@ 代码随想录算法训练营第8周（C语言）|Day56（动态规划）

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Day56、动态规划（包含题目 ● 300.最长递增子序列 ● 674. 最长连续递增序列 ● 718. 最长重复子数组 ）

300.最长递增子序列

题目描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

题目解答

int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize) {
    int *dp=(int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);
    int res=0;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<numsSize;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(nums[j]<nums[i]){
                dp[i]=fmax(dp[i],dp[j]+1);
            }
            
        }
        res=fmax(dp[i],res);

    }

    return res;
}
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题目总结

dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度。

674. 最长连续递增序列

题目描述

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], …, nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

题目解答

int findLengthOfLCIS(int* nums, int numsSize) {
    if(numsSize==1){
        return 1;
    }
    int *dp=(int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);
    int res=0;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<numsSize;i++){
        if(nums[i]>nums[i-1]){
            dp[i]=dp[i-1]+1;
        }else{
            dp[i]=1;
        }
        res=fmax(res,dp[i]);
    }
    return res;
}
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题目总结

dp[i]：以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp[i]。。

718. 最长重复子数组

题目描述

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

题目解答

int findLength(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    int**dp=(int**)malloc(sizeof(int*)*(nums1Size+1));
    for(int i=0;i<nums1Size+1;i++){
        dp[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*(nums2Size+1));
    }
    for(int i=0;i<nums1Size+1;i++){
        dp[i][0]=0;

    }
    for(int i=0;i<nums2Size+1;i++){
        dp[0][i]=0;

    }
    int res=0;
    for(int i=1;i<nums1Size+1;i++){
        for(int j=1;j<nums2Size+1;j++){
            if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

            }else{
                dp[i][j]=0;
            }
            res=fmax(res,dp[i][j]);
        }
    }

    return res;

}
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题目总结

dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j]。。