337. 打家劫舍 III

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]
输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]
输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

提示：

• 树的节点数在 [1, 104] 范围内
• 0 <= Node.val <= 104

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        vector<int>res = robtree(root);
        return max(res[0],res[1]);
    }
 
    //长度为2的数组，0：不偷；1：偷 。根本想不到
    vector<int> robtree(TreeNode* root){
        //后序遍历，遇到空节点，直接返回0，0
        //为什么后序？：偷当前节点，那么其左右节点不能偷，在算偷当前节点得到的最大值的时候，需要加上不偷左右节点的值，不用后序，我们不知道左右节点值
        if(root == nullptr) return vector<int>{0, 0};
        vector<int> leftdp = robtree(root->left); // 左
        vector<int> rightdp = robtree(root->right); // 右
 
        //dp[0]:表示不偷，dp[1]表示偷
        //偷当前节点,那么加上当前节点的值，再加上不偷左右节点的值。左右子树已经有值了，这就是为什么后序
        int val1 = root->val + leftdp[0] + rightdp[0]; //中
 
        //不偷当前节点，那就看左右节点
        //每个节点又对应偷和不偷，取最大的一种情况
        int val2 = max(leftdp[0],leftdp[1]) + max(rightdp[0], rightdp[1]);
        return {val2, val1};
    }
};