【LeetCode-139】单词拆分(回溯&动归)

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题目描述

解法1：记忆回溯

代码实现

解法2：动态规划

代码实现

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题目描述

给定一个非空字符串 s 和一个包含非空单词的列表 wordDict，判定 s 是否可以被空格拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

说明：

拆分时可以重复使用字典中的单词。

你可以假设字典中没有重复的单词。

示例 1：

• 输入: s = "leetcode", wordDict = ["leet", "code"]

• 输出: true

• 解释: 返回 true 因为 "leetcode" 可以被拆分成 "leet code"。

示例 2：

• 输入: s = "applepenapple", wordDict = ["apple", "pen"]

• 输出: true

• 解释: 返回 true 因为 "applepenapple" 可以被拆分成 "apple pen apple"。

• 注意你可以重复使用字典中的单词。

示例 3：

• 输入: s = "catsandog", wordDict = ["cats", "dog", "sand", "and", "cat"]

• 输出: false

解法1：记忆回溯

使用memory数组保存每次计算的以startIndex起始的计算结果，如果memory[startIndex]里已经被赋值了，直接用memory[startIndex]的结果。

代码实现

class Solution {
    private int[] memo;
    public boolean wordBreak(String s, List wordDict) {
        memo = new int[s.length()];
        return backTracking(0, s, wordDict);
    }
​
    public boolean backTracking(int index, String s, List wordDict) {
        if (index == s.length()) {
            return true;
        }
        if (memo[index] == -1) {
            return false;
        }
​
        for (int i = index; i < s.length(); i++) {
            String sub = s.substring(index, i + 1);
            if (wordDict.contains(sub)) {
                boolean flag = backTracking(i + 1, s, wordDict);
                if (flag) return flag;
            }
        }
​
        memo[index] = -1;
        return false;
    }
}

解法2：动态规划

单词就是物品，字符串s就是背包，单词能否组成字符串s，就是问物品能不能把背包装满。

拆分时可以重复使用字典中的单词，说明就是一个完全背包！

动规分析如下：

1. 确定dp数组以及下标的含义

dp[i] : 字符串长度为i的话，dp[i]为true，表示可以拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

1. 确定递推公式

如果确定dp[j] 是true，且 [j, i] 这个区间的子串出现在字典里，那么dp[i]一定是true。（j < i ）。

所以递推公式是 if([j, i] 这个区间的子串出现在字典里 && dp[j]是true) 那么 dp[i] = true。

1. dp数组如何初始化

从递推公式中可以看出，dp[i] 的状态依靠 dp[j]是否为true，那么dp[0]就是递推的根基，dp[0]一定要为true，否则递推下去后面都都是false了。

那么dp[0]有没有意义呢？

dp[0]表示如果字符串为空的话，说明出现在字典里。

但题目中说了“给定一个非空字符串 s” 所以测试数据中不会出现i为0的情况，那么dp[0]初始为true完全就是为了推导公式。

下标非0的dp[i]初始化为false，只要没有被覆盖说明都是不可拆分为一个或多个在字典中出现的单词。

1. 确定遍历顺序

题目中说是拆分为一个或多个在字典中出现的单词，所以这是完全背包。

还要讨论两层for循环的前后顺序。

如果求组合数就是外层for循环遍历物品，内层for遍历背包。

如果求排列数就是外层for遍历背包，内层for循环遍历物品。

代码实现

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List wordDict) {
        boolean[] valid = new boolean[s.length() + 1];
        valid[0] = true;
​
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 0; j < i && !valid[i]; j++) {
                if (wordDict.contains(s.substring(j, i)) && valid[j]) {
                    valid[i] = true;
                }
            }
        }
​
        return valid[s.length()];
    }
}