群体优化算法----人工蜂群优化算法应用于路径规划(机器人避开平面障碍寻找最短路线)

介绍

人工蜂群优化算法（Artificial Bee Colony Algorithm, ABC）是由Dervis Karaboga在2005年提出的一种模拟蜜蜂觅食行为的优化算法。该算法基于蜜蜂群体的分工合作和信息交流机制，通过模拟蜜蜂寻找食物源的过程来解决优化问题。ABC算法因其简单、灵活和有效的特点，被广泛应用于各类优化问题，如函数优化、数据挖掘、路径规划等

概念

ABC算法主要模拟了三类蜜蜂的行为：雇佣蜂、观察蜂和侦查蜂。

雇佣蜂（Employed Bees）：负责在食物源附近进行局部搜索，并将食物源的信息传递给观察蜂。
观察蜂（Onlooker Bees）：在蜂巢中通过观察雇佣蜂的舞蹈选择食物源进行进一步搜索。
侦查蜂（Scout Bees）：负责在全局范围内随机搜索新的食物源，以替代那些被淘汰的食物源。

步骤

初始化：在搜索空间内随机生成若干个食物源（即解），并计算其适应度值。
雇佣蜂阶段：
每只雇佣蜂在其对应的食物源附近随机选择一个新的解。
计算新解的适应度值，如果新解优于当前解，则更新当前解。
观察蜂阶段：
观察蜂根据雇佣蜂的舞蹈（适应度值）选择食物源，进行局部搜索。
与雇佣蜂阶段类似，计算新解的适应度值并进行更新。
侦查蜂阶段：
对于那些长时间未被改进的食物源，由侦查蜂进行全局随机搜索，以寻找新的潜在食物源。
终止条件：重复上述步骤直到满足终止条件（如达到最大迭代次数或满足精度要求）。

本文示例

模拟了机器人在一个二维平面内的路径规划问题，目标是找到一条最优路径，使得机器人能够从起点移动到终点，避开障碍物

路径规划问题定义

假设一个二维平面中有若干障碍物，机器人需要从起点（Start）移动到终点（Goal），避开所有障碍物，找到一条最短路径

代码

clc;
clear;

% 参数设置
numBees = 50; % 蜂群规模（食物源数量）
maxIter = 1000; % 最大迭代次数
limit = 100; % 限制参数，用于判断是否需要启用侦查蜂
dim = 2; % 问题维度
numObstacles = 10; % 障碍物数量
mapSize = [100, 100]; % 地图大小

% 起点和终点位置
startPoint = [10, 10];
endPoint = [90, 90];

% 障碍物位置
obstacles = rand(numObstacles, 2) .* repmat(mapSize, numObstacles, 1);

% 初始化食物源
foodSources = rand(numBees, dim) .* repmat(mapSize, numBees, 1);
fitness = calculateFitness(foodSources, startPoint, endPoint, obstacles, mapSize);
trials = zeros(numBees, 1);

% 绘制地图
figure;
hold on;
axis([0 mapSize(1) 0 mapSize(2)]);
plot(startPoint(1), startPoint(2), 'go', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'g');
plot(endPoint(1), endPoint(2), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'r');
for i = 1:numObstacles
    plot(obstacles(i, 1), obstacles(i, 2), 'ks', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'k');
end

% 主循环
for iter = 1:maxIter
    % 雇佣蜂阶段
    for i = 1:numBees
        k = randi([1, dim]);
        phi = rand * 2 - 1;
        newSolution = foodSources(i, :);
        newSolution(k) = foodSources(i, k) + phi * (foodSources(i, k) - foodSources(randi([1, numBees]), k));
        newFitness = calculateFitness(newSolution, startPoint, endPoint, obstacles, mapSize);
        if newFitness < fitness(i)
            foodSources(i, :) = newSolution;
            fitness(i) = newFitness;
            trials(i) = 0;
        else
            trials(i) = trials(i) + 1;
        end
    end
    
    % 观察蜂阶段
    prob = fitness / sum(fitness);
    for i = 1:numBees
        if rand < prob(i)
            k = randi([1, dim]);
            phi = rand * 2 - 1;
            newSolution = foodSources(i, :);
            newSolution(k) = foodSources(i, k) + phi * (foodSources(i, k) - foodSources(randi([1, numBees]), k));
            newFitness = calculateFitness(newSolution, startPoint, endPoint, obstacles, mapSize);
            if newFitness < fitness(i)
                foodSources(i, :) = newSolution;
                fitness(i) = newFitness;
                trials(i) = 0;
            else
                trials(i) = trials(i) + 1;
            end
        end
    end
    
    % 侦查蜂阶段
    for i = 1:numBees
        if trials(i) > limit
            foodSources(i, :) = rand(1, dim) .* mapSize;
            fitness(i) = calculateFitness(foodSources(i, :), startPoint, endPoint, obstacles, mapSize);
            trials(i) = 0;
        end
    end
    
    % 绘制当前最优路径
    [bestFitness, bestIndex] = min(fitness);
    bestSolution = foodSources(bestIndex, :);
    plotPath(startPoint, bestSolution, endPoint, obstacles);
    drawnow;
end

% 计算适应度函数
function fitness = calculateFitness(solutions, startPoint, endPoint, obstacles, mapSize)
    numSolutions = size(solutions, 1);
    fitness = zeros(numSolutions, 1);
    for j = 1:numSolutions
        solution = solutions(j, :);
        path = [startPoint; solution; endPoint];
        pathLength = 0;
        for i = 1:(size(path, 1) - 1)
            pathLength = pathLength + norm(path(i, :) - path(i + 1, :));
        end
        for i = 1:size(obstacles, 1)
            if min(sqrt(sum((path - obstacles(i, :)).^2, 2))) < 5
                pathLength = pathLength + 10000; % 惩罚因子
            end
        end
        fitness(j) = pathLength;
    end
end

% 绘制路径
function plotPath(startPoint, solution, endPoint, obstacles)
    path = [startPoint; solution; endPoint];
    plot(path(:, 1), path(:, 2), 'b-o');
    plot(startPoint(1), startPoint(2), 'go', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'g');
    plot(endPoint(1), endPoint(2), 'ro', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'r');
    for i = 1:size(obstacles, 1)
        plot(obstacles(i, 1), obstacles(i, 2), 'ks', 'MarkerSize', 10, 'MarkerFaceColor', 'k');
    end
end

效果

说明

初始化部分：

设置蜂群规模、最大迭代次数等参数。
定义地图大小、起点和终点的位置，以及障碍物的位置。
初始化食物源（即路径中的中间点）和计算初始适应度。

主循环部分：
雇佣蜂阶段：雇佣蜂在当前食物源附近进行局部搜索，并根据适应度值决定是否更新食物源。
观察蜂阶段：观察蜂根据雇佣蜂的舞蹈（适应度值）选择食物源进行进一步搜索。
侦查蜂阶段：对长时间未被改进的食物源进行全局随机搜索，以寻找新的潜在食物源。
实时绘制当前最优路径，以便观察算法的收敛过程。

适应度函数：
计算路径的总长度作为适应度值，同时对路径经过障碍物的情况进行惩罚，以避免路径穿越障碍物。

路径绘制：
绘制当前最优路径、起点、终点和障碍物，以便观察路径规划的效果