排序算法（以从小到大排列为例）

1 选择法

原理

简单说来就是每次遍历列表，选出其中最小的，放在新的列表中。为了节省空间，对于单一列表来说，则是遍历列表，选出最小的元素，与排在第一位的元素交换位置，以此类推。

时间复杂度

虽然每次检查的元素都减少了，但是由于大O表示法省略常数，其时间复杂度为O(n2)

代码

for(i = 0;i < n-1;i++)
{
	temp = a[i];
	iPot = i;
	for(j = i+1;j < 10;j++)  //从每一个数字依次向后查找
	{
		if(a[j] < temp)
		{
			temp = a[j];   //记录当前查找到的最小值与最小值对应的位号
			iPot = j;
		}
	}	
	a[iPot] = a[i];
	a[i] = temp;
}

2 冒泡法

原理

将相邻两个数比较，小的放到前面，多次循环比较，可以使最大的数“沉底”，最小的数“浮起”。

n个数,进行n-1趟比较。在第1趟比较中要进行n-1次两两比较,在第i趟比较中要进行n-i次两两比较。

时间复杂度

外循环是进行比较的趟数，内循环是两两比较的次数。时间复杂度为O(n2)。

代码

int n[10] = { 25,35,68,79,21,13,98,7,16,62 };//定义一个大小为10的数组
	int i, j, temp;
	for (i = 1; i <= 9; i++)//外层循环是比较的轮数，数组内有10个数，那么就应该比较10-1=9轮
	{
		for (j = 0; j <= 9 - i; j++)//内层循环比较的是当前一轮的比较次数，例如：第一轮比较9-1=8次，第二轮比较9-2=7次
		{
			if (n[j] > n[j + 1])//相邻两个数如果逆序，则交换位置
			{
				temp = n[j];
				n[j] = n[j + 1];
				n[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
	printf("排序过后的数顺序:\n");
	for (i = 0; i < 10; i++)
	printf("%-4d", n[i]);
	printf("\n");

3 快速排序

原理

选取中间值，把比中间值小的数字放在左边，比中间值大的数字放在右边，两边分别递归使用这个过程。

时间复杂度

O(nlogn)

代码

CelerityRun(int left,int right,int array[])
{
	int i,j;
	int middle;
	int temp;
	i = left;
	j = right;
	middle = array[((right - left) >> 1) + left]; //实际这里的middle可以取左右边界内任意的一个值
	
	do
	{
		while((array[i] < middle) && (i < right))
		{
			i++;
		}
		while((array[j] > middle) && (j > left))
		{
			j--;
		}
		if(i<=j)
		{
			temp = array[i];
			array[i] = array[j];
			array[j] = array[i];
			i++;
			j--;
		}
	}while(i<=j)
 
	if(left < j)
		CelerityRun(left,j,array);
	if(right > i)
		CelerityRun(i,right,array);
}

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leetcode例题：合并两个有序数组

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

进阶：你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

解1：选择法

分析

可以直接用上述方法做该题。

代码

class Solution(object):
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type m: int
        :type nums2: List[int]
        :type n: int
        :rtype: None Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        # nums1.append(nums2)
        # for i in range(nums1):
        #     temp = nums1[i]
        t=0
        for k in range(m,len(nums1)):
            nums1[k] = nums2[t]
            t += 1
        for i in range(len(nums1)):
            for j in range(i+1,len(nums1)):
                if nums1[i]>nums1[j]:
                    a = nums1[i]
                    nums1[i] = nums1[j]
                    nums1[j] = a
        return nums1

注意事项

1.该种方法时间复杂度较高

2.在合并两个数组时不能直接使用nums1.append(nums2),因为nums1中后面有0元素来占位

3.针对某一计数参数，每次+1的情况，在python中除了可以用for in range之外，还可以直接用+=，直接修改该参数的值，更加方便直观

解2：sort函数排序法

分析

sort()在原数组上对数组元素进行排序，排序时不创建新的数组副本

代码

class Solution(object):
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type m: int
        :type nums2: List[int]
        :type n: int
        :rtype: None Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        nums1[m:] = nums2
        nums1.sort()
        return nums1

注意事项

1.此处使用了一种直接将nums1后续元素赋值为nums2的方法，不需要遍历每个元素位置进行赋值。

2.该种方法时间复杂度为O(n log n)，空间复杂度为O(n）

解3：双指针算法

分析

针对进阶题目，上述方法均无法满足要求。由于时间复杂度为 O(m + n) ，说明两个数组只能遍历1次。故考虑双指针算法。

而且由于nums1的后面是空的，故采用逆向双指针，利用nums1和nums2已经是有序数组的条件，对数组进行合并和排序。

代码

class Solution(object):
    def merge(self, nums1, m, nums2, n):
        """
        :type nums1: List[int]
        :type m: int
        :type nums2: List[int]
        :type n: int
        :rtype: None Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        p1 = m-1; p2 = n-1; p3 = m+n-1
        while p1 >= 0 or p2>= 0:
            if p1 == -1:
                nums1[p3] = nums2[p2]
                p2 -= 1
            elif p2 == -1:
                nums1[p3] = nums1[p1]
                p1 -= 1
            elif nums1[p1] > nums2[p2]:
                nums1[p3] = nums1[p1]
                p1 -= 1
            else :
                nums1[p3] = nums2[p2]
                p2 -= 1
            p3 -= 1

注意事项

1.特殊情况（有一个数组遍历完成）写在前面，避免数组索引超出限制

2.由于每次选出当前最大值放入nums1后面，p3指针每次需要-1

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参考文章：

C语言中数组的排序算法详解——选择法、冒泡法、交换法、插入法、折半法_c语言中选择法是什么-CSDN博客

C语言—冒泡排序_冒泡排序c语言-CSDN博客