洛谷 P8741 [蓝桥杯 2021 省 B] 填空问题 题解

题目分析

A 空间

简单的单位换算题：
$$\begin{gathered} 1\text{MB}=1024\text{KB}=1048576\text{B}=8388608\text{b} \\ 256\times 8388608÷32=67108864 \end{gathered}$$
故答案为 $67108864$。

B 卡片

用一个数组存储每种卡片剩余的数量，再从 $1$ 开始，一个个判断每个数需要的卡片是否够用，如果不够用了就输出结果。最终可以得到答案为 $3181$。

C 直线

枚举每一种组合然后去掉重复的部分即可。

对于去重，可以使用 set 来实现。

代码如下：

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	vector<pair<int,int>>vec;
	set<pair<pair<int,int>,int>>ans;
	for(int i=1;i<=20;++i) for(int j=1;j<=21;++j) vec.push_back({i,j});//枚举组合
	for(int i=0;i<vec.size()-1;++i)
		for(int j=i+1;j<vec.size();++j) {
			int x1=vec[i].first,y1=vec[i].second,x2=vec[j].first,y2=vec[j].second;
			int a=x2-x1,b=y1-y2,c=x1*y1-x2*y2;
			int gcd=__gcd(__gcd(a,b),c);
			ans.insert({{b/gcd,a/gcd},c/gcd});//去重
		}
	cout<<ans.size();//输出答案
	return 0;
}

得到答案为 $40257$。

D 货物摆放

计算出 $n$ 的所有因数储存起来，再枚举所有的组合，如果乘积刚好等于 $n$，就累加答案。最终可以得到答案为 $2430$。

E 路径

就是一个求最短路径的板子题，可以使用 Dijkstra 算法。最终得到答案是 $10266837$。

Code

#include
using namespace std;
signed main() {
	ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	string ans[]={
		"67108864",
		"3181",
		"40257",
		"2430",
		"10266837"
	};
	cout<<ans[getchar()-'A'];
	return 0;
}