代码随想录算法训练营第29天（贪心）|455.分发饼干、376. 摆动序列、53. 最大子序和

455.分发饼干

题目链接：455.分发饼干
文档讲解：代码随想录
状态：so easy

思路：对胃口和饼干大小排序，小胃口对应小饼干，不满足的话用下一块饼干试探。

题解：

    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        int count = 0;
        int i = 0, j = 0;
        while (i < g.length && j < s.length) {
            if (s[j] >= g[i]) {
                count++;
                i++;
            }
            j++;
        }
        return count;
    }

376. 摆动序列

题目链接：376. 摆动序列
文档讲解：代码随想录
状态：不会，总是有一些我想不到的情况出现

思路：如图

动态规划题解：

class Solution {
    /**
     * 输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
     *          1, 17,  5, 10, 13, 15, 10,  5, 16,  8
     *             升   降  升  升  升   降   降  升  降
     *  降序结尾 0  0   2   2   2   2   4    4   4   6
     *  升序结尾 0  1   1   3   3   3   3    5   5   5
     *  if 升 {
     *     dp[i][降] = dp[i-1][降]
     *     dp[i][升] = dp[i-1][降]+1
     *  }
     *  if 降{
     *      dp[i][降] = dp[i-1][升]+1
     *      dp[i][升] = dp[i-1][升]
     *  }
     *
     * @param nums
     * @return
     */
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        int i = 1;
        for (; i < nums.length; i++) {
            //dp[i][0]降序结尾
            //dp[i][1]升序结尾
            if (nums[i] > nums[i-1]){
                dp[i][0] = dp[i-1][0];
                dp[i][1] = dp[i-1][0]+1;
            }else if (nums[i] < nums[i-1]){
                dp[i][0] = dp[i-1][1]+1;
                dp[i][1] = dp[i-1][1];
            }else{
                //相等
                dp[i][0] = dp[i-1][0];
                dp[i][1] = dp[i-1][1];
            }
        }
        return Math.max(dp[--i][0],dp[i][1])+1;
    }
}

贪心题解：

   public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        // 如果数组为空或长度小于2，直接返回数组的长度
        if (nums.length < 2) {
            return nums.length;
        }

        // 初始化两个变量，分别表示上升和下降摆动序列的长度
        int up = 1;
        int down = 1;

        // 遍历数组，从第二个元素开始
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                // 当前元素大于前一个元素，表示上升摆动
                up = down + 1; // 上升摆动序列长度为之前下降摆动序列长度加1
            } else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                // 当前元素小于前一个元素，表示下降摆动
                down = up + 1; // 下降摆动序列长度为之前上升摆动序列长度加1
            }
            // 如果当前元素等于前一个元素，则跳过，不做任何操作
        }

        // 返回上升和下降摆动序列长度的较大值，即为最大摆动序列长度
        return Math.max(up, down);
    }

53. 最大子序和

题目链接：53. 最大子序和
文档讲解：代码随想录
状态：画蛇添足了，写了两层循环，内层循环的思路已经满足题解了，结果还加了一层循环，结果超时了。。。

错误代码：

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int max = nums[0];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.length; j++) {
                sum += nums[j];
                if (sum <= 0) {
                    i = j + 1;
                    sum = 0;
                }
                max = Math.max(max, sum);
            }
        }
        return max;
    }

思路：首先1 <= nums.length <= 105，只能使用nlogn及以下的算法。

• 贪心：将大问题划分成小问题，从第一个数字观察什么时候求和是有效的呢？那就是从第一个数字开始加上后面的数字，如果使sum小于0了，那还不如不加，然后就可以从该位置开始重新求sum，在这个过程中记录max。
• 动态规划：通过定义状态 dp[i] 表示以第 i 个元素结尾的子数组的最大和，并通过状态转移方程 dp[i] = Math.max(nums[i], dp[i - 1] + nums[i]) 来更新每个位置的最大子数组和，同时维护一个变量 maxSum 记录全局最大值。
  
  贪心题解：

    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int max = nums[0]; // 初始最大子数组和为数组第一个元素
        int sum = 0; // 当前子数组的和

        for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
            sum += nums[j]; // 将当前元素加入到当前子数组和中
            max = Math.max(max, sum); // 更新最大子数组和

            if (sum <= 0) {
                sum = 0; // 如果当前子数组和小于等于0，重新开始计算新的子数组
            }
        }

        return max; // 返回最大子数组和
    }

动态规划题解：

	public int maxSubArray(int[] nums) {
	    int ans; // 存储最终结果的变量
	    int[] dp = new int[nums.length]; // dp数组，dp[i]表示以第i个元素结尾的子数组的最大和
	    dp[0] = nums[0]; // 初始化dp数组的第一个元素为nums[0]
	    ans = dp[0]; // 初始化最终结果为dp[0]
	
	    // 遍历数组，计算dp数组和最终结果
	    for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
	        dp[i] = Math.max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]); // 状态转移方程，选择加上当前元素或者从当前元素重新开始
	        ans = Math.max(dp[i], ans); // 更新最终结果
	    }
	
	    return ans; // 返回最大子数组和
	}

感悟

很多时候直接想出贪心策略可能有点难，感觉动态规划的状态转移思想可以启发贪心策略的设计。