蓝桥杯《等差数列》

题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 N 个整数。

现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有 几项?

输入格式

输入的第一行包含一个整数 N。 第二行包含N个整数A1,A2,···,AN。(注意A1 ∼AN并不一定是按等差数

列中的顺序给出)

(对于所有评测用例，2≤ N ≤100000，0≤ Ai ≤109。)

输出格式

输出一个整数表示答案

样例输入

5
2 6 4 10 20

样例输出

10

参考代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {//辗转相除法求最大公因数
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a%b);
}
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n, 0);
    for (int i = 0; i < n; ++i) cin >> nums[i];
    sort(nums.begin(), nums.end());
    int min=nums[0],max=nums[n-1];
    int d=nums[1]-nums[0];//求公差
    for(int i=2;i
      if(nums[i]-nums[i-1]<=d)//求出最小的公差
        d=gcd(d,nums[i]-nums[i-1]);//更新公差
    }
    if(d==0)//特殊情况
      cout<
    else
      cout<<(max-min)/d+1;
    return 0;
}