【机器学习 复习】第6章 支持向量机（SVM）

一、概念

1.支持向量机（support vector machine，SVM）：

（1）基于统计学理论的监督学习方法，但不属于生成式模型，而是判别式模型。

（2）支持向量机在各个领域内的模式识别问题中都有广泛应用，包括人脸识别、文本分类、笔迹识别等。

（3）在解决小样本、非线性及高维模式识别等问题中表现出了许多特有的优势。

（4）在函数模拟、模式识别和数据分类等领域也取得了极好的应用效果。

2.分三种，但是前两种差不多：

（1）线性可分时，通过硬间隔最大化。

（2）近似线性可分时，通过软间隔最大化。

（3）不可分时，通过使用核技巧以及软间隔最大化。

3.线性可分SVM

（1）原理：在这n维的数据空间中找到一个超平面（Hyper Plane），将所有的正例划分到超平面的一侧，将所有的负例划分到超平面的另一侧。

（2）超平面可以有无数个，所以寻找边际最大的平面。即线性可分支持向量机利用间隔最大化求最优超平面。

（3）硬间隔缺点：

对于异常值过于敏感，就是有的值它离超平面异常的近，导致一系列问题，所以引入了软间隔，也就是上面的近似线性可分。

（4）软间隔，它nb在允许少量分类错误，以此消除硬间隔所产生的问题。

（5）上述只是二分类，但是多分类也可以，不要产生思维禁锢，了解即可。

4.非线性问题（核函数）

（1）在空间中无法用一条直线（线性）将数据集中的正例和负例正确地分隔开，但可以用一条圆形曲线（非线性）分隔。

（2）对此，采用核函数来解决，原理是从低纬升至高维，是的，你没有看错，相当于从一张纸变成一块积木。

但是看似复杂了，但是实际上也确实很难。

但是解释起来很简单，就是把正例和负例从原来在一个面上剥离，一个全部在“上面”，一个全部在下面。

（3）对此产生的问题：维度灾难

二、习题

多选题：

10. 下列关于支持向量机的说法正确的是（ ABC ）

A、可用于多分类问题  

B、超平面的位置仅由支持向量决定，与其他样本点无关。  

C、支持非线性的核函数  

D、是一种监督式的学习方法，属于生成式模型。