2023年优化算法之之霸王龙优化算法(TROA)，原理公式详解，附matlab代码

霸王龙优化算法（Tyrannosaurus optimization，TROA）是一种新的仿生优化算法，该算法模拟霸王龙的狩猎行为，具有搜索速度快等优势。该成果于2023年发表在知名SCI期刊e-Prime-Advances in Electrical Engineering, Electronics and Energy上。

TROA算法通过位置初始化、狩猎和追逐、选择阶段三个主要操作模拟了霸王龙的狩猎行为，最后选取最优解。

算法原理

（1）种群位置初始化

TROA是一种基于种群的算法，它在搜索空间中随机生成猎物数量。设Xx为猎物的位置或位置，在上下限范围内随机生成，其数学模型如下式表示： 

 式中，Xi =[x1, x2，··xn]为猎物位置，i=1,2··n，其中，n为维数，np为种群数，dim为搜索空间维数，ub为上限，lb为下限。

（2）狩猎和追逐

霸王龙的捕猎是让幼崽追逐和捕捉猎物，所以当霸王龙捕食时，它会进行随机捕食，捕食动作的数学模型如下式表示： 

 其中，Er为到达分散猎物的估计，sr为狩猎成功率，在[0.1,1]之间。如果成功率为0，则表示猎物已经逃脱，狩猎失败，猎物的位置需要相应更新。目标是猎物相对霸王龙位置的最小位置，霸王龙的奔跑速度是tr。

（3）选择阶段

选择过程取决于猎物的位置，即目标猎物当前的位置和之前的位置。如果霸王龙捕猎失败，猎物的位置就变成零。

  其中，  为初始随机猎物位置的适应度函数，  为更新猎物位置的适应度函数。

结果展示

以为CEC2005函数集为例，进行结果展示：

 MATLAB核心代码

% 霸王龙优化算法
function [Jnew,J,znew,Convergence_curve1,Positions,p,JJ]=TROA(SearchAgents_no,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj,sr,tr,pr)
Leader_score=inf;
trex_pos=ones(SearchAgents_no,dim);
%             initial position of prey
Positions=initialization(SearchAgents_no,dim,ub,lb);
z=Positions;
 t=1;                         % starting iteration                 
walk=[0.046 0.06];
run=0.3;
for p=1:SearchAgents_no
     J(p,1) = fobj(z(p,:));
end
 
 
[~,indx] = min(J);
Target(:,:) = z(indx,:);
JJ=min(J);
 
 
while t
   ES=randn*(1-(t/Max_iteration));   % Probability Ratio of hunting sucess of the prey [-1 to 1]
    for pp=1:SearchAgents_no 
        for j=1:dim 
%            hunting of the prey            
            Rnd=floor(rand()*SearchAgents_no)+1;
                if rand
                    znew(pp,j)=z(pp,j)+sr*( trex_pos(pp,j)*tr-Target(1,j)*rand()*pr);    %sucess
                else
                    znew(pp,j)=z(pp,j)*rand();
                end       
        end
        Jnew(pp,:)=fobj(znew(pp,:));
        for j=1:dim 
       %-----------selection-----------
        
        if J(pp,1)>Jnew(pp)
           z(pp,:)=znew(pp,:); 
           J(pp,1)=Jnew(pp);
% updation of target
        [~,indx] =min(J);
         Target = z(indx,:);
            else 
                 Target(1,j)=zeros;
               J(pp,1)=J(pp);
        end
        end
      znew1=z(1,:);
    end
    Convergence_curve1(t)=min(J);  %Update the convergence curve
 p(t)= znew1(1,1);
 
 
     t=t+1;
    
end
end

参考文献

[1] Sahu V S D M, Samal P, Panigrahi C K. Tyrannosaurus optimization algorithm: A new nature-inspired meta-heuristic algorithm for solving optimal control problems[J]. e-Prime-Advances in Electrical Engineering, Electronics and Energy, 2023, 5: 100243.

完整代码获取方式：后台回复关键字：TGDM880