张量（Tensor）是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 𝑛𝑛 维空间内，有 𝑛𝑟𝑛𝑟 个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。𝑟𝑟 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。
张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。张量（Tensor）是MindSpore网络运算中的基本数据结构，本教程主要介绍张量和稀疏张量的属性及用法。
张量（Tensor）是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 𝑛𝑛 维空间内，有 𝑛𝑟𝑛𝑟 个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。𝑟𝑟 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。
张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。张量（Tensor）是MindSpore网络运算中的基本数据结构，本教程主要介绍张量和稀疏张量的属性及用法。
张量（Tensor）是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 𝑛𝑛 维空间内，有 𝑛𝑟𝑛𝑟 个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。𝑟𝑟 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。
张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。张量（Tensor）是MindSpore网络运算中的基本数据结构，本教程主要介绍张量和稀疏张量的属性及用法。
张量（Tensor）是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 𝑛𝑛 维空间内，有 𝑛𝑟𝑛𝑟 个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。𝑟𝑟 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。
张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。张量（Tensor）是MindSpore网络运算中的基本数据结构，本教程主要介绍张量和稀疏张量的属性及用法。
张量（Tensor）是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 𝑛𝑛 维空间内，有 𝑛𝑟𝑛𝑟 个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。𝑟𝑟 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。
张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。张量（Tensor）是MindSpore网络运算中的基本数据结构，本教程主要介绍张量和稀疏张量的属性及用法。
张量（Tensor）是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数，这些线性关系的基本例子有内积、外积、线性映射以及笛卡儿积。其坐标在 𝑛𝑛 维空间内，有 𝑛𝑟𝑛𝑟 个分量的一种量，其中每个分量都是坐标的函数，而在坐标变换时，这些分量也依照某些规则作线性变换。𝑟𝑟 称为该张量的秩或阶（与矩阵的秩和阶均无关系）。
张量是一种特殊的数据结构，与数组和矩阵非常相似。张量（Tensor）是MindSpore网络运算中的基本数据结构，本教程主要介绍张量和稀疏张量的属性及用法。
[ ]:
%%capture captured_output
# 实验环境已经预装了mindspore==2.2.14，如需更换mindspore版本，可更改下面mindspore的版本号
!pip uninstall mindspore -y
!pip install -i https://pypi.mirrors.ustc.edu.cn/simple mindspore==2.2.14
[1]:
import numpy as np
import mindspore
from mindspore import ops
from mindspore import Tensor, CSRTensor, COOTensor
张量的创建方式有多种，构造张量时，支持传入Tensor、float、int、bool、tuple、list和numpy.ndarray类型。
根据数据直接生成
可以根据数据创建张量，数据类型可以设置或者通过框架自动推断。
[2]:
data = [1, 0, 1, 0]
x_data = Tensor(data)
print(x_data, x_data.shape, x_data.dtype)
[1 0 1 0] (4,) Int64
从NumPy数组生成
可以从NumPy数组创建张量。
[3]:
np_array = np.array(data)
x_np = Tensor(np_array)
print(x_np, x_np.shape, x_np.dtype)
[1 0 1 0] (4,) Int64
使用init初始化器构造张量
当使用init初始化器对张量进行初始化时，支持传入的参数有init、shape、dtype。
init: 支持传入initializer的子类。如：下方示例中的 One() 和 Normal()。
shape: 支持传入 list、tuple、 int。
dtype: 支持传入mindspore.dtype。
[4]:
from mindspore.common.initializer import One, Normal
# Initialize a tensor with ones
tensor1 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=One())
# Initialize a tensor from normal distribution
tensor2 = mindspore.Tensor(shape=(2, 2), dtype=mindspore.float32, init=Normal())
print("tensor1:\n", tensor1)
print("tensor2:\n", tensor2)
tensor1: [[1. 1.] [1. 1.]] tensor2: [[-0.00063482 -0.00916224] [ 0.01324238 -0.0171206 ]]
init主要用于并行模式下的延后初始化，在正常情况下不建议使用init对参数进行初始化。
[5]:
from mindspore import ops
x_ones = ops.ones_like(x_data)
print(f"Ones Tensor: \n {x_ones} \n")
x_zeros = ops.zeros_like(x_data)
print(f"Zeros Tensor: \n {x_zeros} \n")
Ones Tensor: [1 1 1 1] Zeros Tensor: [0 0 0 0]
张量的属性包括形状、数据类型、转置张量、单个元素大小、占用字节数量、维数、元素个数和每一维步长。
形状（shape）：Tensor的shape，是一个tuple。
数据类型（dtype）：Tensor的dtype，是MindSpore的一个数据类型。
单个元素大小（itemsize）： Tensor中每一个元素占用字节数，是一个整数。
占用字节数量（nbytes）： Tensor占用的总字节数，是一个整数。
维数（ndim）： Tensor的秩，也就是len(tensor.shape)，是一个整数。
元素个数（size）： Tensor中所有元素的个数，是一个整数。
每一维步长（strides）： Tensor每一维所需要的字节数，是一个tuple。
[6]:
x = Tensor(np.array([[1, 2], [3, 4]]), mindspore.int32)
print("x_shape:", x.shape)
print("x_dtype:", x.dtype)
print("x_itemsize:", x.itemsize)
print("x_nbytes:", x.nbytes)
print("x_ndim:", x.ndim)
print("x_size:", x.size)
print("x_strides:", x.strides)
x_shape: (2, 2) x_dtype: Int32 x_itemsize: 4 x_nbytes: 16 x_ndim: 2 x_size: 4 x_strides: (8, 4)
Tensor索引与Numpy索引类似，索引从0开始编制，负索引表示按倒序编制，冒号:和 ...用于对数据进行切片。
[7]:
tensor = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
print("First row: {}".format(tensor[0]))
print("value of bottom right corner: {}".format(tensor[1, 1]))
print("Last column: {}".format(tensor[:, -1]))
print("First column: {}".format(tensor[..., 0]))
First row: [0. 1.] value of bottom right corner: 3.0 Last column: [1. 3.] First column: [0. 2.]
张量之间有很多运算，包括算术、线性代数、矩阵处理（转置、标引、切片）、采样等，张量运算和NumPy的使用方式类似，下面介绍其中几种操作。
普通算术运算有：加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）、取模（%）、整除（//）。
[8]:
x = Tensor(np.array([1, 2, 3]), mindspore.float32)
y = Tensor(np.array([4, 5, 6]), mindspore.float32)
output_add = x + y
output_sub = x - y
output_mul = x * y
output_div = y / x
output_mod = y % x
output_floordiv = y // x
print("add:", output_add)
print("sub:", output_sub)
print("mul:", output_mul)
print("div:", output_div)
print("mod:", output_mod)
print("floordiv:", output_floordiv)
add: [5. 7. 9.] sub: [-3. -3. -3.] mul: [ 4. 10. 18.] div: [4. 2.5 2. ] mod: [0. 1. 0.] floordiv: [4. 2. 2.]
concat将给定维度上的一系列张量连接起来。
[9]:
data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.concat((data1, data2), axis=0)
print(output)
print("shape:\n", output.shape)
[[0. 1.] [2. 3.] [4. 5.] [6. 7.]] shape: (4, 2)
stack则是从另一个维度上将两个张量合并起来。
[10]:
data1 = Tensor(np.array([[0, 1], [2, 3]]).astype(np.float32))
data2 = Tensor(np.array([[4, 5], [6, 7]]).astype(np.float32))
output = ops.stack([data1, data2])
print(output)
print("shape:\n", output.shape)
[[[0. 1.] [2. 3.]] [[4. 5.] [6. 7.]]] shape: (2, 2, 2)
Tensor可以和NumPy进行互相转换。
与张量创建相同，使用 Tensor.asnumpy() 将Tensor变量转换为NumPy变量。
[11]:
t = Tensor([1., 1., 1., 1., 1.])
print(f"t: {t}", type(t))
n = t.asnumpy()
print(f"n: {n}", type(n))
t: [1. 1. 1. 1. 1.]n: [1. 1. 1. 1. 1.]
使用Tensor()将NumPy变量转换为Tensor变量。
[12]:
n = np.ones(5)
t = Tensor.from_numpy(n)
[13]:
np.add(n, 1, out=n)
print(f"n: {n}", type(n))
print(f"t: {t}", type(t))
n: [2. 2. 2. 2. 2.]t: [2. 2. 2. 2. 2.]
稀疏张量是一种特殊张量，其中绝大部分元素的值为零。
在某些应用场景中（比如推荐系统、分子动力学、图神经网络等），数据的特征是稀疏的，若使用普通张量表征这些数据会引入大量不必要的计算、存储和通讯开销。这时就可以使用稀疏张量来表征这些数据。
MindSpore现在已经支持最常用的CSR和COO两种稀疏数据格式。
常用稀疏张量的表达形式是indices表示非零下标元素， values表示非零元素的值，shape表示的是被压缩的稀疏张量的形状。在这个结构下，我们定义了三种稀疏张量结构：CSRTensor、COOTensor和RowTensor。
CSR（Compressed Sparse Row）稀疏张量格式有着高效的存储与计算的优势。其中，非零元素的值存储在values中，非零元素的位置存储在indptr（行）和indices（列）中。各参数含义如下：
indptr: 一维整数张量, 表示稀疏数据每一行的非零元素在values中的起始位置和终止位置, 索引数据类型支持int16、int32、int64。
indices: 一维整数张量，表示稀疏张量非零元素在列中的位置, 与values长度相等，索引数据类型支持int16、int32、int64。
values: 一维张量，表示CSRTensor相对应的非零元素的值，与indices长度相等。
shape: 表示被压缩的稀疏张量的形状，数据类型为Tuple，目前仅支持二维CSRTensor。
CSRTensor的详细文档，请参考mindspore.CSRTensor。
下面给出一些CSRTensor的使用示例：
[14]:
indptr = Tensor([0, 1, 2])
indices = Tensor([0, 1])
values = Tensor([1, 2], dtype=mindspore.float32)
shape = (2, 4)
# Make a CSRTensor
csr_tensor = CSRTensor(indptr, indices, values, shape)
print(csr_tensor.astype(mindspore.float64).dtype)
Float64
上述代码会生成如下所示的CSRTensor:
[10020000][10000200]
COO（Coordinate Format）稀疏张量格式用来表示某一张量在给定索引上非零元素的集合，若非零元素的个数为N，被压缩的张量的维数为ndims。各参数含义如下：
indices: 二维整数张量，每行代表非零元素下标。形状：[N, ndims]， 索引数据类型支持int16、int32、int64。
values: 一维张量，表示相对应的非零元素的值。形状：[N]。
shape: 表示被压缩的稀疏张量的形状，目前仅支持二维COOTensor。
COOTensor的详细文档，请参考mindspore.COOTensor。
下面给出一些COOTensor的使用示例：
[15]:
indices = Tensor([[0, 1], [1, 2]], dtype=mindspore.int32)
values = Tensor([1, 2], dtype=mindspore.float32)
shape = (3, 4)
# Make a COOTensor
coo_tensor = COOTensor(indices, values, shape)
print(coo_tensor.values)
print(coo_tensor.indices)
print(coo_tensor.shape)
print(coo_tensor.astype(mindspore.float64).dtype) # COOTensor to float64
[1. 2.] [[0 1] [1 2]] (3, 4) Float64
上述代码会生成如下所示的COOTensor:
000100020000