编程笔记 Golang基础 045 math包

Go 语言的标准库 math 提供了一系列基础数学函数和常量，用于进行科学计算、几何计算和其他数学相关的操作。以下是一些 math 包中的核心功能和函数。

一、math包

主要功能

Go 语言的标准库 math 包主要用于解决各种基础和高级数学运算问题，它提供了大量数学函数和常量，服务于编程中涉及的数学需求。math 包主要解决的问题包括但不限于以下几个方面：

1. 三角函数计算：

   • 正弦（Sin）、余弦（Cos）、正切（Tan）、反正弦（Asin）、反余弦（Acos）、反正切（Atan）以及相应的双曲函数。

2. 指数和对数运算：

   • 自然对数（Log，以 e 为底），常用对数（Log10，以 10 为底），指数函数（Exp），幂运算（Pow），以及针对特定场景优化的 Log1p（用于计算 log(1+x) 避免精度损失）。

3. 超越函数：

   • 幂运算（如平方根Sqrt）、伽马函数（Gamma）、误差函数（Erf）、互补误差函数（Erfc）以及其他特殊函数如 Bessel 函数（J0, J1 等）。

4. 浮点数操作：

   • 浮点数的绝对值（Abs）、取整（Floor, Ceil, Trunc）、四舍五入（Round）、分解为分数和指数形式（Frexp 和 Ldexp）、判断是否为无穷大或NaN（IsInf, IsNaN）以及处理浮点数边界问题（如最小非零正浮点数）。

5. 几何计算：

   • 求直角三角形边长关系（如 Hypot 函数计算欧几里得范数），以及模运算（Mod）。

6. 数学常数：

   • 提供了常用的数学常数，如圆周率 Pi 和自然对数的底数 e。

7. 比较和取值限制：

   • 提供了 Min 和 Max 函数来获取两个数之间的较大或较小值。

常量：

• math.MaxFloat64 和 math.SmallestNonzeroFloat64 分别表示 IEEE-754 浮点数的最大值和最小非零正值。
• math.Pi 表示圆周率 π。
• math.E 表示自然对数的底数 e。

示例代码

 fmt.Printf("float64的最大值是:%.f\n", math.MaxFloat64)
 fmt.Printf("float64的最小值是:%.f\n", math.SmallestNonzeroFloat64)
 fmt.Printf("float32的最大值是:%.f\n", math.MaxFloat32)
 fmt.Printf("float32的最小值是:%.f\n", math.SmallestNonzeroFloat32)
 fmt.Printf("Int8的最大值是:%d\n", math.MaxInt8)
 fmt.Printf("Int8的最小值是:%d\n", math.MinInt8)
 fmt.Printf("Uint8的最大值是:%d\n", math.MaxUint8)
 fmt.Printf("Int16的最大值是:%d\n", math.MaxInt16)
 fmt.Printf("Int16的最小值是:%d\n", math.MinInt16)
 fmt.Printf("Uint16的最大值是:%d\n", math.MaxUint16)
 fmt.Printf("Int32的最大值是:%d\n", math.MaxInt32)
 fmt.Printf("Int32的最小值是:%d\n", math.MinInt32)
 fmt.Printf("Uint32的最大值是:%d\n", math.MaxUint32)
 fmt.Printf("Int64的最大值是:%d\n", math.MaxInt64)
 fmt.Printf("Int64的最小值是:%d\n", math.MinInt64)
 fmt.Printf("圆周率默认为:%.200f\n", math.Pi)
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运行结果

float64的最大值是:179769313486231570814527423731704356798070567525844996598917476803157260780028538760589558632766878171540458953514382464234321326889464182768467546703537516986049910576551282076245490090389328944075868508455133942304583236903222948165808559332123348274797826204144723168738177180919299881250404026184124858368
float64的最小值是:0
float32的最大值是:340282346638528859811704183484516925440
float32的最小值是:0
Int8的最大值是:127
Int8的最小值是:-128
Uint8的最大值是:255
Int16的最大值是:32767
Int16的最小值是:-32768
Uint16的最大值是:65535
Int32的最大值是:2147483647
Int32的最小值是:-2147483648
Uint32的最大值是:4294967295
Int64的最大值是:9223372036854775807
Int64的最小值是:-9223372036854775808
圆周率默认为:3.14159265358979311599796346854418516159057617187500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
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函数：

数值运算：

• math.Abs(x float64) float64 返回 x 的绝对值。
• math.Ceil(x float64) float64 返回大于或等于 x 的最小整数。
• math.Floor(x float64) float64 返回小于或等于 x 的最大整数。
• math.Pow(x, y float64) float64 返回 x 的 y 次方。
• math.Sqrt(x float64) float64 返回 x 的平方根。
• math.Cbrt(x float64) float64 返回 x 的立方根。

三角函数：

• math.Sin(x float64) float64 返回 x 弧度的正弦值。
• math.Cos(x float64) float64 返回 x 弧度的余弦值。
• math.Tan(x float64) float64 返回 x 弧度的正切值。
• 还有它们的反函数如 math.Asin, math.Acos, math.Atan，以及双角形式如 math.Sinh, math.Cosh, math.Tanh 等。

对数函数：

• math.Log(x float64) float64 返回 x 的自然对数（以 e 为底）。
• math.Log10(x float64) float64 返回 x 的以10为底的对数。
• math.Exp(x float64) float64 返回 e 的 x 次方。

随机数相关：

虽然 math 包本身不直接提供随机数生成器，但 math/rand 子包提供了生成伪随机数的功能：

• rand.Intn(n int) int 返回一个在 [0, n) 范围内的随机整数。
• rand.Float64() float64 返回 [0.0, 1.0) 范围内的随机浮点数。

要使用这些函数，你需要导入对应的包：

import (
    "fmt"
    "math"
)

func main() {
    // 示例用法
    val := math.Sin(math.Pi / 2)
    fmt.Println(val)
}
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此外，math 包还包含其他高级数学函数，比如求最大公约数 (GCD)、最小二乘解 (Sqrt)、反正切函数的完整范围版本 (Atan2) 等。通过查阅官方文档可以获得更完整的函数列表和详细说明。

二、示例代码一

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func main() {
	/*
		取绝对值,函数签名如下:
		func Abs(x float64) float64
	*/
	fmt.Printf("[-3.14]的绝对值为:[%.2f]\n", math.Abs(-3.14))

	/*
		取x的y次方，函数签名如下:
		func Pow(x, y float64) float64
	*/
	fmt.Printf("[2]的16次方为:[%.f]\n", math.Pow(2, 16))

	/*
		取余数，函数签名如下:
		func Pow10(n int) float64
	*/
	fmt.Printf("10的[3]次方为:[%.f]\n", math.Pow10(3))

	/*
		取x的开平方，函数签名如下:
		func Sqrt(x float64) float64
	*/
	fmt.Printf("[64]的开平方为:[%.f]\n", math.Sqrt(64))

	/*
		取x的开立方，函数签名如下:
		func Cbrt(x float64) float64
	*/
	fmt.Printf("[27]的开立方为:[%.f]\n", math.Cbrt(27))

	/*
		向上取整，函数签名如下:
		func Ceil(x float64) float64
	*/
	fmt.Printf("[3.14]向上取整为:[%.f]\n", math.Ceil(3.14))

	/*
		向下取整，函数签名如下:
		func Floor(x float64) float64
	*/
	fmt.Printf("[8.75]向下取整为:[%.f]\n", math.Floor(8.75))

	/*
		取余数，函数签名如下:
		func Floor(x float64) float64
	*/
	fmt.Printf("[10/3]的余数为:[%.f]\n", math.Mod(10, 3))

	/*
		分别取整数和小数部分,函数签名如下:
		func Modf(f float64) (int float64, frac float64)
	*/
	Integer, Decimal := math.Modf(3.14159265358979)
	fmt.Printf("[3.14159265358979]的整数部分为:[%.f],小数部分为:[%.14f]\n", Integer, Decimal)
}

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三、示例代码二

生成随机数。

package main

import (
	"fmt"
	"math/rand"
	"time"
)

func init() {
	//以时间作为初始化种子
	rand.Seed(time.Now().UnixNano())
}
func main() {

	for i := 0; i < 10; i++ {
		a := rand.Int()
		fmt.Println(a)
	}

	fmt.Println("------------")
	for i := 0; i < 10; i++ {
		a := rand.Intn(100)
		fmt.Println(a)
	}
	fmt.Println("------------")
	for i := 0; i < 10; i++ {
		a := rand.Float32()
		fmt.Println(a)
	}
}

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小结

通过这些函数和常量的支持，math 包使得 Go 程序员能够方便地在程序中进行精确的数学计算和分析，覆盖了大多数实际编程中可能遇到的基础数学需求。同时，math 包也是构建更复杂算法和数学应用的基础模块。