• 【数据结构】三、栈和队列：5.顺序队列(循环队列)（初始化，判空判满，入队，出队，实例）

    文章目录

    队列Queue

    逻辑结构

    队列（Queue）是只允许在一端进行插入，另一端进行删除操作的线性表。

    重要术语：队头（可以出队（删除）的一段），队尾（放入（入队）的元素的一段），空队列。

    • 特点：先进先出（First in First out, FIFO）

    物理（存储）结构

    1. 顺序队列（顺序存储）
    2. 链队列（链式存储）

    基本操作

    InitQueue(&Q)：初始化队列，构造一个空队列Q。

    DestroyQueue(&Q)：销毁队列。销毁并释放队列Q所占用的内存空间。

    EnQueue(&Q,x)：入队。若队列Q未满，将x加入，使之成为新的队尾。

    DeQueue(&Q,&x)：出队。若队列Q非空，删除队头元素，并用x返回。

    GetHead(Q,&x)：读队头元素。若队列Q非空，则将队头元素赋值给x。

    1.顺序队列（循环队列）

    用顺序存储，连续空间实现队列

    循环队列的特点

    1. 顺序存储：循环队列使用数组作为底层数据结构，元素按顺序存储在数组中。这样可以简化队列的实现，并且通过使用循环来优化队列的操作。

    2. 固定容量：循环队列拥有固定的容量，即队列最多可以存储的元素数量是预先确定的。在使用数组作为底层数据结构时，需要初始化队列的最大容量。

    3. 头尾相连：循环队列将队列的头部和尾部连接起来形成一个环状结构，当队列的尾部指针达到数组的最末尾时，它将会绕回到数组的开头。这样可以充分利用数组的存储空间，避免浪费空间。

    4. 队空和队满判断：循环队列通过队头指针和队尾指针的位置关系来判断队列的状态。当队头指针和队尾指针相等时，表示队列为空；当队尾指针的下一个位置是队头指针时，表示队列已满。

    5. 入队和出队的复杂度：在循环队列中，入队和出队操作的时间复杂度都是O(1)，即常数时间复杂度。这是因为循环队列通过使用固定容量和记录队列元素个数的方式，避免了移动元素的成本。

    #define MaxSize 10			//定义队列中元素的最大个数
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];	//用静态数组存放队列元素
    int front,rear;			//front队头指针和rear队尾指针
} SqQueue;			//Sq即sequence：顺序的意思

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

    1.1初始化

    InitQueue(&Q)：初始化队列，构造一个空队列Q。

    //初始化队列
void InitQueue(SqQueue &Q){
    //初始时 队头、队尾指针指向0
    Q.rear=Q.front=0;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

    1.2判空&判满

    1.2.1判空
    //判断队列是否为空
bool QueueEmpty(SqQueue Q){
    if(Q.rear==Q.front)		//队空条件：队头指针==队尾指针
        return true;
    else 
        return false;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    1.2.2判满
    方案一

    从队头结点开始插入，一直插入到MaxSize放满。但其实现在并不一定是满队列，因为队头还可以出队元素，这时候rear还在MaxSize，但是front不在data[0]。

    队列己满的条件：队尾指针的再下一个位置是队。这里就必须空出一个元素的位置，不能让Q.rear==Q.front，因为这样，就和判空的条件一样了。

    请添加图片描述

    //判断队列是否满
bool QueueFull(SqQueue Q){
    if( (Q.rear+1)%MaxSize==Q.front )	//队列将满
        return true;
    else
        return false;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    方案二

    如果说不能浪费判满的那一个存储空间，就在定义的时候创建一个size表示队列的长度。

    #define MaxSize 10
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int front,rear;
    int size;
} SqQueue;	

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6

    这样，初始化的时候，设置size=0。插入成功size++;删除成功size--;。

    队满的条件就变成了size==MaxSize。

    对空的条件：size==0。

    方案三

    定义一个tag，用来存储最近进行了删除和插入的操作，每次删除操作成功时，都令tag=0;每次插入操作成功时，都令tag=1;。

    #define MaxSize 10
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int front,rear;
    int tag;
} SqQueue;	

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6

    队满的条件就变成了front==raer && tag==1。

    对空的条件：front==raer && tag==0。

    1.3入队

    EnQueue(&Q,x)：入队。若队列Q未满，将x加入，使之成为新的队尾。

    //入队
bool EnQueue(SqQueue &Q, ElemType x){
    if（队列已满）
        return false;		//队满则报错
    Q.data [Q.rear]=x;		//将×插入队尾
    Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize;		//队尾指针后移，但不能一直+1会溢出，所以这里需要模运算，取(Q.rear+1)%MaxSize的余数
    return true;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    循环队列

    如果rear队尾一直+1，那么就会溢出，通过模运算，将无限的整数域映射到有限的整数集合 {0, 1, 2,…, MaxSize} 上，将存储空间在逻辑上变成环状。

    如此实现的队列，称为循环队列。

    请添加图片描述

    1.4出队

    DeQueue(&Q,&x)：出队。若队列Q非空，删除队头元素，并用x返回。

    //出队（删除一个队头元素，并用x返回)
bool DeQueue(SqQueue &Q, ElemType &x){ 
    if(Q.rear==Q.front)
        return false;	//队空则报错
    x=Q.data[Q.front];
    Q.front=(Q.front+1)%MaxSize;
    return true;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8

    1.5获取队头元素

    GetHead(Q,&x)：读队头元素。若队列Q非空，则将队头元素赋值给x。

    //获得队头元素的值，用x返回
bool GetHead(SqQueue Q, ElemType &x){ 
    if(Q.rear==Q.front)
        return false;	//队空则报错
    x=Q.data[Q.front];
    return true;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7

    返回为元素类型

    //取队头元素
QElemType GetHead(SqQueue Q){
	if (!QueueEmpty(Q)) //队列不为空
	{
		return Q.data[Q.front];  //返回队头指针元素
	}
	return false;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8

    1.6获取队列元素个数

    length= (Q.rear + MaxSize - Q.front)%MaxSize;

    //获取队列元素个数
int QueueLength(SqQueue Q){
	int length=(Q.rear + MaxSize - Q.front)%MaxSize;
	return length;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5

    ❗1.7循环队列c++实例

    #include
using namespace std;

#define MaxSize 50  //最大队列长度
typedef int QElemType;

//循环队列

typedef struct
{
	QElemType* data;	//初始化的动态分配存储空间
	int front;				//头指针，若队列不空，指向队列头元素
	int rear;					//尾指针，若队列不空，指向队列尾元素的下一个位置
}SqQueue;  					//普通类型用 '.' *SqQueue指针类型用 '->'

bool InitQueue(SqQueue& Q);		//循环队列初始化
int  QueueLength(SqQueue Q);	//循环队列长度
bool QueueEmpty(SqQueue Q);			//判断队列是否为空
bool QueueFull(SqQueue Q);			//判断队列是否已满
bool EnQueue(SqQueue& Q, QElemType value);	//循环队列入队
bool DeQueue(SqQueue& Q, QElemType& value);	//循环队列出队
bool QueuePrint(SqQueue Q);			//打印输出队列
QElemType GetHead(SqQueue Q);		//获取队头元素





int main()
{
	SqQueue Q;  //创建循环队列Q
	InitQueue(Q); //队列初始化
	QElemType value = -1;
	
	int number = 0; //入队的元素个数
	cout<<"请输入要入队的元素个数："<<" ";
	cin>>number;

	int num = 0; //入队的数据元素
	while( (number--) > 0){
		EnQueue(Q, num); 	//将num入队
		num++;
	}
	cout << "队列输出顺序：";
	QueuePrint(Q); //遍历输出队列元素

	cout << "队头元素为：" << GetHead(Q) << endl;
	cout << "队列长度为：" << QueueLength(Q) << endl;

	cout << "---出队一个元素后---" << endl;
	DeQueue(Q, value);
	cout << "出队元素为：" << value << endl;
	QueuePrint(Q);
	cout << "出队后队头元素为：" << GetHead(Q) << endl;
	cout << "出队后队列长度为：" << QueueLength(Q) << endl;

	delete[] Q.data; //释放存储空间
	system("pause");
	return 0;
}










//初始化队列，构造一个空队列Q。
bool InitQueue(SqQueue& Q){
	Q.data = new QElemType[MaxSize]; //分配数组空间
	//Q.data = (QElemType*)MaxSize * sizeof(QElemType);  C语言语法
	if (!Q.data){
		return false;  //存储分配失败
	}
	Q.front = Q.rear = 0; //头指针尾指针置为0， 队列为空
	return true; 
}

//求循环队列的长度/元素个数
int QueueLength(SqQueue Q){
	//若rear指向大于队列长度后重新转一圈指向队头，假如rear=3，front= 4, 3-4=-1不合法。则通过（3-4+6)%6 = 5个元素
	return ((Q.rear - Q.front + MaxSize) % MaxSize);
}

//判断队列是否为空。队空条件：队头指针==队尾指针
bool QueueEmpty(SqQueue Q){
	return (Q.front == Q.rear);
}

//判断队列是否已满
bool QueueFull(SqQueue Q){
	return (Q.rear + 1) % MaxSize == Q.front;  //队列满
}

//入队：若循环队列Q未满，将value加入，使之成为新的队尾。
bool EnQueue(SqQueue& Q, QElemType value){
	if (!QueueFull(Q)){   		//如果队列没满
		Q.data[Q.rear] = value; //将入队元素放入Q.rear所指向的空间中
		Q.rear = (Q.rear + 1) % MaxSize;	//队尾指针+1
		return true;
	}
	return false; 	//队列已满，入队失败
}

//出队：若循环队列Q非空，删除队头元素，并用value返回。
bool DeQueue(SqQueue& Q, QElemType &value){
	if (!QueueEmpty(Q)){  			//如果队列非空
		value = Q.data[Q.front];	//将出栈元素保存到value中
		Q.front = (Q.front + 1) % MaxSize; //队头指针+1
		return true; 
	}
	return false; //队列为空，出队失败
}

//取队头元素
QElemType GetHead(SqQueue Q){
	if (!QueueEmpty(Q)){ 			//队列不为空
		return Q.data[Q.front];  //返回队头指针元素
	}
	return false;
}

//遍历打印队列元素
bool QueuePrint(SqQueue Q) {
	//这里注意！！！ 如果要用这种方法，参数列表一定不能用'SqQueue &value'引用，
	//因为使用&会修改真正的Q.front和Q.rear空间地址,影响原函数的指针位置，和后面的函数调用。
	if (Q.front == Q.rear)		//空队列
		return false;

	while (Q.front != Q.rear){
		cout << Q.data[Q.front] << "  ";
		Q.front = (Q.front + 1) % MaxSize;
	}
	cout<<endl;
	return true;

	//方案二，由于额外创建了临时变量用来遍历队列，不管用不用'&Q'都不会影响原队列中front与rear的位置
	//if (!QueueEmpty(Q))   //队列非空
	//{
	//	QElemType temp = Q.front; //创建临时变量，位置与队头相同
	//	while (temp != Q.rear)
	//	{
	//		cout << Q.data[temp] << " ";  //输出temp所处位置的元素
	//		temp = (temp + 1) % MaxSize; //temp位置上移加 1 
	//	}
	//	cout << endl;
	//	return true;
	//}
	//return false;
}

    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • 6
    • 7
    • 8
    • 9
    • 10
    • 11
    • 12
    • 13
    • 14
    • 15
    • 16
    • 17
    • 18
    • 19
    • 20
    • 21
    • 22
    • 23
    • 24
    • 25
    • 26
    • 27
    • 28
    • 29
    • 30
    • 31
    • 32
    • 33
    • 34
    • 35
    • 36
    • 37
    • 38
    • 39
    • 40
    • 41
    • 42
    • 43
    • 44
    • 45
    • 46
    • 47
    • 48
    • 49
    • 50
    • 51
    • 52
    • 53
    • 54
    • 55
    • 56
    • 57
    • 58
    • 59
    • 60
    • 61
    • 62
    • 63
    • 64
    • 65
    • 66
    • 67
    • 68
    • 69
    • 70
    • 71
    • 72
    • 73
    • 74
    • 75
    • 76
    • 77
    • 78
    • 79
    • 80
    • 81
    • 82
    • 83
    • 84
    • 85
    • 86
    • 87
    • 88
    • 89
    • 90
    • 91
    • 92
    • 93
    • 94
    • 95
    • 96
    • 97
    • 98
    • 99
    • 100
    • 101
    • 102
    • 103
    • 104
    • 105
    • 106
    • 107
    • 108
    • 109
    • 110
    • 111
    • 112
    • 113
    • 114
    • 115
    • 116
    • 117
    • 118
    • 119
    • 120
    • 121
    • 122
    • 123
    • 124
    • 125
    • 126
    • 127
    • 128
    • 129
    • 130
    • 131
    • 132
    • 133
    • 134
    • 135
    • 136
    • 137
    • 138
    • 139
    • 140
    • 141
    • 142
    • 143
    • 144
    • 145
    • 146
    • 147
    • 148
    • 149
    • 150
    • 151
    • 152
    • 153

    请输入要入队的元素个数： 5
    队列输出顺序：0 1 2 3 4
    队头元素为：0
    队列长度为：5
    —出队一个元素后—
    出队元素为：0
    1 2 3 4
    出队后队头元素为：1
    出队后队列长度为：4
    Press any key to continue . . .

  • 相关阅读:
    通达OA通用版V12的表单js定制开发,良好实践总结-持续更新
    vuejs - - - - - 移动端设备兼容(pxtorem)
    Git常用命令
    命令源码文件
    PCL点云处理(008)-euc_cluster
    Java 内存模型，或许应该这么理解
    element 复杂表格渲染（1）
    【C语言】指针的入门详细介绍
    万门大学倒闭了，童哲连夜跑路了
    Spring 核心思想
  • 原文地址：https://blog.csdn.net/weixin_51350847/article/details/138129062