c语言上机作业：迭代法求平方根

1.题目

设计一个函数func用迭代法编程求一个数的平方根。平方根的迭代公式为：牛顿迭代法，(要求前后两次迭代值求差的绝对值小于10的-9次方)

2.思路

a.这里要求我们设置一个函数能够完成牛顿迭代法，这里需要使用到函数迭代的知识，即函数里面用应用到函数。（子函数）

b.同时，依据函数的防御原理，我们需要综合考虑一下用户在输入时可能会出现负数的情况，同时当输入数据等于0的时候会出现的分母为0的情况。（主函数）

3.代码实现

a.子函数部分

#include<stdio.h>
#include<math.h>
 
double func(double a)
{
	double b = a;
	double c;
	while (1)
	{
		c = b;
		b = (b + a / b) / 2;
		if (fabs(b - c) < 1e-9)
		{
			break;
		}
	}
	return b;
}

1.这里用fabs（）这个绝对值函数时需要库函数的申明，即#include

2.同时我们这里使用double类型是为了避免出现栈溢出，数据溢出的情况，break可以当误差足够小时实现循环的终止。同时引用了c来实现代替前面的一项。

b.主函数部分

#include
#include
 
int main()
{
	double d;
	printf("请输入一个正数\n");
	scanf_s("%lf", &d);
	if(d < 0)
	{ 
		printf("输入错误，不在定义域内");
	}
	else if (d = 0)
	{
		printf("该数的平方根为0");
	}
	else
	{
		printf("该数的平方根为%lf", func(d));
		
	}
	return 0;
 
}

如上，对d即用户输入的数据进行一个前提的判断，从而完善的这一个程序，综上，有：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
 
double func(double a)
{
	double b = a;
	double c;
	while (1)
	{
		c = b;
		b = (b + a / b) / 2;
		if (fabs(b - c) < 1e-9)
		{
			break;
		}
	}
	return b;
}
	
int main()
{
	double d;
	printf("请输入一个正数\n");
	scanf_s("%lf", &d);
	if(d < 0)
	{ 
		printf("输入错误，不在定义域内");
	}
	else if (d = 0)
	{
		printf("该数的平方根为0");
	}
	else
	{
		printf("该数的平方根为%lf", func(d));
		
	}
	return 0;
 
}