位运算详细介绍

1.定义: 

位运算是一种针对二进制数的操作，它直接操作二进制数的各个位，以达到高效的运算目的。位运算常用于计算机底层的操作，如编码解码、图像处理和密码学等领域。下面详细介绍几种常见的位运算及其应用。

位与（&）：对两个操作数的每个对应位执行逻辑与操作，如果两个对应位都为1，则结果为1，否则为0。
例子：假设有两个二进制数10101001和11001100，进行位与运算后，结果为10001000。

位或（|）：对两个操作数的每个对应位执行逻辑或操作，如果两个对应位中至少有一个为1，则结果为1，否则为0。
例子：假设有两个二进制数10101001和11001100，进行位或运算后，结果为11101101。

位异或（^）：对两个操作数的每个对应位执行逻辑异或操作，如果两个对应位不相同，则结果为1，否则为0。
例子：假设有两个二进制数10101001和11001100，进行位异或运算后，结果为01100101。

位非（~）：对操作数的每个位执行逻辑非操作，即对每个位取反。
例子：假设有一个二进制数10101001，进行位非运算后，结果为01010110。

左移（<<）：将一个二进制数的各个位向左移动指定的位数，右侧空出的位用0填充。
例子：假设有一个二进制数10101001，进行左移2位运算后，结果为10100100。

右移（>>）：将一个二进制数的各个位向右移动指定的位数，左侧空出的位用符号位填充（正数用0，负数用1）。
例子：假设有一个二进制数10101001，进行右移2位运算后，结果为11101010。

 

2.运用场景： 

判断奇偶性：通过位与运算和位移运算，可以判断一个整数是奇数还是偶数。如果一个整数的最后一位为1，则为奇数，否则为偶数。

交换两个变量的值：通过位异或运算，可以实现两个变量值的交换，而无需使用额外的中间变量。

判断一个数是否是2的幂次方：如果一个数n是2的幂次方，那么它的二进制表示中只有一个1，通过位与运算可以判断。

判断两个数是否异号：通过位异或运算，如果两个数的符号位不同，则结果为1，表示两个数异号。

去除一个整数的最后一位：通过右移运算，可以将一个整数的最后一位去除。

判断一个数的第n位是0还是1：通过右移运算和位与运算，可以得到一个数的任意一位的值。

以上只是位运算的一部分应用，位运算在计算机底层的操作中有着广泛的应用，能够高效地进行各种操作，提高程序的性能。

3.示例代码分析 

示例1：

for (int i=0; i<8; i++) {
            if(byte & 1) count++;
            byte >>= 1;
        }

 这段代码的作用是计算一个字节（byte）中为1的位数（即二进制表示中1的个数）。
首先，通过一个循环，从低位到高位逐个检查字节的每个位。循环的条件是i<8，即检查字节的8个位。
在循环中，使用位与运算（&）将字节的最低位与1进行比较。如果最低位为1，则位与运算的结果为1，否则为0。通过这个判断条件，可以判断字节的最低位是否为1。
如果最低位为1，则将计数器（count）加1，用于统计字节中为1的位数。
接下来，通过右移运算（>>）将字节向右移动1位，即将字节的次低位移动到最低位。这样，在下一次循环中，可以继续检查字节的下一个位。

循环结束后，计数器中的值即为字节中为1的位数。
这段代码可以用于统计一个字节中为1的位数，可以应用于各种场景，如计算机网络中的数据包处理、图像处理中的像素计数等。

问题：右移时，高位是否自动补零 

在这段代码中，默认情况下，byte是一个有符号整数（signed char, int8_t等），因此在右移运算时，高位会使用符号位进行补位。这意味着如果byte的最高位（符号位）为1，则右移后，高位将被填充为1；如果byte的最高位为0，则右移后，高位将被填充为0。

如果希望在右移时，高位补0，可以将byte声明为无符号整数（unsigned char, uint8_t等），这样右移操作将会在高位补0。

示例2： 

if (count & 1) { //偶校验
        pack[7] = 1;
    } else {
        pack[7] = 0;
    }

 在代码中，count & 1用于判断一个数的奇偶性。在二进制表示中，偶数的最低位（最右边的位）一定是0，而奇数的最低位一定是1。因此，当一个数与1进行按位与操作时，如果这个数是奇数，则结果为1；如果是偶数，则结果为0。

因此，通过count & 1可以方便地判断一个数是奇数还是偶数。