OpenCV实现霍夫变换

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在本教程中，您将学习如何：

• 使用 OpenCV 函数 HoughLines()和 HoughLinesP()检测图像中的线条。
• 注：由于输入法问题按Q替代进行角度说明。

理论

注意

下面的解释属于 Bradski 和 Kaehler 的 Learning OpenCV 一书。

Hough 线变换

1. Hough 线变换是用于检测直线的变换。
2. 要应用变换，首先需要边缘检测预处理。

它是如何工作的？

1. 如您所知，图像空间中的一条线可以用两个变量表示。例如：
   1. 在笛卡尔坐标系中：参数：(m,b)
   2. 在极坐标系中： 参数：(r,Q)

对于 Hough 变换，我们将在 Polar 系统中表示线。因此，直线方程可以写成：

排列项：

1. 一般来说，对于每个点 \（（x_{0}， y_{0}）\），我们可以将通过该点的线族定义为：

   

   这意味着每对 \（r_{\theta}，\theta）\） 表示经过 \（（x_{0}， y_{0}）\） 的每条线。

2. 如果对于给定的(x0，有），我们绘制穿过它的线族，我们得到一个正弦曲线。例如，对于 （x0=8）和(y0=6，我们得到以下图（在平面plane  Q~r中）：

我们只考虑(r<0)和这样的点。

1. 我们可以对图像中的所有点执行上述相同的操作。如果两个不同点的曲线在平面 Q~r中相交，则表示两个点属于同一条直线。例如，按照上面的例子，再画两个点的图：X1=4,y1=9 和x2=12,y2=3，我们得到：

这三个图在一个点(0.925,9.6)相交，这些坐标是参数（Q,r）或(x0,y0)和(x1,y1)所在的线。

1. 以上所有内容是什么意思？这意味着通常可以通过查找曲线之间的交点数来检测一条线。相交的曲线越多，意味着该相交所表示的直线具有更多的点。通常，我们可以定义检测一条线所需的最小交叉点数的阈值。
2. 这就是 Hough Line Transform 的作用。它跟踪图像中每个点的曲线之间的交点。如果交点数高于某个阈值，则将其声明为具有交点参数(Q,r0)的线。

标准和概率 Hough 线变换

OpenCV 实现了两种类型的 Hough 线变换：

a. 标准 Hough 变换

• 它几乎包含我们在上一节中解释的内容。结果，它给你一个夫妻向量 (Q,r0)
• 在 OpenCV 中，它是使用函数 HoughLines()实现的

b. 概率霍夫线变换

• 更高效地实现 Hough 线变换。它给出检测到的行的极值(x0,y0,x1,y1)
• 在 OpenCV 中，它是使用函数 HoughLinesP()实现的

这个程序是做什么的？

• 加载图像
• 应用标准 Hough 线变换和概率线变换。
• 在三个窗口中显示原始图像和检测到的线条。

C++代码

们将要解释的示例代码可以从这里下载。可以在此处找到一个稍微花哨的版本（它显示了 Hough 标准和概率，带有用于更改阈值的跟踪栏）。

#include "opencv2/imgcodecs.hpp"
#include "opencv2/highgui.hpp"
#include "opencv2/imgproc.hpp"
 
using namespace cv;
using namespace std;
 
int main(int argc, char** argv)
{
 // Declare the output variables
 Mat dst, cdst, cdstP;
 
 const char* default_file = "sudoku.png";
 const char* filename = argc >=2 ? argv[1] : default_file;
 
 // Loads an image
 Mat src = imread( samples::findFile( filename ), IMREAD_GRAYSCALE );
 
 // Check if image is loaded fine
 if(src.empty()){
 printf(" Error opening image\n");
 printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", default_file);
 return -1;
 }
 
 // Edge detection
 Canny(src, dst, 50, 200, 3);
 
 // Copy edges to the images that will display the results in BGR
 cvtColor(dst, cdst, COLOR_GRAY2BGR);
 cdstP = cdst.clone();
 
 // Standard Hough Line Transform
 vector lines; // will hold the results of the detection
 HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 150, 0, 0 ); // runs the actual detection
 // Draw the lines
 for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
 {
 float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
 Point pt1, pt2;
 double a = cos(theta), b = sin(theta);
 double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
 pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
 pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
 pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
 pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
 line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, LINE_AA);
 }
 
 // Probabilistic Line Transform
 vector linesP; // will hold the results of the detection
 HoughLinesP(dst, linesP, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 ); // runs the actual detection
 // Draw the lines
 for( size_t i = 0; i < linesP.size(); i++ )
 {
 Vec4i l = linesP[i];
 line( cdstP, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(0,0,255), 3, LINE_AA);
 }
 
 // Show results
 imshow("Source", src);
 imshow("Detected Lines (in red) - Standard Hough Line Transform", cdst);
 imshow("Detected Lines (in red) - Probabilistic Line Transform", cdstP);
 
 // Wait and Exit
 waitKey();
 return 0;
}

代码片段解释

加载图像：

 const char* default_file = "sudoku.png";
 const char* filename = argc >=2 ? argv[1] : default_file;
 
 // Loads an image
 Mat src = imread( samples::findFile( filename ), IMREAD_GRAYSCALE );
 
 // Check if image is loaded fine
 if(src.empty()){
 printf(" Error opening image\n");
 printf(" Program Arguments: [image_name -- default %s] \n", default_file);
 return -1;
 }

 使用 Canny 检测器检测图像的边缘：

 // Edge detection
 Canny(src, dst, 50, 200, 3);

现在我们将应用 Hough 线变换。我们将解释如何使用可用于此目的的两个 OpenCV 函数。

标准 Hough 线变换：

首先，应用转换：

 // Standard Hough Line Transform
 vector lines; // will hold the results of the detection
 HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 150, 0, 0 ); // runs the actual detection

• 使用以下参数：
  • dst：边缘检测器的输出。它应该是灰度图像（尽管实际上它是二进制图像）
  • lines：将存储检测到的线的参数的向量(r,Q)
  • rho ：参数的分辨率，单位为r像素。我们使用 1 个像素。
  • theta：参数的分辨率，单位为Q弧度。我们使用 1 度 （CV_PI/180）
  • threshold：要“检测*”一条线的最小交叉点数
  • srn 和 stn：默认参数为零。有关详细信息，请查看 OpenCV 参考。

然后通过绘制线条来显示结果。

 // Draw the lines
 for( size_t i = 0; i < lines.size(); i++ )
 {
 float rho = lines[i][0], theta = lines[i][1];
 Point pt1, pt2;
 double a = cos(theta), b = sin(theta);
 double x0 = a*rho, y0 = b*rho;
 pt1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
 pt1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
 pt2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
 pt2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
 line( cdst, pt1, pt2, Scalar(0,0,255), 3, LINE_AA);
 }

概率 Hough 线变换

首先，应用转换：

 // Probabilistic Line Transform
 vector linesP; // will hold the results of the detection
 HoughLinesP(dst, linesP, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 ); // runs the actual detection

• 带有参数：
  • dst：边缘检测器的输出。它应该是灰度图像（尽管实际上它是二进制图像）
  • lines：将存储检测到的线的参数的向量(xstart,ystart,xend,yend)
  • rho ：参数的分辨率，单位为r像素。我们使用 1 个像素。
  • theta：参数的分辨率，单位为Q弧度。我们使用 1 度 （CV_PI/180）
  • threshold：要“检测*”一条线的最小交叉点数
  • minLineLength：可以形成一条线的最小点数。小于此点数的线将被忽略。
  • maxLineGap：在同一条直线上要考虑的两点之间的最大间隙。

然后通过绘制线条来显示结果。

 // Draw the lines
 for( size_t i = 0; i < linesP.size(); i++ )
 {
 Vec4i l = linesP[i];
 line( cdstP, Point(l[0], l[1]), Point(l[2], l[3]), Scalar(0,0,255), 3, LINE_AA);
 }

显示原始图像和检测到的线：

 // Show results
 imshow("Source", src);
 imshow("Detected Lines (in red) - Standard Hough Line Transform", cdst);
 imshow("Detected Lines (in red) - Probabilistic Line Transform", cdstP);

等到用户退出程序

 // Wait and Exit
 waitKey();
 return 0;

结果

注意

下面的结果是使用我们在代码部分提到的稍微花哨的版本获得的。它仍然实现与上述相同的内容，只是为阈值添加了跟踪栏。使用输入图像，例如数独图像。我们通过使用标准 Hough 线变换得到以下结果：

通过使用概率 Hough 线变换：

您可能会发现，在更改阈值时，检测到的行数会发生变化。解释是显而易见的：如果建立更高的阈值，则检测到的行将减少（因为您将需要更多的点来声明检测到的行）。 

参考文献：

1、《Hough Line Transform》-----Ana Huamán