模糊聚类（Fuzzy Clustering）是一种聚类分析方法，与传统的硬聚类（Hard Clustering）不同，它允许样本属于多个聚类的成员关系程度不同。在模糊聚类中，每个数据点都被赋予属于每个聚类的隶属度（Membership Degree），而不是严格地归属于某一个聚类。这使得模糊聚类对于那些难以明确划分到某个特定聚类的数据更具有鲁棒性。
模糊聚类最常用的方法之一是模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）算法。FCM将数据点与聚类中心之间的距离作为样本与聚类的隶属度的衡量标准，通过迭代优化聚类中心和样本的隶属度来最小化目标函数（通常是样本与其所属聚类中心之间的加权平方误差）。在每次迭代中，样本的隶属度会根据与各个聚类中心的距离进行更新，直到达到收敛条件。
模糊聚类在模式识别、图像处理、生物信息学等领域都有广泛的应用。它能够处理数据集中的噪声和模糊性，并且对于那些同时属于多个聚类的情况提供了更加灵活的处理方式。
模糊聚类的过程通常可以概括为以下步骤：
初始化：选择聚类数目（群体数目）和初始聚类中心。对于每个数据点，初始化其隶属度到每个群体的随机值，确保每个数据点对于每个群体的隶属度之和为1。
计算聚类中心：基于当前的隶属度值，计算每个群体的中心点（质心）。这通常涉及将每个数据点的权重乘以其与当前群体中心的距离，并根据所有数据点的加权平均来更新每个群体的中心点。
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