【机器学习】037_暂退法

一、实现原理

具有输入噪音的训练，等价于Tikhonov正则化

核心方法：在前向传播的过程中，计算每一内部层的同时注入噪声

· 从作用上来看，表面上来说是在训练过程中丢弃一些神经元

· 假设x是某一层神经网络层的输出，是下一层的输入，我们希望对x加入一些噪音，使得：

  ※x`的期望为x，也就是说平均上来说输出值还是x

· 暂退法对每个元素进行了如下扰动：

        有p的概率下取值：

        其它情况（1-p概率）：

实践中使用暂退法：

· 通常将暂退法作用在全连接隐藏层的输出上

如图所示，在第一个隐藏层的输出上，有些神经元有p的概率使输出值置零。

非置零的输出值，即有1-p的概率被施加了一个较小的扰动值使其略微增大。

※暂退法只在训练中使用，dropout是正则项，在推理过程中不会使用，这样也会保证输出值确定

※每次执行暂退法的时候，实际上是每次随机采样了一些子神经网络

总结：

①暂退法将一些输出项随机置零来控制模型的复杂度

②暂退法的作用效果和正则化等价

③常应用在多层感知机的隐藏层输出上

④丢弃概率p是控制模型复杂度的超参数

二、代码实现

从零实现代码：

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
 
def dropout_layer(X, dropout):
    # assert用于选择dropout符合范围的情况，不符合则报错
    assert 0 <= dropout <= 1, "不符合范围！"
    # 在本情况中，所有元素都被丢弃
    if dropout == 1:
        return torch.zeros_like(X)
    # 在本情况中，所有元素都被保留
    if dropout == 0:
        return X
    # 在这一步操作中，首先定义一个和X张量形状相同但元素值均为随机数的张量
    # 将这个张量里每个元素与dropout比较，如果大于就置为True，小于等于就置为False
    # 再调用float将True和False转化为1和0
    # 这样，mask就是一个仅含1与0的张量了
    # 最后将mask里的每个元素与X里的每个元素做数乘
    mask = (torch.rand(X.shape) > dropout).float()
    return mask * X / (1.0 - dropout)
 
# 生成X来测试暂退法
X= torch.arange(16, dtype = torch.float32).reshape((2, 8))
print(X)
print(dropout_layer(X, 0.))
print(dropout_layer(X, 0.5))
print(dropout_layer(X, 1.))
 
# 定义模型参数
num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2 = 784, 10, 256, 256
# 定义模型
dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5
# is_training用来表示当前是在测试还是在训练
class Net(nn.Module):
    def __init__(self, num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2,
                 is_training = True):
        super(Net, self).__init__()
        self.num_inputs = num_inputs
        self.training = is_training
        self.lin1 = nn.Linear(num_inputs, num_hiddens1)
        self.lin2 = nn.Linear(num_hiddens1, num_hiddens2)
        self.lin3 = nn.Linear(num_hiddens2, num_outputs)
        self.relu = nn.ReLU()
 
    def forward(self, X):
        H1 = self.relu(self.lin1(X.reshape((-1, self.num_inputs))))
        # 只有在训练模型时才使用dropout
        if self.training == True:
            # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层
            H1 = dropout_layer(H1, dropout1)
        H2 = self.relu(self.lin2(H1))
        if self.training == True:
            # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
            H2 = dropout_layer(H2, dropout2)
            # 输出不需要dropout作用
        out = self.lin3(H2)
        return out
 
net = Net(num_inputs, num_outputs, num_hiddens1, num_hiddens2)
 
# 训练、测试模型
num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)

简洁实现代码：

import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2l
 
# 定义概率参数
dropout1, dropout2 = 0.2, 0.5
 
net = nn.Sequential(nn.Flatten(),
        nn.Linear(784, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第一个全连接层之后添加一个dropout层
        nn.Dropout(dropout1),
        nn.Linear(256, 256),
        nn.ReLU(),
        # 在第二个全连接层之后添加一个dropout层
        nn.Dropout(dropout2),
        nn.Linear(256, 10))
 
def init_weights(m):
    if type(m) == nn.Linear:
        nn.init.normal_(m.weight, std=0.01)
 
net.apply(init_weights);
 
# 训练、测试模型
num_epochs, lr, batch_size = 10, 0.5, 256
loss = nn.CrossEntropyLoss(reduction='none')
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size)
 
trainer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)
d2l.train_ch3(net, train_iter, test_iter, loss, num_epochs, trainer)