数据结构--树

树的相关概念

        在本节开始之前我们先来了解一下在树的学习中，我们需要了解哪些概念。

叶节点或终端节点：度为0的节点称为叶节点；如上图：B、C、H、I...等结点为叶结点。。

双亲节点或父节点：若一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的双亲节点；如上图：A是B的父结点。

孩子节点或子节点：一个节点含有子树的根节点称为该节点的子节点；如上图：B是A的孩子结点。

树的高度或深度：树中节点的最大层次；如上图：树的高度为4。

非终端结点或分支结点：度不为0的结点； 如上图：D、E、F、G...等结点为分支结点。
兄弟结点：具有相同父结点的结点互称为兄弟结点； 如上图：B、C是兄弟结点。

结点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度；A的为6。

树的度：一棵树中，最大的结点的度称为树的度； 如上图：树的度为6。
结点的层次：从根开始定义起，根为第1层，根的子结点为第2层，以此类推。
堂兄弟结点：双亲在同一层的结点互为堂兄弟；如上图：H、I互为兄弟结点。
结点的祖先：从根到该结点所经分支上的所有结点；如上图：A是所有结点的祖先。
子孙：以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。如上图：所有结点都是A的子孙。
森林：由m（m>0）棵互不相交的树的集合称为森林。

        各位只需将加红部分记住，其他概念了解即可。 

树的概念

        树是一种非线性的数据结构，它是由n(n>=0)个有限节点组成的一个具有层次关系的集合。把它叫做树是因为他看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶子朝下的。

1、有一个特殊的节点，称为根节点，该节点没有前驱节点。

2、除了根结点之外，其余节点被分成M(M>0)个互不相交的集合T1、T2、……、Tm，其中每一个集合Ti(1<=i<=m)又是一棵结构与树类似的子树。每棵子树的根节点有且只有一个前驱节点，可以有0个或多个后继节点。

3、综上：因此树是递归定义的。

 注意：

        1、树形结构中，子树之间不能有交集，否则就不是树形结构。

        2、除了根结点外，每个节点有且仅有一个双亲节点。

        3、一棵N个节点的树有N-1条边。 

树的表示

         树结构相对于线性表来说较为复杂，存储起来较为麻烦，既要保存值域，也要保存节点和节点之间的关系，实际中树有很多种表示方式。如：双亲表示法、孩子表示法、孩子双亲表示法以及孩子兄弟表示法等。我们这里就简单的了解其中最常用的左孩子右兄弟表示法。

typedef int DataType;
struct Node
{
struct Node* leftChild; // 第一个孩子结点
struct Node* rightBrother; // 指向其下一个兄弟结点
DataType data; // 结点中的数据域
};

 图形演示如下：

 树在实际应用中功能很多，这里不过多阐述，我们会在后续一 一讲解。

我们下期见。