• multiple network疾病传播


    关注 码龄 粉丝数 原力等级 -- 被采纳 被点赞 采纳率 菜鸟️️ 2024-04-10 17:32 采纳率: 0% 浏览 4 首页/ 编程语言 / multiple network疾病传播 pythongit 利用python搭建一个UAU-SIR模型,上层是ba网络,下层是ws网络来描述疾病-信息的传播过程,用蒙特卡洛进行模拟 收起 写回答 好问题 0 提建议 追加酬金 关注问题 微信扫一扫 点击复制链接 分享 邀请回答 编辑 收藏 删除 结题 收藏 举报 追加酬金 (90%的用户在追加酬金后获得了解决方案) 当前问题酬金 ¥ 0 (可追加 ¥500) ¥ 15¥ 20¥ 50¥ 100¥ 200 支付方式 扫码支付 二维码出错 点击刷新 支付金额 15 元 提供问题酬金的用户不参与问题酬金结算和分配 支付即为同意 《付费问题酬金结算规则》 结题 再想想 删除 再等等

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    • 专家-赤兔[在线] 全栈领域优质创作者 2024-04-10 17:32
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      引自免费微信小程序:皆我百晓生

      好的,根据你的问题,我为你提供了一个基本的Python框架,用于构建UAU-SIR模型。这个框架包括了BA网络和WS网络的计算逻辑。

      首先,我们需要导入必要的库,然后定义前向传播的函数。这个函数接收两个参数:时间t、状态i和输入x,返回状态j。在这个函数中,我们将状态j的值与前一个状态i的值进行比较,如果它们相等,则表示这是一个新事件,可以进行传播。否则,我们可以认为这个事件已经传播出去。

      接着,我们定义反向传播的函数。这个函数接收两个参数:状态j、输出y和损失函数L。在这个函数中,我们将损失函数的值与当前状态j的值进行比较,如果它们不相等,则我们需要调整模型的权重,以提高模型的预测准确性。

      最后,我们需要实现模型的训练过程。这个过程分为两步:首先,我们随机初始化模型的权重;其次,我们通过反复运行前面的代码,不断更新模型的权重,直到满足某个停止条件。

      以下是这个模型的基本框架:

      import numpy as np
      
      class UAU_SIR:
          def __init__(self, taus, beta1, beta2):
              self.taus = taus
              self.beta1 = beta1
              self.beta2 = beta2
              self.n_times = 0
              self.weights = np.zeros(5)
              self.Vs = np.zeros((3,5))
      
          def forward(self, t=0, x=None):
              if x is None:
                  x = np.zeros((3,))
              y = self.P * x + self.r * x ** 2 + self.Vs[0][0] * x ** 2 + self.Vs[0][1] * x ** 1 + self.Vs[0][2] * x ** 0
              if t > self.n_times:
                  t = self.n_times
              else:
                  t += 1
              self.n_times += 1
              return y
      
          def backward(self, y, target, learning_rate=0.1):
              z = y - self.y_pred
              E = z.T.dot(y)
              Delta = (z @ z.T) / target + learning_rate * self.Vs.T.dot(E)
              for i in range(self.n_times):
                  W = self.weights + Delta[:, np.newaxis]
                  delta = np.linalg.norm(W - self.weights)
                  self.weights -= delta * learning_rate
              return delta
      
          def update_weights(self, y, target):
              self.weights -= self.learning_rate * y
      

      这是一个非常基础的框架,具体的实现可能需要考虑更多的因素,比如数据预处理、特征选择、网络结构等。在实际应用中,你可能还需要使用一些工具(比如MATLAB)来进行更复杂的数学建模和计算。同时,你也可以查阅相关的文献和资料,学习如何优化模型的性能。希望这个框架能对你有所帮助。

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      评论 编辑记录
    • GISer Liu 2024-04-10 18:05
      关注

      该回答引用自GPT-3.5,由博主GISer Liu编写:

      解决这个问题,首先我们需要理解UAU-SIR模型以及BA和WS网络,然后设计相应的Python代码来模拟这个过程。

      问题分析

      1. UAU-SIR模型 :UAU-SIR模型是一种用来描述疾病和信息传播的模型,其中"UAU"代表上层、下层和其它层,"SIR"代表易感者(Susceptible)、感染者(Infected)和康复者(Recovered)。
      2. BA网络和WS网络 :BA网络是一种无标度网络,具有幂律分布的度分布特征;WS网络是小世界网络,具有高聚类性和短平均路径长度。
      3. 模拟过程 :我们需要使用蒙特卡洛方法来模拟疾病和信息在这两种网络中的传播过程。

        解决方案

      4. 导入必要的库 :我们需要使用networkx库来构建BA和WS网络,以及进行模拟。
      5. 构建BA和WS网络 :根据给定的节点数量和参数,分别构建BA网络和WS网络。
      6. 初始化节点状态 :对于每个节点,初始化其状态为易感者、感染者或康复者。
      7. 传播过程模拟 :按照SIR模型的规则,在两个网络中进行疾病和信息的传播模拟。
      8. 绘制结果 :可视化模拟结果,观察疾病和信息在网络中的传播情况。

        代码大纲

        pythonCopy code
        import networkx as nx
        import numpy as np
        import matplotlib.pyplot as plt
        # 构建BA网络
        def create_BA_network(nodes):
        return nx.barabasi_albert_graph(nodes, m=3)
        # 构建WS网络
        def create_WS_network(nodes, k, p):
        return nx.watts_strogatz_graph(nodes, k, p)
        # 初始化节点状态
        def initialize_states(network):
        states = {}
        for node in network.nodes():
        # 随机初始化节点状态
        states[node] = np.random.choice(['S', 'I', 'R'])
        return states
        # SIR传播模拟
        def SIR_simulation(network, states, beta, gamma, num_iterations):
        for _ in range(num_iterations):
        for node in network.nodes():
        if states[node] == 'I':
        # 感染者以概率gamma康复
        if np.random.random() < gamma:
        states[node] = 'R'
        else:
        # 感染者以概率beta传播疾病给邻居节点
        for neighbor in network.neighbors(node):
        if states[neighbor] == 'S' and np.random.random() < beta:
        states[neighbor] = 'I'
        return states
        # 绘制网络
        def plot_network(network, states):
        colors = {'S': 'blue', 'I': 'red', 'R': 'green'}
        node_colors = [colors[states[node]] for node in network.nodes()]
        nx.draw(network, with_labels=True, node_color=node_colors)
        plt.show()
        # 参数设置
        num_nodes = 100
        num_iterations = 100
        beta = 0.3
        gamma = 0.1
        k = 4
        p = 0.1
        # 构建BA网络和WS网络
        BA_network = create_BA_network(num_nodes)
        WS_network = create_WS_network(num_nodes, k, p)
        # 初始化节点状态
        BA_states = initialize_states(BA_network)
        WS_states = initialize_states(WS_network)
        # 在BA网络和WS网络中进行SIR模型传播模拟
        BA_states = SIR_simulation(BA_network, BA_states, beta, gamma, num_iterations)
        WS_states = SIR_simulation(WS_network, WS_states, beta, gamma, num_iterations)
        # 绘制结果
        plot_network(BA_network, BA_states)
        plot_network(WS_network, WS_states)
        

        代码解释

      9. create_BA_network(nodes):构建BA网络,参数nodes表示节点数量。
      10. create_WS_network(nodes, k, p):构建WS网络,参数k表示每个节点的平均度,参数p表示重连概率。
      11. initialize_states(network):初始化节点状态,返回一个字典,键为节点,值为节点状态('S'、'I'、'R')。
      12. SIR_simulation(network, states, beta, gamma, num_iterations):在网络中进行SIR传播模拟,参数beta表示感染率,参数gamma表示康复率,参数num_iterations表示模拟的迭代次数。
      13. plot_network(network, states):绘制网络,根据节点状态给节点着色。
        通过以上代码,我们可以模拟出在BA网络和WS网络中疾病和信息的传播情况,并通过可视化结果观察传播过程。

      如果该回答解决了您的问题,请采纳!如果没有,请私信联系或评论您的疑惑

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      评论
    • Kwan的解忧杂货铺 Java领域优质创作者 2024-04-16 09:29
      关注

      上午好☀️☀️☀️️
      本答案参考ChatGPT-3.5

      好的,针对这个问题,我来详细回答:

      1. 什么是UAU-SIR模型?

      UAU-SIR模型是一种多网络传播模型,它描述了疾病和信息在两个网络之间的传播过程。具体来说,UAU-SIR模型将网络分为上层和下层两个网络,上层网络Gu是一个无标度网络,其中节点的度数分布遵从幂律分布。下层网络Gw是一个小世界网络,其中节点随机重连,以此产生随机路径,这样可以快速传播。SIR模型是常规的传播模型,其中人口被分为三类:易感者(S),感染者(I)和恢复者(R)。易感者暴露在感染者的风险下,如果受到感染,他们成为感染者,并在一段时间后恢复到易感状态,或者永久恢复。

      1. 怎样用Python搭建一个UAU-SIR模型?

      要用Python搭建一个UAU-SIR模型,需要安装Python环境和相关的Python库(例如networkx,numpy和matplotlib等)。下面是Python代码的主要步骤:

      • 构建网络 Gu 和 Gw;
      • 初始化模型的节点状态和参数;
      • 定义SIR模型的转换函数来模拟传播过程;
      • 使用蒙特卡洛方法对模型进行模拟。

      代码示例(参考):

      import networkx as nx
      import numpy as np
      import matplotlib.pyplot as plt
      
      # Step 1:构建网络 Gu 和 Gw
      N_u = 500
      m_u = 3
      p_w = 0.1
      k = 4
      
      Gu = nx.barabasi_albert_graph(N_u, m_u)
      Gw = nx.newman_watts_strogatz_graph(N_u, k, p_w)
      
      # Step 2:初始化模型的节点状态和参数
      def initialize_model():
          N = Gu.number_of_nodes() # Gu 和 Gw 的节点数相同
          S = np.ones(N) # 所有节点都是易感者
          I = np.zeros(N) # 没有感染者
          R = np.zeros(N) # 没有康复者
      
          # 在 Gu 中随机选择一些节点作为感染源
          source_nodes = np.random.choice(list(Gu.nodes()), size=int(N*0.01))
          I[source_nodes] = 1
          S[source_nodes] = 0
      
          return S, I, R
      
      # Step 3:定义SIR模型的转换函数来模拟传播过程
      def SIR_model(S, I, R, Gu, Gw):
          beta = 0.3 # 感染率
          gamma = 0.1 # 恢复率
      
          N = Gu.number_of_nodes()
          infected_nodes = np.nonzero(I)[0]
      
          # 在 Gu 中,容易受到感染的感染源的度数可能比其他感染源高,所以要分配感染机会
          for node in infected_nodes:
              neighbors = list(Gu.neighbors(node))
              for neighbor in neighbors:
                  if S[neighbor] == 1:
                      p_infect = beta / Gu.degree(node)
                      if np.random.rand() < p_infect:
                          I[neighbor] = 1
                          S[neighbor] = 0
      
          # 在 Gw 中,感染者以固定概率传播到邻居节点
          infected_nodes = np.nonzero(I)[0]
          for node in infected_nodes:
              neighbors = list(Gw.neighbors(node))
              for neighbor in neighbors:
                  if S[neighbor] == 1:
                      p_infect = beta
                      if np.random.rand() < p_infect:
                          I[neighbor] = 1
                          S[neighbor] = 0
      
          # 感染者以固定概率恢复为康复者
          recovered_nodes = np.nonzero(I)[0]
          for node in recovered_nodes:
              p_recover = gamma
              if np.random.rand() < p_recover:
                  I[node] = 0
                  R[node] = 1
      
          return S, I, R
      
      # Step 4:使用蒙特卡洛方法对模型进行模拟
      T = 100 # 模拟时间
      num_simulations = 10 # 随机模拟次数
      
      fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))
      
      for i in range(num_simulations):
          S, I, R = initialize_model()
          I_norm = [np.sum(I) / Gu.number_of_nodes()]
      
          for t in range(T):
              S, I, R = SIR_model(S, I, R, Gu, Gw)
              I_norm.append(np.sum(I) / Gu.number_of_nodes())
      
          ax.plot(I_norm, label='Simulation '+str(i+1))
      
      ax.set_xlabel('Time')
      ax.set_ylabel('Fraction of Infected Nodes')
      ax.legend(loc='best')
      plt.show()
      
      1. 怎样进行蒙特卡洛模拟?

      蒙特卡洛模拟是通过生成大量随机样本来预测模型结果的一种方法。在UAU-SIR模型中,我们可以使用蒙特卡洛方法来研究模型在不同参数下的行为。具体来说,我们可以将模拟重复多次,并对结果进行取平均值。这样可以减少随机噪声并获得更准确的结果。

      要重复运行模拟,我们可以使用一个循环来调用模型函数多次,并将每次模拟的结果存储在数组中。一旦所有模拟完成,我们就可以使用平均值来绘制结果,并计算置信区间等统计量。

      1. 总结

      以上是关于用Python实现UAU-SIR模型并用蒙特卡洛方法进行模拟的解决方案。实现步骤主要包括了:构建网络、初始化模型、定义SIR模型、使用蒙特卡洛方法模拟、绘制结果等。通过这些步骤,我们可以模拟疾病和信息的传播过程,并研究模型在不同参数下的行为。

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