【力扣】88. 合并两个有序数组

题目描述

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

**注意：**最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -10⁹ <= nums1[i], nums2[j] <= 10⁹

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

解题方法

• C

1. 直接合并再排序

int mycmp(int* a, int* b) //比较函数,
{
    return *a - *b;
}

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n)
{
    for (int i = 0; i != n; ++i)
    {
        nums1[m + i] = nums2[i];
    }
    qsort(nums1, nums1Size, sizeof(int), mycmp);
}
/*
void qsort(void *base, size_t nmemb, size_t size, int (*compar)(const void *, const void *));
void *base	：指向要排序的数组的指针。由于 qsort 可以排序任何类型的数组，这里使用 void * 指针类型。
size_t nmemb：数组中元素的数量。
size_t size ：数组中每个元素的大小（以字节为单位）。
int (*compar)(const void *, const void *)：指向比较函数的指针。这个函数用于比较两个元素，并决定它们的顺序。
	这个函数应该返回以下值之一：
		如果第一个参数应该排在第二个参数之前，返回一个小于零的值。
		如果两个参数相等，返回零。
		如果第一个参数应该排在第二个参数之后，返回一个大于零的值。
*/
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复杂度分析

• 时间复杂度：O((m+n)log⁡(m+n))。
  排序序列长度为 m+n，依据快速排序的时间复杂度，平均情况为 O((m+n)log⁡(m+n))。
• 空间复杂度：O(log⁡(m+n))。
  排序序列长度为 m+n，依据快速排序的空间复杂度，平均情况为 O(log⁡(m+n))。

2. 逆向双指针

void merge(int* nums1, int nums1Size, int m, int* nums2, int nums2Size, int n) 
{
    int p1 = m - 1, p2 = n - 1, tail = m + n - 1;

    while(p2 >= 0)                              // nums2 还有要合并的元素
    {
        if(p1 >= 0 && nums1[p1] > nums2[p2])    // 若 nums1 中还有元素未处理，且 nums1[p1] 比 nums2[p2] 大
        {
            nums1[tail--] = nums1[p1--];        // 将 nums1[p1] 填入到 nums1 合适位置
        }
        else                                    // 若 nums1 中已经处理完元素，或 nums1[p1] 比 nums2[p2] 小
        {
            nums1[tail--] = nums2[p2--];        // 将 nums2[p2] 填入到 nums1 合适位置
        }
    }
}
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复杂度分析

• 时间复杂度：O(m+n)。
  指针最多移动 m+n 次，因此时间复杂度为 O(m+n)。
• 空间复杂度：O(1)。
  直接对数组 nums1 原地修改，不需要额外空间。