编程竞赛之哈希算法应用

题目描述一

给定一个严格递增序列A和一个正整数k，在序列A中寻找两个数a、b，使得a+b = k。问有多少对a、b满足条件。注：a、b和b、a算作同一对注：使用hash法实现输入描述第一行两个正整数n、k (1

输入

5 6 1 2 4 5 6

输出

2

解释

1 + 5 = 6、2 + 4 = 6，因此有两对

 题目思路

1. 首先建立一个哈希表（数组）h，用于记录序列A中每个数的出现次数。
2. 初始化满足条件的数对数量ans为0。
3. 遍历序列A中的每个数a，对于每个a，判断是否存在另一个数b=k-a，并且b在哈希表h中出现过。
   • 如果存在，则将ans增加h[b]（即b的出现次数），表示有h[b]个数对满足条件。
4. 输出ans，表示满足条件的a和b的对数。

 

 代码：

#include
using namespace std;
 
int main()
{
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    
    int h[1000001] = {0}; // 哈希表，用于记录每个数的出现次数
    
    int ans = 0;
    for(int i=0; i
    {
        int num;
        cin >> num;
        
        int complement = k - num; // 寻找与当前数配对的数
        if(complement >= 0 && h[complement] > 0) // 若配对数存在且出现过
        {
            ans += h[complement]; // 将配对数的出现次数加到结果中
        }
        
        h[num]++; // 将当前数记录到哈希表中
    }
    
    cout << ans;
    return 0;
}

以输入 "5 6 1 2 4 5 6" 为例，其中5表示序列A的元素个数，6表示给定的和，后面的数字表示序列A中的元素。经过计算，得到两个满足条件的数对：1+5=6和2+4=6，因此输出结果为2。

题目描述二 

给定一个包含n个正整数的集合S1，再给定一个包含m个正整数的集合S2，求两个集合的差集，即S1 — S2。

输入描述

第一行两个正整数n、m (1

输出描述

按升序输出集合Si和S2的差集。结果之间用空格隔开，行末不允许有多余的空格。

样例1

54125682467输出

158

解释：从集合Si中去掉集合S2中存在的整数2和6,还剩下(1,5,8)

 

1. 首先定义一个bool类型的哈希表hashtable，大小为MAXN (10001)。用于记录集合S1中的元素是否存在。
2. 使用for循环读取集合S1的n个成员，并将对应的hashtable[x]设置为true，表示元素x存在于集合S1中。
3. 使用for循环读取集合S2的m个成员，并将对应的hashtable[x]设置为false，如果元素x在集合S1中存在，则会被标记为false，表示元素x不属于差集。
4. 使用一个flag变量控制输出格式，初始值为true。
5. 使用for循环遍历hashtable数组，如果hashtable[i]为true，则输出i，同时将flag设置为false，表示已经输出了至少一个元素。
6. 输出结束，返回0。

代码

#include
using namespace std;
const int MAXN = 10001;
bool hashtable[MAXN] = {false};
 
int main()
{
    int n, m, x;
    cin >> n >> m; // 输入集合S1和集合S2的成员数目
 
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> x; // 读取集合S1的成员
        hashtable[x] = true; // 将对应的哈希表元素设为true，表示该元素存在于集合S1中
    }
 
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {
        cin >> x; // 读取集合S2的成员
        hashtable[x] = false; // 将对应的哈希表元素设为false，表示该元素不存在于集合S1中（即属于差集）
    }
 
    bool flag = true;
 
    for(int i = 0; i < MAXN; i++)
    {
        if(hashtable[i]) // 如果哈希表中的元素为true，则输出
        {
            if(!flag)
            {
                cout << ' ';
            }
            cout << i;
            flag = false; // 标记已经输出了至少一个元素
        }
    }
 
    return 0;
}