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为了计算链路的实际数据传输速率，我们可以应用香农定理（Shannon-Hartley Theorem），它描述了在给定带宽和信噪比的情况下，信息的最高传输速率。香农定理公式如下：
[ C = B \log_2(1 + S/N) ]
其中：
- ( C ) 是信道容量（即理论上的最大数据传输速率），
- ( B ) 是信道的带宽（赫兹），
- ( S/N ) 是信号与噪声功率之比，通常表示为分贝（dB），这里我们需要将其转换为无单位的比例。
首先，我们将信噪比从分贝转换为比例。信噪比( S/N )为30 dB可以转换为线性比例，方法是取( 10^{(\text{SNR in dB})/10} )，所以：
[ S/N = 10^{30/10} = 10^3 = 1000 ]
接下来，将给定的参数代入香农定理公式计算理论最大数据传输速率：
[ C_{\text{理论}} = 8 \times 10^3 \times \log_2(1 + 1000) ]
然后，根据题目，实际数据传输速率是理论最大数据传输速率的50%，所以我们有：
[ C_{\text{实际}} = 0.5 \times C_{\text{理论}} ]
现在我们计算这两个值：
import math
# 给定参数
bandwidth_Hz = 8e3 # 带宽 (Hz)
SNR_dB = 30 # 信噪比 (dB)
# 将信噪比从分贝转换为比例
SNR_ratio = 10 ** (SNR_dB / 10)
# 计算理论最大数据传输速率
C_theoretical = bandwidth_Hz * math.log2(1 + SNR_ratio)
# 计算实际数据传输速率
C_actual = 0.5 * C_theoretical
C_theoretical, C_actual
运行这段代码后，你会得到理论最大数据传输速率和实际数据传输速率。注意，结果将以比特每秒(bps)为单位输出。
