【洛谷 P8780】[蓝桥杯 2022 省 B] 刷题统计 题解（贪心算法+模拟+四则运算）

[蓝桥杯 2022 省 B] 刷题统计

题目描述

小明决定从下周一开始努力刷题准备蓝桥杯竞赛。他计划周一至周五每天做 $a$ 道题目，周六和周日每天做 $b$ 道题目。请你帮小明计算，按照计划他将在第几天实现做题数大于等于 $n$ 题?

输入格式

输入一行包含三个整数 $a,b$ 和 $n$.

输出格式

输出一个整数代表天数。

样例 #1

样例输入 #1

10 20 99
1

样例输出 #1

8
1

提示

对于 $50\%$ 的评测用例，$1\le a,b,n\le 10^6$.

对于 $100\%$ 的评测用例，$1\le a,b,n\le 10^{18}$.

蓝桥杯 2022 省赛 B 组 C 题。

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思路

首先，定义三个长整型变量a、b和n，分别用于存储周一至周五每天的刷题数量、周六和周日每天的刷题数量以及小明的目标刷题数量。然后从输入中读取这三个值。

定义wk为小明可以完整刷完的周数，计算方式是目标刷题数量n除以一周的总刷题数量（5天每天a道题加上2天每天b道题）。定义ans为小明刷完这些完整的周数后的总天数，计算方式是完整的周数wk乘以7。

定义tmp为在刷完这些完整的周数后，还剩下的题目数量，计算方式是目标刷题数量n减去已经刷完的题目数量（完整的周数wk乘以一周的总刷题数量）。

接下来，通过一个循环模拟小明在刷完完整的周数后，接着按照每天的刷题计划刷题的过程。循环的条件是还有剩余的题目并且还没有超过7天。在循环中，如果是周一至周五（即循环变量i小于6），则每天刷a道题；如果是周六或周日，每天刷b道题。每刷完一天的题目，剩余的题目数量tmp就减去当天刷的题目数量，总天数ans就加1。

最后，输出总天数ans。

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AC代码

#include 
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);

	ll a, b, n;
	cin >> a >> b >> n;

	ll wk = n / (5 * a + 2 * b);
	ll ans = wk * 7;
	ll tmp = n - wk * (5 * a + 2 * b);
	for (int i = 1; i <= 7 && tmp > 0; i++) {
		tmp -= (i < 6) ? a : b;
		ans++;
	}
	cout << ans << "\n";
	return 0;
}
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