稀碎从零算法笔记Day59-LeetCode: 感染二叉树需要的总时间

题型：树、图、BFS、DFS

链接：2385. 感染二叉树需要的总时间 - 力扣（LeetCode）

来源：LeetCode

题目描述

给你一棵二叉树的根节点 root ，二叉树中节点的值 互不相同 。另给你一个整数 start 。在第 0 分钟，感染 将会从值为 start 的节点开始爆发。

每分钟，如果节点满足以下全部条件，就会被感染：

• 节点此前还没有感染。
• 节点与一个已感染节点相邻。

返回感染整棵树需要的分钟数。

题目样例

示例 1：

输入：root = [1,5,3,null,4,10,6,9,2], start = 3
输出：4
解释：节点按以下过程被感染：
- 第 0 分钟：节点 3
- 第 1 分钟：节点 1、10、6
- 第 2 分钟：节点5
- 第 3 分钟：节点 4
- 第 4 分钟：节点 9 和 2
感染整棵树需要 4 分钟，所以返回 4 。

示例 2：

输入：root = [1], start = 1
输出：0
解释：第 0 分钟，树中唯一一个节点处于感染状态，返回 0 。

提示：

• 树中节点的数目在范围 [1, 105] 内
• 1 <= Node.val <= 105
• 每个节点的值 互不相同
• 树中必定存在值为 start 的节点

题目思路

乍一看能感觉出来是层序遍历(广度优先遍历)，或者说求树的最大深度？
但是他不是树的遍历方式——因为start不一定是root结点

如果是一个图进行，那问题也会简单许多——直接BFS拓扑排序就行，但这是个树，所以可以考虑先把 树转化为图 然后进行BFS

那问题就可以转化为 ①将树转化为图 ② BFS遍历图

将树转化为图可以DFS遍历一次：图的数据结构可以用 vector 来存相连的点的val 
转化为图后可以进行从 start 开始的 BFS —- 用queue来存拓扑排序的点的 【相连的点】 。遍历完一次后就可以将【相连的点】添加到 queue 中。 
考虑到一个点可能被多个点相连 进而可能被访问多次，可以用 visit 数组来存一下是否被访问过

C++代码

class Solution {
public:
    int amountOfTime(TreeNode* root, int start) {
        // int存time vector 存孩子/父节点
        unordered_map<int,vector<int>>graph;
        // lambda定义dfs
        function<void(TreeNode *)>dfs = [&](TreeNode * node){
            //将左右孩子整合为child
            for(TreeNode *child : vector {node ->left,node -> right}){
                if(child != nullptr){
                    // 将孩子结点添加到数组中 —— 数组存相连的点
                    graph[node -> val].push_back(child -> val);
                    // 将父亲结点添加到数组中 —— 数组存与这个点连接的结点
                    graph[child -> val].push_back(node -> val);
                    dfs(child);
                }
            }
        };
        // 相当于二维矩阵 来将一个树转化为图
        dfs(root);
        // 队列存拓扑排序的顺序  但还存遍历的次数
        queueint>> Q;
        Q.push({start,0});
        //相当于在有图的情况下 进行BFS
        // 存储遍历过的点
        unordered_set<int> visited;
        visited.insert(start);
        int time = 0;
        while(!Q.empty()){
            auto temp =Q.front() ;
            Q.pop();
            int nodeVal = temp[0];
            time = temp[1];
            // 遍历点对应的相连的结点
            for(int Val : graph[nodeVal]){
                if(!visited.count(Val)){
                    Q.push({Val,time+1});
                    visited.insert(Val);
                }
            }
 
 
        }
        return time;
    }
};

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