• 一元线性回归β0的大样本方差怎么证明?


    关注 码龄 粉丝数 原力等级 -- 被采纳 被点赞 采纳率 2201_76000812 2024-04-02 09:46 采纳率: 0% 浏览 4 首页/ 客服专区 / 一元线性回归β0的大样本方差怎么证明? 帮助专区 一元线性回归β0的大样本方差怎么证明?一元线性回归β0的大样本方差怎么证明?一元线性回归β0的大样本方差怎么证明? 收起 写回答 好问题 0 提建议 追加酬金 关注问题 微信扫一扫 点击复制链接 分享 邀请回答 编辑 收藏 删除 结题 收藏 举报 追加酬金 (90%的用户在追加酬金后获得了解决方案) 当前问题酬金 ¥ 0 (可追加 ¥500) ¥ 15¥ 20¥ 50¥ 100¥ 200 支付方式 扫码支付 二维码出错 点击刷新 支付金额 15 元 提供问题酬金的用户不参与问题酬金结算和分配 支付即为同意 《付费问题酬金结算规则》 结题 再想想 删除 再等等

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    • Kwan的解忧杂货铺 Java领域优质创作者 2024-04-02 09:46
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      上午好☀️☀️☀️️
      本答案参考ChatGPT-3.5

      要证明一元线性回归β0的大样本方差,我们可以按照如下步骤进行:

      1. 首先,我们假设最小二乘假设成立,即误差项符合正态分布且独立同分布。

      2. 根据最小二乘估计的公式,我们知道β0的估计量为B0 = YBar - B1*XBar,其中YBar是因变量Y的样本平均值,XBar是自变量X的样本平均值,B1是回归系数。

      3. 根据大样本理论,最小二乘估计量B0的抽样分布接近于正态分布。

      4. 我们可以通过对B0的样本分布进行模拟或通过数学推导,获得B0的大样本分布的均值和方差。

      5. 接下来,我们可以计算B0的大样本方差。根据统计理论,B0的方差为BVar = Var(YBar) + Var(B1XBar) - 2Cov(YBar, B1XBar),其中Var(YBar)表示因变量Y的样本平均值的方差,Var(B1XBar)表示回归项的方差,Cov(YBar, B1XBar)表示YBar和B1XBar的协方差。

      6. 通过数学计算或模拟,我们可以得到B0的大样本方差的估计值。

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