特征交叉系列：FM和深度神经网络的结合，DeepFM原理简述和实践

从FM，FFM到DeepFM

在上两节中介绍了FM和FFM

这两种算法是推荐算法中经典的特征交叉结构，FM将特征交叉分解到底层属性，通过底层属性的点乘来刻画特征交叉的计算，而FFM引入特征域的概念，对不同的特征对所引用的底层属性进行隔离，避免导致多重特征交叉下，底层属性表征产生互相拉扯，导致表达矛盾。

在深度学习时代之前，FM结构是主流的推荐算法，而随着深度学习的到来，FM逐渐和DNN深度神经网络进行结合，即期望构建模型既可以拥有FM的二阶特征交互的学习能力，也能够像DNN那样能够学习特征间高阶的复杂关系，其中DeepFM是最经典的FM和DNN结合的例子。

DeepFM提出于2017年，由于网络中只有FM和简单DNN，因此易于快速实现作为业务场景的一个Baseline。

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DeepFM网络结构解析

DeepFM的网络结构如下

DeepFM模型结构

模型结构中左侧部分是FM，右侧部分是DNN，底层的输入从一个业务特征Field转化为稀疏onehot的Sparse Feature特征，模型的前馈传播有三块计算网络：

• 1. Sparse Feature特征直接进入左侧FM的一阶线性层，完成一个wx+b的操作返回一阶的结果，只有Sparse Feature有值的位置才会进行权重加和
• 2. Sparse Feature特征进入Dense Embedding层进行稠密向量映射，映射后进入左侧FM，映射的结果作为FM的隐向量进行点乘操作得到FM的二阶输出
• 3.Sparse Feature特征进入Dense Embedding层进行稠密向量映射，映射后进入右侧DNN，所有Field的映射结果进行拼接作为DNN的输入，经过2层DNN隐藏层输出结果

最终DeepFM的结果是三个计算流程的相加组合，注意FM的二阶和DNN的底层输入是共享的，共用了Dense Embedding层的结果，因此隐藏层的学习不仅要考虑适配FM的交叉，也要适配DNN的高阶复杂关系学习。

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DeepFM在PyTorch下的实践

本次实践的数据集和上一篇[特征交叉系列：完全理解FM因子分解机原理和代码实战]一致，采用用户的购买记录流水作为训练数据，用户侧特征是年龄，性别，会员年限等离散特征，商品侧特征采用商品的二级类目，产地，品牌三个离散特征，随机构造负样本，一共有10个特征域，全部是离散特征，对于枚举值过多的特征采用hash分箱，得到一共72个特征。
PyTorch代码实现如下

import torch
import torch.nn as nn
from torch.utils.data import DataLoader, random_split, TensorDataset


class Linear(nn.Module):
    def __init__(self, feat_num):
        super(Linear, self).__init__()
        self.embedding = nn.Embedding(feat_num, 1)
        self.bias = nn.Parameter(torch.zeros(1))
        nn.init.xavier_normal_(self.embedding.weight.data)

    def forward(self, x):
        # [None, field_dim] => [None, field, 1] => [None, 1]
        out = self.embedding(x).sum(dim=1) + self.bias
        return out


class Embedding(nn.Module):
    def __init__(self, feat_num, k_dim):
        super(Embedding, self).__init__()
        self.embedding = nn.Embedding(feat_num, k_dim)
        nn.init.xavier_uniform_(self.embedding.weight.data)

    def forward(self, x):
        return self.embedding(x)


class FM(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(FM, self).__init__()

    def forward(self, x):
        square_of_sum = torch.sum(x, dim=1) ** 2
        sum_of_square = torch.sum(x ** 2, dim=1)
        ix = square_of_sum - sum_of_square
        # [None, 1]
        out = 0.5 * torch.sum(ix, dim=1, keepdim=True)
        return out


class DNN(nn.Module):
    def __init__(self, input_dim, fc_dims=(64, 16), dropout=0.1):
        super(DNN, self).__init__()
        layers = list()
        for fc_dim in fc_dims:
            layers.append(nn.Linear(input_dim, fc_dim))
            layers.append(nn.BatchNorm1d(fc_dim))
            layers.append(nn.ReLU())
            layers.append(nn.Dropout(p=dropout))
            input_dim = fc_dim
        layers.append(nn.Linear(input_dim, 1))
        self.mlp = torch.nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        return self.mlp(x)


class Model(nn.Module):
    def __init__(self, field_num, feat_num, k_dim, fc_dims=(64, 16), dropout=0.1):
        super(Model, self).__init__()
        self.linear = Linear(feat_num=feat_num)
        self.embedding = Embedding(feat_num, k_dim)
        self.fm = FM()
        self.fc_input_dim = field_num * k_dim
        self.dnn = DNN(self.fc_input_dim, fc_dims, dropout)

    def forward(self, x):
        linear_out = self.linear(x)
        # [None, feat_size, k_dim]
        emb = self.embedding(x)
        fm_out = self.fm(emb)
        dnn_out = self.dnn(torch.reshape(emb, [-1, self.fc_input_dim]))
        out = torch.sigmoid(linear_out + fm_out + dnn_out)
        return out.squeeze(dim=1)

本例全部是离散分箱变量，所有有值的特征都是1，因此只要输入有值位置的索引即可，一条输入例如

>>> train_data[0]
Out[120]: (tensor([ 2, 10, 14, 18, 34, 39, 47, 51, 58, 64]), tensor(0))

其中x的长度10代表10个特征域，每个域的值是特征的全局位置索引，从0到71，一共72个特征。其中FM和DNN共用了Embedding对象。

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DeepFM和FM，FFM模型效果对比

采用验证集的10次AUC不上升作为早停，FM，FFM，DeepFM的平均验证集AUC如下

DeepFM相比FM增加了DNN结构，AUC提升了0.5个百分点较为明显，而对比FFM，DeepFM也有略微提升，提升0.1个百分点。

最后的最后

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