• 常见的spark mllib分类算法详解


    构建一个中文博客:常见的分类算法详解

    在机器学习和数据科学领域,分类算法是解决分类问题的重要工具。本文将介绍几种常见的分类算法,包括线性支持向量机(LinearSVC)、逻辑回归(Logistic Regression)、决策树(Decision Tree)、梯度提升树(GBT)、随机森林(Random Forest)、朴素贝叶斯(Naive Bayes)、多层感知机(Multilayer Perceptron)、一对多分类(One-vs-Rest)、因子分解机(Factorization Machines)等算法及其模型的基本概念、使用方法和应用场景。

    1. 线性支持向量机 (LinearSVC)

    LinearSVC简介:
    LinearSVC是一种使用Hinge Loss优化的二元分类器,它利用OWLQN优化器进行模型训练。它适用于处理线性可分的数据集,并在支持向量机的基础上进行了线性化处理。

    相关类和方法:

    • LinearSVC: 接受特征列(featuresCol)、标签列(labelCol)等参数进行模型训练。
    • LinearSVCModel: 训练完成的模型对象。
    • LinearSVCSummary: 提供给定模型的LinearSVC结果的抽象类。
    • LinearSVCTrainingSummary: 提供LinearSVC训练结果的抽象类,包括模型的训练指标等信息。
    2. 逻辑回归 (Logistic Regression)

    Logistic Regression简介:
    逻辑回归是一种广泛应用于二元分类问题的统计学习方法,它使用逻辑函数(sigmoid函数)对线性组合进行建模,输出分类概率。

    相关类和方法:

    • LogisticRegression: 实现了逻辑回归分类器,支持特征列、标签列等参数。
    • LogisticRegressionModel: 训练完成的逻辑回归模型对象。
    • LogisticRegressionSummary: 提供给定模型的逻辑回归结果的抽象类。
    • LogisticRegressionTrainingSummary: 提供多项式逻辑回归训练结果的抽象类,包括模型的训练指标等信息。
    3. 决策树 (Decision Tree)

    Decision Tree简介:
    决策树是一种基于树结构的分类算法,能够处理二元和多类别标签,以及连续和分类特征。它通过划分特征空间来构建树结构,从而实现对样本的分类。

    相关类和方法:

    • DecisionTreeClassifier: 用于分类的决策树学习算法,支持特征列、标签列等参数。
    • DecisionTreeClassificationModel: 训练完成的决策树模型对象。
    4. 梯度提升树 (GBT)

    GBT简介:
    梯度提升树(Gradient Boosted Trees)是一种集成学习算法,通过串行训练多个决策树来提升模型性能。它支持二元标签,并能处理连续和分类特征。

    相关类和方法:

    • GBTClassifier: 用于分类的梯度提升树学习算法,支持特征列、标签列等参数。
    • GBTClassificationModel: 训练完成的梯度提升树模型对象。
    5. 随机森林 (Random Forest)

    Random Forest简介:
    随机森林是一种集成学习算法,通过训练多个决策树并取其投票结果来提高分类的准确性和鲁棒性。它支持二元和多类别标签,以及连续和分类特征。

    相关类和方法:

    • RandomForestClassifier: 用于分类的随机森林学习算法,支持特征列、标签列等参数。
    • RandomForestClassificationModel: 训练完成的随机森林模型对象。
    • RandomForestClassificationSummary: 提供给定模型的随机森林分类结果的抽象类。
    • RandomForestClassificationTrainingSummary: 提供随机森林训练结果的抽象类,包括模型的训练指标等信息。

    当我们谈论分类算法时,我们通常关注它们的核心原理和数学表达式,这有助于深入理解它们如何从输入数据中学习并做出预测。下面详细介绍几种常见的分类算法及其数学表达式。

    1. 逻辑回归 (Logistic Regression)

    逻辑回归是一种经典的线性分类算法,主要用于解决二分类问题。它假设因变量 ( y ) 的对数几率(log odds)是输入特征 ( x ) ( \mathbf{x} ) (x) 的线性组合,通过 sigmoid 函数将结果映射到概率值:
    p ( y = 1 ∣ x ; w ) = σ ( w ⋅ x + b ) = 1 1 + e − ( w ⋅ x + b ) p(y=1 \mid \mathbf{x}; \mathbf{w}) = \sigma(\mathbf{w} \cdot \mathbf{x} + b) = \frac{1}{1 + e^{-(\mathbf{w} \cdot \mathbf{x} + b)}} p(y=1x;w)=σ(wx+b)=1+e(wx+b)1
    其中,

    • x \mathbf{x} x 是输入特征向量;
    • w \mathbf{w} w 是权重向量,控制每个特征对结果的影响;
    • b b b 是偏置项,调整模型的截距;
    • σ ( z ) \sigma(z) σ(z) 是 sigmoid 函数,定义为 σ ( z ) = 1 1 + e − z \sigma(z) = \frac{1}{1 + e^{-z}} σ(z)=1+ez1,将线性输出 w ⋅ x + b \mathbf{w} \cdot \mathbf{x} + b wx+b 转换为 (0, 1) 之间的概率。

    2. 决策树 (Decision Tree)

    决策树是一种基于树结构的分类模型,通过递归地将特征空间划分为多个区域来进行分类。在每个内部节点上,通过某个特征的条件测试将数据集分成两部分,直到达到停止条件(如节点中的样本数小于阈值或达到最大深度)。其预测可以表示为:
    f ( x ) = sign ( ∑ m = 1 M c m I ( x ∈ R m ) ) f(\mathbf{x}) = \text{sign}\left(\sum_{m=1}^{M} c_m I(\mathbf{x} \in R_m)\right) f(x)=sign(m=1McmI(xRm))
    其中,

    • R m R_m Rm 是决策树的每个叶子节点表示的区域;
    • c m c_m cm 是叶子节点 m m m 的输出(通常是该区域中样本的平均值);
    • M M M 是决策树的总叶子节点数;
    • I ( x ∈ R m ) I(\mathbf{x} \in R_m) I(xRm) 是指示函数,当 x \mathbf{x} x 属于区域 R m R_m Rm 时为1,否则为0。

    3. 支持向量机 (Support Vector Machine, SVM)

    支持向量机是一种用于分类和回归分析的强大工具。在分类问题中,SVM 的目标是找到一个最优的超平面,将不同类别的样本分开,同时最大化间隔。线性 SVM 的数学表达式可以描述为:
    f ( x ) = sign ( w ⋅ x + b ) f(\mathbf{x}) = \text{sign}(\mathbf{w} \cdot \mathbf{x} + b) f(x)=sign(wx+b)
    其中,

    • w \mathbf{w} w 是法向量,决定了超平面的方向;
    • b b b 是截距项,决定了超平面与原点之间的距离;
    • sign ( ⋅ ) \text{sign}(\cdot) sign() 是符号函数,根据输入的线性组合 w ⋅ x + b \mathbf{w} \cdot \mathbf{x} + b wx+b 的符号进行分类。

    4. 朴素贝叶斯分类器 (Naive Bayes Classifier)

    朴素贝叶斯分类器基于贝叶斯定理和特征条件独立性假设,计算每个类别的后验概率,并选择具有最大后验概率的类别作为预测结果。其基本公式为:
    P ( y ∣ x ) = P ( x ∣ y ) P ( y ) P ( x ) P(y \mid \mathbf{x}) = \frac{P(\mathbf{x} \mid y) P(y)}{P(\mathbf{x})} P(yx)=P(x)P(xy)P(y)
    其中,

    • P ( y ∣ x ) P(y \mid \mathbf{x}) P(yx) 是给定特征 x \mathbf{x} x 下类别 y y y 的后验概率;
    • P ( x ∣ y ) P(\mathbf{x} \mid y) P(xy) 是在类别 y y y 下特征 x \mathbf{x} x 的条件概率;
    • P ( y ) P(y) P(y) 是类别 y y y 的先验概率;
    • P ( x ) P(\mathbf{x}) P(x) 是特征 x \mathbf{x} x 的边缘概率。

    5. 随机森林 (Random Forest)

    随机森林是一种集成学习方法,通过构建多棵决策树并综合它们的预测结果来进行分类。每棵树都是独立训练的,通过自助采样和随机特征选择来增加模型的多样性和泛化能力。

    6. 梯度提升树 (Gradient Boosting Tree, GBT)

    梯度提升树是一种集成学习方法,通过迭代训练决策树来逐步减少损失函数的残差。每棵树的构建依赖于前一棵树的残差,通过负梯度方向更新参数,以逐步优化模型的性能。
    这些算法

    总结

    以上是几种常见的分类算法及其相关模型在Spark MLlib中的实现和使用方法。每种算法都有其适用的场景和特点,选择合适的算法可以根据数据集的特征、问题的复杂度和性能要求来决定。希望本文能为读者提供清晰的理解和实际应用指导。

  • 相关阅读:
    2023年CCF非专业级别软件能力认证第二轮 (CSP-J)入门级C++语言试题
    前端怎么debugger排查线上问题
    ES6 入门教程 4 字符串的扩展 4.1 字符的 Unicode 表示法 & 4.2 字符串的遍历器接口
    动环监控设备维护与故障处理,动环监控系统调试
    光影交织:汽车穿越隧道的视觉盛宴
    UtilMeta - 简洁高效的 Python 后端元框架
    思科配置VLAN间单臂路由
    端口探测技术总结
    Mysql取数据怎么取?
    Yolov8-pose关键点检测:模型轻量化创新 |多尺度空洞注意力(MSDA)结合C2f | 中科院一区顶刊 DilateFormer 2023.9
  • 原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_41046245/article/details/139659130