二叉搜索树的最近公共祖先

235. 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

本题的解题思路：

已知搜索树的比父节点大的节点在右边，比父节点小的左边。

所以，当p，q两个节点的val都小于root节点的val的时候，就可以向左边遍历，反之右边也是一样。当p，q节点一个在左边，一个在右边的时候就找到了父节点。

这个题目类似二分查找。 

非递归做法：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        TreeNode ancestor = root;
        while (true) {
            if (p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.left;
            } else if (p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val) {
                ancestor = ancestor.right;
            } else {
                break;
            }
        }
        return ancestor;
    }
}

 递归做法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    TreeNode search(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q){
        if(root == null )
            return null;
        if(root.val >= p.val && root.val <= q.val)
            return root;
        else if(root.val >= p.val && root.val >= q.val){   //节点都在左子树
            return lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        }
        else
            return lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
    }
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(p.val > q.val)
            return search(root,q,p);
        else return search(root,p,q);
 
    }
}