Games101笔记-线性代数回顾

向量/矢量的概念

单位向量的概念

向量求和的概念

向量默认是列向量，转置向量是横向量

向量点乘

作用：

1. 通常用于找两个向量的夹角
2. 一个向量投影到一个方向的长度（将一个向量分解成两个向量）
3. 计算两个向量有多接近
4. 判定同向还是反向

叉乘

右手螺旋定则：右手四指是旋转方向，a旋转到b。拇指对应叉乘方向

x轴y轴求z轴(右手坐标系)
自己叉乘自己是零向量
向量的叉乘可以表示为矩阵的形式
作用：

1. 判定左和右
2. 判定内与外 (点在凸边形每条边的同侧)(另一种判定方式，从点向右延伸一条射线，判定相交点的奇偶)

定义任意直角坐标系

矩阵

矩阵的乘积

新矩阵的第i行，第j列（i，j）等于A矩阵的第i行和B矩阵的第j列的点积

没有交换律

单位矩阵：用来求矩阵的逆

向量乘积的矩阵形式：