦值，发现是吻合的。

（四）注意事项：

1.相机标定的时候，标定板的精度一定要高一点，如果不高，我发现在标定过程中，如果相机标定误差是镜面标定误差的3倍的时候，优化出来的镜子大小和相机到镜子之间的距离也会发现严重的失真，发生等比例缩放【笑哭】，一直找不到问题，后来发现是这个问题。

2.一定不要放弃。

参考文章：

        Flexible geometrical calibration for fringe-reflection 3D measurement

        fringe-reflection photogrammetry based on poses calibration with planar mirror reflection