贪心算法和动态规划算法选择依据

选择贪心算法还是动态规划通常取决于问题的性质和要求。一般来说：

• 如果问题具有最优子结构性质，即问题的最优解可以通过子问题的最优解来求解，那么通常可以使用动态规划。
• 如果问题可以通过贪心选择性质来求解，即局部最优解能够导致全局最优解，而且问题满足贪心选择性质，那么可以使用贪心算法。

贪心算法一般比较简单，实现起来相对容易，但是不能保证得到全局最优解，可能会得到局部最优解。动态规划可以保证得到全局最优解，但是实现起来可能更加复杂，需要解决更多的子问题。因此，选择哪种算法要考虑问题的特点以及对解的要求。

那么，什么又是最优子结构呢？

       最优子结构性质是指一个问题的最优解包含了其子问题的最优解。换句话说，如果一个问题的最优解可以通过其子问题的最优解来计算得出，那么这个问题就具有最优子结构性质。

那我们再举两个例子来说明一下最优子结构。

1.最短路径问题就具有最优子结构性质。在一个有向图中，如果从顶点A到顶点C的最短路径经过了顶点B，那么A到B的最短路径和B到C的最短路径构成了A到C的最短路径，这就体现了问题的最优子结构性质

2.钢条切割问题。如果我们知道了每种长度的钢条切割后的最大收益，那么对于一个更长的钢条，其最大收益就可以通过切割出的子段的最大收益来计算得出，这也符合最优子结构性质。