Java数据结构与算法(爬楼梯动态规划)

前言

爬楼梯就是一个斐波那契数列问题，采用动态规划是最合适不过的。

实现原理

初始化:dp[0]=1;dp[1]=2;

转移方程：dp[i]=dp[i-1]+d[i-2];

边界条件:无

具体代码实现

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }
        int[] dp=new int[n];
        dp[0]=1;
        dp[1]=2;
        for(int i=2;i
            dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[n-1];
    }
}

QA:内存占用是否可以继续优化?

具体代码实现(通过2个int变量的轮换完成内存的优化)

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if(n==1){
            return 1;
        }
        int a=1;int b=2;
        for(int i=2;i<n;i++){
            int temp=a+b;
            a=b;
            b=temp;
        }
        return b;
    }
}