视觉SLAM十四讲：从理论到实践（Chapter5：相机与图像）

前言

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目标

1. 理解针孔相机的模型、内参与径向畸变参数。
2. 理解一个空间点是如何投影到相机成像平面的。
3. 掌握OpenCV的图像存储与表达方式。
4. 学会基本的摄像头标定方法。

一、相机模型

1.1 针孔相机模型

针孔相机模型如下图所示：

O'：主点

根据针孔相机模型和相似三角形原理，有：关系。为了消除负号，把像面翻转导共轭面位置即可获得：，整理得。

成像平面到像素坐标：，(cx,cy)主点坐标，(dx,dy)：像元尺寸。矩阵形式如下：

Z：深度，相机坐标系下三维空间点距离光心的距离。

K：内参矩阵。

世界坐标 --> 相机坐标 --> （投影成像） 归一化平面 --> 像素坐标系

T：变换矩阵 

1.2 畸变模型

径向畸变：由透镜形状引起的畸变

• 桶形畸变
• 枕型畸变

切向畸变：组装时透镜和成像面不是严格平行引入的畸变。

畸变矫正模型：

畸变矫正的流程：

相机标定常用张正友标定法。

当使用Matlab或Opencv进行标定时，畸变系数的排列顺序：(k1，k2，p1，p2，k3)

单目相机成像过程总结：

1.3 双目相机模型

双目相机成像原理：

根据上图的几何关系，有以下关系：

整理后可得：d：视差(disparity)，同一点在左右相机相面横坐标之差。

d最小为一个像素，所以双目相机模型的深度z具有最大值：fb

1.4 RGB-D相机模型 

不需要计算深度，主动测量深度，按实现原理可分为两类：

• 结构光(Structured Light)
• 飞行时间法(Time-of-Flight, ToF)

二、图像