Day53:图论 岛屿数量 岛屿的最大面积

99. 岛屿数量

时间限制：1.000S  空间限制：256MB

题目描述

给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，你需要计算岛屿的数量。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。

输入描述

第一行包含两个整数 N, M，表示矩阵的行数和列数。

后续 N 行，每行包含 M 个数字，数字为 1 或者 0。

输出描述

输出一个整数，表示岛屿的数量。如果不存在岛屿，则输出 0。

输入示例

4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1

输出示例

3

提示信息

根据测试案例中所展示，岛屿数量共有 3 个，所以输出 3。

数据范围：

1 <= N, M <= 50

思路:

注意题目中每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

也就是说斜角度链接是不算了

本题思路，是用遇到一个没有遍历过的节点陆地，计数器就加一，然后把该节点陆地所能遍历到的陆地都标记上。

在遇到标记过的陆地节点和海洋节点的时候直接跳过。 这样计数器就是最终岛屿的数量。

dfs:

import java.util.*;
 
class Main{
    
    public static void main(String[] args){
        int n,m;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n=scanner.nextInt();
        m=scanner.nextInt();
        int[][] map=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                map[i][j]=scanner.nextInt();
            }
        }
        int result=0;
        boolean[][] visited=new boolean[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
           for( int j=0;j<m;j++){
                if((!visited[i][j])&&map[i][j]==1){
                    result++;
                    visited[i][j]=true;
                    dfs(visited,map,i,j);
                }
            }
        }
      System.out.println(result);
    }
    public static void dfs(boolean[][] visited,int[][] map,int x,int y){
          int[][] dir={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
        for(int i=0;i<4;i++){
            int newx=x+dir[i][0];
            int newy=y+dir[i][1];
            if(newx>=0&&newx<map.length&&newy>=0&&newy<map[x].length&&!visited[newx][newy]&&map[newx][newy]==1){
                visited[newx][newy]=true;
                dfs(visited,map,newx,newy);
            }
        }
    }
}

BFS:

注意这里为了避免超时,加入队列就标记为访问过,避免结点的重复加入

import java.util.*;
 
class Main{
    
    public static void main(String[] args){
        int n,m;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n=scanner.nextInt();
        m=scanner.nextInt();
        int[][] map=new int[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<m;j++){
                map[i][j]=scanner.nextInt();
            }
        }
        int result=0;
        boolean[][] visited=new boolean[n][m];
        for(int i=0;i<n;i++){
           for( int j=0;j<m;j++){
                if((!visited[i][j])&&map[i][j]==1){
                    result++;
                    visited[i][j]=true;
                    bfs(visited,map,i,j);
                }
            }
        }
      System.out.println(result);
    }
   public static void bfs(boolean[][] visited, int[][] map, int x, int y) {
        int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}};
        Queue<int[]> queue = new LinkedList();
        queue.offer(new int[]{x, y});
        visited[x][y] = true;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] poll = queue.poll();
            int curx = poll[0];
            int cury = poll[1];
            for (int i=0;i<4;i++){
                int newx=curx+dir[i][0];
                int newy=cury+dir[i][1];
                if(newx>=0&&newx<map.length&&newy>=0&&newy<map[x].length&&!visited[newx][newy]&&map[newx][newy]==1){
                   queue.add(new int[]{newx,newy});
                    visited[newx][newy]=true;
                }
            }
        }
 
 
    }
}

---

100. 岛屿的最大面积

时间限制：1.000S  空间限制：256MB

题目描述

给定一个由 1（陆地）和 0（水）组成的矩阵，计算岛屿的最大面积。岛屿面积的计算方式为组成岛屿的陆地的总数。岛屿由水平方向或垂直方向上相邻的陆地连接而成，并且四周都是水域。你可以假设矩阵外均被水包围。

输入描述

第一行包含两个整数 N, M，表示矩阵的行数和列数。后续 N 行，每行包含 M 个数字，数字为 1 或者 0，表示岛屿的单元格。

输出描述

输出一个整数，表示岛屿的最大面积。如果不存在岛屿，则输出 0。

输入示例

4 5
1 1 0 0 0
1 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 1

输出示例

4

提示信息

样例输入中，岛屿的最大面积为 4。

数据范围：

1 <= M, N <= 50。

思路:本题与上题一样,就是多了求每个岛屿面积的步骤

import java.util.*;
 
class Main {
 
    public static void main(String[] args) {
        int n, m;
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n = scanner.nextInt();
        m = scanner.nextInt();
        int[][] map = new int[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                map[i][j] = scanner.nextInt();
            }
        }
        int result = 0;
        boolean[][] visited = new boolean[n][m];
 
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if ((!visited[i][j]) && map[i][j] == 1) {
                
                    visited[i][j] = true;
                  int s=  dfs(visited, map, i, j);
                  result=Math.max(result,s);
                    
 
                }
            }
        }
        System.out.println(result);
    }
 
    public static int dfs(boolean[][] visited, int[][] map, int x, int y) {
        int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}};
        int s=0;
        Queue<int[]> queue = new LinkedList();
        queue.offer(new int[]{x, y});
        s++;
        visited[x][y] = true;
        while (!queue.isEmpty()) {
            int[] poll = queue.poll();
            int curx = poll[0];
            int cury = poll[1];
            for (int i=0;i<4;i++){
                int newx=curx+dir[i][0];
                int newy=cury+dir[i][1];
                if(newx>=0&&newx<map.length&&newy>=0&&newy<map[x].length&&!visited[newx][newy]&&map[newx][newy]==1){
                   queue.add(new int[]{newx,newy});
                   s++;
                    visited[newx][newy]=true;
                }
            }
        }
return s;
 
    }
}