代码随想录算法训练营第16天|104. 二叉树的最大深度111.二叉树的最小深度222.完全二叉树的节点个数

JAVA代码编写

104. 二叉树的最大深度

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3
1
2

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2
1
2

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
• -100 <= Node.val <= 100

教程：https://programmercarl.com/0104.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%B7%B1%E5%BA%A6.html#%E5%85%B6%E4%BB%96%E8%AF%AD%E8%A8%80%E7%89%88%E6%9C%AC

视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Gd4y1V75u/

方法一：递归

思路：

复杂度分析：

• 时间复杂度: $O(n)$

• 空间复杂度:$O(n)$

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}
public class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root==null) return 0;
        int leftDepth = maxDepth(root.left);
        int rightDepth = maxDepth(root.right);
        return Math.max(leftDepth, rightDepth) + 1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 创建一棵二叉树
        TreeNode root = new TreeNode(3);
        root.left = new TreeNode(9);
        root.right = new TreeNode(20, new TreeNode(15), new TreeNode(7));

        // 调用 maxDepth 方法计算二叉树的最大深度
        Solution solution = new Solution();
        int depth = solution.maxDepth(root);
        System.out.println("The maximum depth of the binary tree is: " + depth);
    }
}
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111. 二叉树的最小深度

给定一个二叉树，找出其最小深度。

最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。

**说明：**叶子节点是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2
1
2

示例 2：

输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5
1
2

提示：

• 树中节点数的范围在 [0, 105] 内
• -1000 <= Node.val <= 1000

教程：https://programmercarl.com/0111.%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%B7%B1%E5%BA%A6.html

视频：https://www.bilibili.com/video/BV1QD4y1B7e2/

方法一：递归

思路：

复杂度分析：

• 时间复杂度: O(n)，其中 n 是树中节点的个数。

• 空间复杂度: O(h)，其中 h 是树的高度。

class Solution {
    public int minDepth(TreeNode root) {
        if(root ==null) return 0;
        int leftDepth = minDepth(root.left);
        int rightDepth = minDepth(root.right);
        if(root.left == null){
            return rightDepth+1;
        }
        if(root.right == null){
            return leftDepth+1;
        }
        //左右结点都不为null
        return Math.min(leftDepth,rightDepth)+1;

    }
}
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222. 完全二叉树的节点个数

给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。

完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含 1~ 2h 个节点。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6]
输出：6
1
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示例 2：

输入：root = []
输出：0
1
2

示例 3：

输入：root = [1]
输出：1
1
2

提示：

• 树中节点的数目范围是[0, 5 * 104]
• 0 <= Node.val <= 5 * 104
• 题目数据保证输入的树是 完全二叉树

**进阶：**遍历树来统计节点是一种时间复杂度为 O(n) 的简单解决方案。你可以设计一个更快的算法吗？

教程：https://programmercarl.com/0222.%E5%AE%8C%E5%85%A8%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%9A%84%E8%8A%82%E7%82%B9%E4%B8%AA%E6%95%B0.html

视频：https://www.bilibili.com/video/BV1eW4y1B7pD/

方法一：递归

思路：

复杂度分析：

• 时间复杂度: $O(n)$
• 空间复杂度:$O(n)$

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;
    TreeNode() {}
    TreeNode(int val) { this.val = val; }
    TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
        this.val = val;
        this.left = left;
        this.right = right;
    }
}
class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if(root==null)  return 0;
        int leftNodes= countNodes(root.left);
        int rightNodes = countNodes(root.right);
        return leftNodes+rightNodes+1;
    }
}
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