1347：【例4-8】格子游戏

【解题思路】
       该题为判断无向图是否有环。可以使用并查集来完成。学习并查集时，每个元素都由一个整数来表示。而该问题中每个元素是一个坐标点，由(x, y)两个整数构成。
       将二维坐标变为一个整数,通过一个公式将二维坐标换算为一个整数，用这个整数代表该二维坐标。

      可以推出n行n列的坐标系中，坐标(x,y)转为数字d，公式为：d = ( x − 1 ) ⋅ n + y ，把每个坐标都用一个数字表示。
每输入一个坐标(x,y)，求出其对应的数字f。

• 如果接下来输入字母D，即向下画，那么与(x,y)连接的点是(x+1, y)，求出其对应的数字t。
• 如果接下来输入字母R，即向右画，那么与(x,y)连接的点是(x, y+1)，求出其对应的数字t。

判断f和t是否在一个集合（连通子图）中

• 如果是，那么f与t连边会形成环，游戏结束。输出游戏结束时的步数。
• 否则把f和t所在的集合合并。

【参考代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 40005
int fa[N], n, m;
int getNum(int x, int y)//用1个数字代表二维的坐标点 
{
    return (x-1)*n + y;
}
void init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        fa[i] = i;
}
int find(int x)
{
	while(fa[x]!=x) x=fa[x];
	return x;
}
void merge(int x, int y)
{ 
    fa[find(y)] = find(x);
}
int main()
{
    int x, y, i, f, t;
    char c;
    cin >> n >> m;
    init(n*n);
    for(i = 1; i <= m; ++i)//i：第几步 
    {
        cin >> x >> y >> c;
        f = getNum(x, y);
        if(c == 'D')
            t = getNum(x+1, y);
        else//c == 'R'
            t = getNum(x, y+1);
 
        if(find(f) == find(t))
        {
            break;
		}
        else
            merge(f, t);
    }
    if(i <= m)
        cout << i;
    else
        cout << "draw";
    return 0;
}