浙大数据结构慕课课后题（03-树2 List Leaves）

题目要求：

给定一棵树，您应该按照从上到下、从左到右的顺序列出所有叶子。

输入规格： 

每个输入文件都包含一个测试用例。对于每种情况，第一行都给出一个正整数N(<=10)，这是树中节点的总数 -- 因此节点的编号从 0 到N-1.然后N行紧随其后，每行对应一个节点，并给出节点的左右子节点的索引。如果孩子不存在，则会在该位置放置一个“-”。任何一对子项之间都用空格隔开。 

输出规格： 

对于每个测试用例，按照自上而下和从左到右的顺序在一行中打印所有叶子的索引。任何相邻数字之间必须只有一个空格，并且行尾不能有多余的空格。 

示例输入： 

8
1 -
- -
0 -
2 7
- -
- -
5 -
4 6 

示例输出： 

4 1 5 

这里附上英文原文，避免题目歧义。

 

题解： 

        思路如注释所示，可通过所有测试点。

#include
using namespace std;
int main(){
	int vis[10]={0},tree[10][2];   //vis[]检查数组，用来找根节点 
	int N,Root;	                   //tree[]用来存储树的结点信息 
	cin>>N; 
	for(int i = 0;i < N;i++){
		tree[i][0] = -1;
		tree[i][1] = -1; 
	} 
	for(int i = 0;i < N;i++){
		char a,b;
		cin>>a>>b;
		a != '-' ? vis[a-'0'] = 1,tree[i][0] = a-'0':vis[a] = 0;    //记录一个结点是否为子结点 
		b != '-' ? vis[b-'0'] = 1,tree[i][1] = b-'0':vis[b] = 0;	
	} 
	
	for(int i = 0;i < N;i++){
		if(vis[i]==0) Root = i;   //不为任意结点的子结点的结点即为根结点
	}
	int front = -1,rear = -1,queue[N]={0},num=0;
	queue[rear++] = Root;
	while(front != rear){
		num++;               //已经查找过的结点数量 
		int i = queue[front++];
		if(tree[i][0]!=-1) queue[rear++] = tree[i][0];
		if(tree[i][1]!=-1) queue[rear++] = tree[i][1];	
		if(tree[i][0] == -1 && tree[i][1] == -1){
			cout<
			if(num!=N) cout<<' '; //因为遍历到最后一个结点的同时，这个结点也应该是最后一个叶子
		}	                      //结点，所以不在它后面加空格
	} 
	return 0;
}

思路：

        这道题是树的遍历中比较经典的一道题，题目意思很清楚，传统做法应该是构造一个结构体，但是像我这么懒的人看了结点数最多只有10个，我就直接用二维数组做了，初学者可以把这个做法作为传统做法的前导，关于树的一些传统的更规范的操作我也有写一篇，感兴趣朋友可以转去

浙大数据结构课后习题（04-树7 二叉搜索树的操作集）。

        核心思想还是BFS，逐层遍历每个结点，输出没有子结点的结点，这里用队列来存储比较方便。输出优先级是层>左>右。