2024华为OD机试真题-生成哈夫曼树-(C++/Python)-C卷D卷-100分

2024华为OD机试题库-(C卷+D卷)-(JAVA、Python、C++)   

题目描述

给定长度为 n 的无序的数字数组，每个数字代表二叉树的叶子节点的权值，数字数组的值均大于等于1。

请完成一个函数，根据输入的数字数组，生成哈夫曼树，并将哈夫曼树按照中序遍历输出。

为了保证输出的二叉树中序遍历结果统一，增加以下限制：

二叉树节点中，左节点权值小于右节点权值，根节点权值为左右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度小于等于右子树高度。

注意：

所有用例保证有效，并能生成哈夫曼树。

提醒：

哈夫曼树又称为最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。

所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶节点的权值乘上其到根节点的路径长度（若根节点为 0 层，叶节点到根节点的路径长度为叶节点的层数）

输入描述

例如：由叶子节点：5 15 40 30 10，生成的最优二叉树如下图所示，该树的最短带权路径长度为：40 * 1 + 30 * 2 + 15 * 3 + 5 * 4 + 10 * 4 = 205。

输出描述

输出一个哈夫曼树的中序遍历数组，数值间以空格分隔

用例1

输入

5

5 15 40 30 10

输出

40 100 30 60 15 30 5 15 10

说明

根据输入，生成哈夫曼树，按照中序遍历返回。所有节点中，左节点权值小于等于右节点权值之和。当左右节点权值相同时，左子树高度小于右子树。结果如上图所示。

解题思路

哈夫曼的构建是有固定思路：

首先，我们从给定的n个叶子节点的权值序列中取出最小的两个，

比如 [5, 15, 40, 30, 10] 中最小的两个是5、10，取出进行合并，则可得新节点15，

然后将新节点重新加入到权值序列中，得到新序列 [15, 15, 40, 30] 

然后再从新序列 [15, 15, 40, 30]中取出最小的两个，进行合并

然后再从新序列 [30, 40, 30]中取出最小的两个，进行合并

然后再从新序列 [60, 40]中取出最小的两个，进行合并

此时序列中只剩下一个节点，即可停止上面逻辑。

按照这种策略构造出来的二叉树的带权路径长度是最短的，即构