二叉树层次遍历

题目描述

编一个程序，读入用户输入的一串先序遍历字符串，根据输入建立一棵二叉树, 并输出该二叉树的层次遍历序列。层次遍历是指逐层访问，每一层又按从左到右的次序访问结点。

输入

输入包括1行字符串，长度不超过100。

输出

输出二叉树的层次遍历序列。每个结点先输出一个空格，然后再跟着输出结点的数据。

样例输入 Copy

12##3##

样例输出 Copy

 1 2 3

#include 
#include 
 
typedef int Status;
typedef char ElemType;
 
#define MaxSize 101
#define OK 1
#define ERROR -1
#define OVERFLOW 0
 
typedef struct BiTNode {
    ElemType data;
    struct BiTNode* lchild;
    struct BiTNode* rchild;
} BTNode, * BiTree;
 
typedef struct {
    BTNode data[MaxSize];
    int front, rear;
} SqQueue;
 
void InitQueue(SqQueue* qu) {
    qu->front = qu->rear = 0;
}
 
int QueueEmpty(SqQueue* qu) {
    return qu->front == qu->rear;
}
 
void enQueue(SqQueue* qu, BTNode* node) {
    if ((qu->rear + 1) % MaxSize == qu->front)
        return;
    qu->data[qu->rear] = *node;
    qu->rear = (qu->rear + 1) % MaxSize;
}
 
void deQueue(SqQueue* qu, BiTree* node) {
    if (qu->front == qu->rear)
        return;
    *node = &(qu->data[qu->front]);
    qu->front = (qu->front + 1) % MaxSize;
}
 
void LevelOrder(BiTree b) {
    if (!b)
        return;
    SqQueue qu;
    InitQueue(&qu);
    enQueue(&qu, b);
    while (!QueueEmpty(&qu)) {
        BiTree p;
        deQueue(&qu, &p);
        printf(" %c", p->data);
        if (p->lchild != NULL)
            enQueue(&qu, p->lchild);
        if (p->rchild != NULL)
            enQueue(&qu, p->rchild);
    }
}
 
void CreateBiTree(BiTree* T) {
    ElemType ch;
    scanf(" %c", &ch); // Add a space before %c to consume any whitespace characters including newline
    if (ch == '#')
        *T = NULL;
    else {
        if (!(*T = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode))))
            exit(OVERFLOW);
        (*T)->data = ch;
        CreateBiTree(&((*T)->lchild));
        CreateBiTree(&((*T)->rchild));
    }
}
 
void FreeBiTree(BiTree T) {
    if (T == NULL)
        return;
    FreeBiTree(T->lchild);
    FreeBiTree(T->rchild);
    free(T);
}
 
int main() {
    BiTree T = NULL;
    printf("Enter a preorder traversal string (length <= 100):\n");
    CreateBiTree(&T);
    printf("Level order traversal:\n");
    LevelOrder(T);
    printf("\n");
    FreeBiTree(T); // Free dynamically allocated memory
    return 0;
}

```c
#include
#include
```
这两行包含了标准输入输出和内存分配函数的头文件。

```c
typedef int Status;
typedef char ElemType;
```
这里定义了两个类型别名，`Status` 和 `ElemType`，分别用于表示函数的状态和二叉树节点的数据类型。

```c
#define MaxSize 101
#define OK 1
#define ERROR -1
#define OVERFLOW 0
```
这里定义了一些宏，用于指定队列的最大大小以及一些状态码，比如 `OK` 表示成功，`ERROR` 表示错误，`OVERFLOW` 表示内存溢出。

```c
typedef struct BiTNode {
    ElemType data;
    struct BiTNode* lchild;
    struct BiTNode* rchild;
} BTNode, * BiTree;
```
这个结构体定义了二叉树的节点结构，包含了节点的数据以及左右子节点的指针。`BTNode` 是节点类型的别名，`BiTree` 是节点指针类型的别名。

```c
typedef struct {
    BTNode data[MaxSize];
    int front, rear;
} SqQueue;
```
这个结构体定义了一个顺序队列，用于层序遍历时存储节点。它包含了一个数组用于存储节点，以及队列的前后指针。

```c
void InitQueue(SqQueue* qu) {
    qu->front = qu->rear = 0;
}
```
这个函数用于初始化队列，将队列的前后指针都设置为0，表示队列为空。

```c
int QueueEmpty(SqQueue* qu) {
    return qu->front == qu->rear;
}
```
这个函数用于判断队列是否为空，即前后指针是否相等。

```c
void enQueue(SqQueue* qu, BTNode* node) {
    if ((qu->rear + 1) % MaxSize == qu->front)
        return;
    qu->data[qu->rear] = *node;
    qu->rear = (qu->rear + 1) % MaxSize;
}
```
这个函数用于入队操作，将节点加入队列。如果队列已满，则不进行操作。

```c
void deQueue(SqQueue* qu, BiTree* node) {
    if (qu->front == qu->rear)
        return;
    *node = &(qu->data[qu->front]);
    qu->front = (qu->front + 1) % MaxSize;
}
```
这个函数用于出队操作，将队首节点出队，并将节点指针传出。如果队列为空，则不进行操作。

```c
void LevelOrder(BiTree b) {
    if (!b)
        return;
    SqQueue qu;
    InitQueue(&qu);
    enQueue(&qu, b);
    while (!QueueEmpty(&qu)) {
        BiTree p;
        deQueue(&qu, &p);
        printf(" %c", p->data);
        if (p->lchild != NULL)
            enQueue(&qu, p->lchild);
        if (p->rchild != NULL)
            enQueue(&qu, p->rchild);
    }
}
```
这个函数实现了二叉树的层序遍历。它使用了顺序队列来辅助遍历，先将根节点入队，然后循环执行出队和入队操作，直到队列为空。在遍历过程中，打印每个节点的数据，并将其左右子节点入队。

```c
void CreateBiTree(BiTree* T) {
    ElemType ch;
    scanf(" %c", &ch); // Add a space before %c to consume any whitespace characters including newline
    if (ch == '#')
        *T = NULL;
    else {
        if (!(*T = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode))))
            exit(OVERFLOW);
        (*T)->data = ch;
        CreateBiTree(&((*T)->lchild));
        CreateBiTree(&((*T)->rchild));
    }
}
```
这个函数用于根据用户输入的先序遍历字符串构建二叉树。用户输入时，'#' 表示空节点。函数递归地构建左右子树，并动态分配内存。

```c
void FreeBiTree(BiTree T) {
    if (T == NULL)
        return;
    FreeBiTree(T->lchild);
    FreeBiTree(T->rchild);
    free(T);
}
```
这个函数用于释放动态分配的二叉树内存，通过递归遍历二叉树的所有节点，并释放每个节点的内存。

```c
int main() {
    BiTree T = NULL;
    printf("Enter a preorder traversal string (length <= 100):\n");
    CreateBiTree(&T);
    printf("Level order traversal:\n");
    LevelOrder(T);
    printf("\n");
    FreeBiTree(T); // Free dynamically allocated memory
    return 0;
}
```
这个函数是程序的入口，主要完成以下几个任务：
- 提示用户输入先序遍历字符串。
- 调用 `CreateBiTree` 函数构建二叉树。
- 调用 `LevelOrder` 函数进行层序遍历并打印结果。
- 调用 `FreeBiTree` 函数释放动态分配的内存。
- 返回0表示程序成功运行结束。
```