贪心算法练习day.4

860.柠檬水找零

链接：. - 力扣（LeetCode）

题目描述：

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：

输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

提示：

• 1 <= bills.length <= 105
• bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20 

 思路：

我们对客户支付的场景进行分析，如果客户支付了5，那么我们不需要进行找零，如果客户支付了10，我们只能用5找零，如果没有5直接返回假，如果客户支付20，我们可以10和5找零或者3个5找零，因为5更万能，5可以对20找零，还能对10找零，因此我们在找零时优先保留5面额的钞票（局部最优），最后完成整个账号的找零（全局最优）

代码实现：

bool lemonadeChange(int* bills, int billsSize) {
    int five = 0, ten = 0;
    for(int i = 0; i < billsSize ; i++)
    {
        if(bills[i] == 5)
            five++;
        else if(bills[i] == 10)
        {
            if(five)
            {
                ten++;
                five--;
            }
            else
                return false;
        }
        else
        {
            if(ten && five)
            {
                ten--;
                five--;
            }
            else if(five >= 3)
            {
                five -= 3;
            }
            else
            {
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}

406.根据身高重建队列

链接：. - 力扣（LeetCode）

题目描述：

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

提示：

• 1 <= people.length <= 2000
• 0 <= hi <= 106
• 0 <= ki < people.length
• 题目数据确保队列可以被重建

思路：

我们可以根据题目的例子进行分析

该题分为h和k两个维度，因为我们要先考虑一个维度再考虑另外一个维度，h代表这个人的身高，而k代表这个人前面有多少人，我们可以先对k进行排列，k相同时较矮的在前，排序之后我们会发现结果会比较乱，因此可以排除这个方法

我们可以再尝试从h的维度去排序，即由高到矮的顺序，当h相同时，则k大的在后边，这样就得到了我们初步排序的结果，如下所示

接下来我们可以按照k的大小，再去将不符合条件的位置进行修改，可得出正确结果

因为我们根据身高维度确定好大小之后，我们就可以保证每一个人的前面的人一定会比它高，因此我们就可以放心的根据k值去插入到对应的队列，来满足题目要求

代码实现：

// 比较函数，用于qsort排序，排序规则为按照身高降序排序，若身高相同则按照前面比他高的人数升序排序
int cmp(const void *p1, const void *p2) {
    int *pp1 = *(int**)p1; // 获取第一个人的信息
    int *pp2 = *(int**)p2; // 获取第二个人的信息
    // 如果两个人的身高相同，则按照前面比他高的人数升序排序
    // 否则，按照身高降序排序
    return pp1[0] == pp2[0] ? pp1[1] - pp2[1] : pp2[0] - pp1[0];
}
 
// 将数组中的元素向后移动一位，从end到start
void moveBack(int **people, int peopleSize, int start, int end) {
    int i;
    for(i = end; i > start; i--) {
        people[i] = people[i-1]; // 将当前位置的元素设为前一个位置的元素
    }
}
 
// 重建队列函数
int** reconstructQueue(int** people, int peopleSize, int* peopleColSize, int* returnSize, int** returnColumnSizes){
    int i;
    qsort(people, peopleSize, sizeof(int*), cmp); // 根据身高降序排序
 
    // 根据前面比他高的人数，将每个人插入到合适的位置
    for(i = 0; i < peopleSize; ++i) {
        int position = people[i][1]; // 获取当前人应该插入的位置
        int *temp = people[i]; // 临时存储当前人的信息
        moveBack(people, peopleSize, position, i); // 将当前人插入到合适的位置
        people[position] = temp; // 将当前人的信息插入到对应位置
    }
 
    // 设置返回值大小
    *returnSize = peopleSize;
    // 分配返回列的大小
    *returnColumnSizes = (int*)malloc(sizeof(int) * peopleSize);
    // 设置每列的大小为2
    for(i = 0; i < peopleSize; ++i) {
        (*returnColumnSizes)[i] = 2;
    }
    // 返回重建的队列
    return people;
}

452.用最少数量的箭引爆气球

链接：. - 力扣（LeetCode）

题目描述：

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足  xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

贪心思路：

我们尽量让重叠的气球在一起，这样只需要一个弓箭就可以，这就是局部最优，全局最优就是让所有的气球能够使用最少的弓箭，因为题目给我们的气球是没有顺序的，我们可以先进行快速排序，统一按照左边界排序或者右边界排序都可以，因为排序之后的气球重叠部分会尽量相邻在一起，这样就便于我们处理，如果后一个气球的左边界小于它前一个气球的右边界，不重叠，我们需要多加一个弓箭，而对于重叠的情况，我们需要记录重叠的两个气球的最小右边界，这样就可以判断和其他的气球是否有重叠的情况

代码如下：

int cmp(const void* a, const void* b) {
    // 按照每个点的起始位置进行比较
    return (*((int**)a))[0] > (*((int**)b))[0];
}
 
int findMinArrowShots(int** points, int pointsSize, int* pointsColSize) {
    // 使用qsort对points数组进行排序，按照每个点的起始位置
    qsort(points, pointsSize, sizeof(points[0]), cmp);
 
    // 初始化箭的数量为1，至少需要一支箭
    int count = 1;
 
    // 遍历points数组
    for (int i = 1; i < pointsSize; i++) {
        // 若当前点的起始位置大于前一个点的结束位置，表示不重叠，增加箭的数量
        if (points[i][0] > points[i - 1][1])
            count++;
        else
            // 若当前点的起始位置小于等于前一个点的结束位置，更新当前点的结束位置为两点中的较小值
            points[i][1] = points[i][1] > points[i - 1][1] ? points[i - 1][1] : points[i][1];
    }
 
    // 返回最终箭的数量
    return count;
}