【LeetCode】88. 合并两个有序数组

88. 合并两个有序数组

难度：简单

题目

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

**注意：**最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。
1
2
3
4

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。
1
2
3
4

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。
1
2
3
4
5

提示：

• nums1.length == m + n
• nums2.length == n
• 0 <= m, n <= 200
• 1 <= m + n <= 200
• -10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9

**进阶：**你可以设计实现一个时间复杂度为 O(m + n) 的算法解决此问题吗？

个人题解

思路：

1. 定义两个指针分别指向 nums1，一个指向 nums2 有效位的最后一位，再定义指针 cur 指向nums1 的最后一位
2. 逐个比较将较大的放在 cur 的位置，cur 往左移，较大位放完后也左移
3. 考虑边界
   • 如果 p1 已经遍历完了 nums1，则需要将 p2 左侧位置的数都移到 nums1 位置上去
   • 如果 p2 已经遍历完了 nums2，则剩下的本来就在 nums1 相应位置，无需移动，跳出循环即可

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1;
        int p2 = n - 1;
        int cur = nums1.length - 1;
        while (cur > -1) {
            if (p1 > -1 && p2 > -1) {
                nums1[cur--] = nums1[p1] >= nums2[p2] ? nums1[p1--] : nums2[p2--];
            } else if (p2 > -1) {
                while (p2 > -1) {
                    nums1[cur--] = nums2[p2--];
                }
            } else {
                break;
            }
        }
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

官方题解

方法一：直接合并后排序

最直观的方法是先将数组 nums2 放进 nums1 的尾部，然后直接对整个数组进行排序。

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        for (int i = 0; i != n; ++i) {
            nums1[m + i] = nums2[i];
        }
        Arrays.sort(nums1);
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8

方法二：双指针

方法一没有利用数组 nums1 与 nums2 已经被排序的性质。为了利用这一性质，我们可以使用双指针方法。这一方法将两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。

我们为两个数组分别设置一个指针 p1 与 p2 来作为队列的头部指针。代码实现如下：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = 0, p2 = 0;
        int[] sorted = new int[m + n];
        int cur;
        while (p1 < m || p2 < n) {
            if (p1 == m) {
                cur = nums2[p2++];
            } else if (p2 == n) {
                cur = nums1[p1++];
            } else if (nums1[p1] < nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1++];
            } else {
                cur = nums2[p2++];
            }
            sorted[p1 + p2 - 1] = cur;
        }
        for (int i = 0; i != m + n; ++i) {
            nums1[i] = sorted[i];
        }
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

方法三：逆向双指针

观察可知，nums1 的后半部分是空的，可以直接覆盖而不会影响结果。因此可以指针设置为从后向前遍历，每次取两者之中的较大者放进 nums1 的后面

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int p1 = m - 1, p2 = n - 1;
        int tail = m + n - 1;
        int cur;
        while (p1 >= 0 || p2 >= 0) {
            if (p1 == -1) {
                cur = nums2[p2--];
            } else if (p2 == -1) {
                cur = nums1[p1--];
            } else if (nums1[p1] > nums2[p2]) {
                cur = nums1[p1--];
            } else {
                cur = nums2[p2--];
            }
            nums1[tail--] = cur;
        }
    }
}
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

作者：力扣官方题解
链接：https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array/solutions/666608/he-bing-liang-ge-you-xu-shu-zu-by-leetco-rrb0/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。