LeetCode-数组-No48旋转图像

题目：

        给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。你必须在 原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1：

• 输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
• 输出：[[7,4,1],[8,5,2],[9,6,3]]

示例 2：

• 输入：matrix = [[5,1,9,11],[2,4,8,10],[13,3,6,7],[15,14,12,16]]
• 输出：[[15,13,2,5],[14,3,4,1],[12,6,8,9],[16,7,10,11]]                                                        

解答：

分两步走： 1.对角线为轴翻转得到其转置矩阵  2.以中间竖轴翻转。

    1  2  3　　　 　 1  4  7　　　　  7  4  1
    4  5  6 　-->　  2  5  8　 -->   8  5  2　　
    7  8  9 　　　   3  6  9　　   　 9  6  3

翻转分析：

1. 对角线为轴翻转： ->  推论出：后[行][列] =后[列][行]

     2: (0,1)  -> (1,0)
     3: (0,2)  -> (2,0)
     ...
     6: (1,2)  -> (2,1)
     ...

2. 以中间竖轴翻转：->  推论出：后[行][列] =后[行][长度 - 1 -列]

 
     7: (0,0) -> (0,2)
     4: (0,1) -> (0,1)
     1: (0,2) -> (0,0)
     ...

循环边界值分析： 

1. 对角线双层循环控制： 

外层循环行，除第0行，每行都循环到  -> 推论出： for(int i = 1; i < nums.length ...
内层循环列， 即 for(int j = 0; j < i ...
- 第1行，需要处理0列
- 第2行，需要处理0,1列

 2. 中间竖轴双层循环控制：

外层循环行，每行都循环到 -> 推论出： for(int i = 0; i <= nums.length/2 ...
内层循环列，中间竖轴
- 列偶数个，有两个中位数，需要处理第一个中位数之前的元素（包含第一个中位数）。 nums.length/2  6/2=3  (0,1,2)
- 列奇数个，有一个中位数，需要处理中位数之前的元素（不包含中位数）。 但是nums.length/2  例如：7/2=3  (0,1,2) 包含中位数。为了覆盖偶数，奇数也可以出处理一位

代码：

    private static int[][] method2(int[][] matrix) {
        for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[j][i];
                matrix[j][i] = temp;
            }
        }
        for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
            for (int j = 0; j <= matrix.length / 2; j++) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[i][matrix.length - 1 - j];
                matrix[i][matrix.length - 1 - j] = temp;
            }
        }
        return matrix;
    }